[PDF] Matrices de Hadamard - Lev-Arcady

Produit scalaire en dimension 3 Norme dun vecteur en dim 2

Produit scalaire de deux vecteurs en dim 3 Par rapport à une base orthonormée, considérons les vecteurs u= u1 u2 u3,v= v1 v2 v3 Ces deux vecteurs de l'espace sont nécessairement dans un même plan

Géométrie vectorielle du plan et de l’espace Produit

3 Produit scalaire 12 3 1 Définition 12 3 2 Deuxième définition du produit scalaire euclidien de R3 13 4 Produit vectoriel, produit mixte dans R3 15 4 1 Vecteur directeur d’un plan, produit vectoriel dans R3 15 4 2 Le déterminant et le produit vectoriel 16 4 3 Le produit mixte dans R3 17 5 Equations des plans et droites dans R3

Matrices - IGM

Devoir surveillé : produits scalaires

Nom & Prénom : www dimension-k com Devoir surveillé : produits scalaires

Produit vectoriel et déterminant dans l’espace

Propriétés du produit vectoriel de deux vecteurs de l’espace Bien prendre garde, que contrairement au produit scalaire, qui d’ailleurs est un nomre et pas un ve teur, le produit vetoriel n’est pas ommutatif En effet, hanger l’ordre des veteurs, hange le signe du produit : - Bilinéarité

§ 3 Produit vectoriel - delezename

L'expression analytique du produit vectoriel possède les 5 propriétés du § 3 1 Ces vérifications sont laissées au soin du lecteur L'expression analytique du produit vectoriel vérifie la définition géométrique Direction c fi ×a fi = a2b3-a3b2 a3b1-a1b3 a1b2-a2b1 × a1 a2 a3 =Ha2b3-a3b2L a1+Ha3b1-a1b3L a2+Ha1b2-a2b1L a3=

Matrices de Hadamard - Lev-Arcady

Le calcul du produit scalaire de deux colonnes fait appel à n tours de boucle, chacun s'e ectuant à coût constant; son coût est donc en ( n ) Le calcul du produit d'une matrice par sa transposée fait appel au) 2 +