3 me soutien calcul litt ral type brevet

3ème lundi 02 septembre 2019 Nom et prénom : Exercice 1 En vous aidant de l’exemple, écrire le programme de calcul correspondant à l’expression littérale donnée Exemple Choisir un nombre Le multiplier par 7 Ajouter 4 au résultat Elever au carré le résultat Expression littérale (7×x+4)2 Programme A Choisir un nombre

Troisième - Calcul littéral - Exercices

I Voici un programme de calcul Programme A Choisir un nombre Ajouter 3 Calculer le carré du résultat obtenu Soustraire le carré du nombre de départ a) Eugénie choisit 4 comme nombre de départ Vérifier qu'elle obtient 33 comme résultat du programme b) Elle choisit ensuite -5 comme nombre de départ Quel résultat obtient-elle ? 2

Programme de calculs et Tableur - Académie de Poitiers

Programme de calculs et Tableur Voici un programme de calcul 1 Appliquer ce programme avec le nombre 2, puis le nombre 5 Avec le nombre 2 Avec le nombre 5 2 Ouvrir le tableur (LIBRE OFFICE=> Classeur Calc) 3 On souhaite appliquer à nouveau ce programme de calcul avec les nombres 49; 132; 1 785 et 13 853 Reproduire et compléter cette feuille :

3 me soutien calcul litt ral type brevet - Collège Anne de

On considère le programme de calcul ci-dessous : Programme de calcul : – Choisir un nombre de départ – Ajouter 1 – Calculer le carré du résultat obtenu – Lui soustraire le carré du nombre de départ – Ecrire le résultat final 1 a Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final b

THS-COURS

Programme de calcul A Choisir un nombre Ajouter 3 Multiplier le résultat par 2 Soustraire le double du nombre de départ Le résultat du programme de calcul A est toujours égal à 6 A rmation 2 : Le résultat du calcul 7 5 4 5 1 3 est égal à 1 5 A rmation 3 : La solution de l'équation 4x 5 = x+1 est une solution de l'équation x2 2x = 0

3ème Factoriser une expression - Académie de Créteil

- Exercice 58p83, il s’agit d’utiliser un programme de calcul et de prouver un résultat (attention, pour prouver un résultat, il ne suffit pas de prendre des exemples, il faut utiliser une expression littérale) - Exercice 3p84 (vert), utilisation du calcul littéral en lien avec la géométrie

Fiches de revision Maths 3eme - Free

Les verbes de consignes Dans les exercices de Mathématiques, on utilise de nombreux verbes que tous les élèves ne comprennent pas toujours au mieux Voici ceux qui posent le plus de problème Comparer deux nombres : déterminer lequel est le plus grand, lequel est le plus petit, ou s’ils sont égaux (on utilise alors les signes et = )

PARTIE B : EXERCICES d’application

3 Puissances de dix 3 4 Puissances 4 5 Divisibilité 5 6 Nombres premiers 6 7 Calcul littéral 7 8 Programmes de calcul 8 9 Equations et problèmes 9 10 Notion de fonction 1 10 11 Notion de fonction 2 12 12 Notion de fonction 3 13 13 Fonctions Linéaires Fonctions affines 1 14 14 Fonctions linéaire Fonctions affines 2 15

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Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Exercice 15 1 a] Développer et réduire A = (x + 1)² – (x – 1)² b] En déduire le résultat de 10001² – 9999² 2

3ème SOUTIEN : CALCUL LITTERAL - EXERCICES TYPE BREVET

EXERCICE 1 : (brevet 2009)

1. Développer (x - 1)²

Justifier que 99² = 9 801 en utilisant le développement précédent.

2. Développer (x - 1) (x + 1)

Justifier que 99 ´ 101 = 9 999 en utilisant le développement précédent.

EXERCICE 2 : (brevet 2009)

On considère le programme de calcul ci-dessous :

Programme de calcul :

- Choisir un nombre de départ - Ajouter 1 - Calculer le carré du résultat obtenu - Lui soustraire le carré du nombre de départ - Ecrire le résultat final

1. a. Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final.

b. Lorsque le nombre de départ est 2, quel résultat final obtient-on ? c. Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.

2. On considère l"expression P = (x + 1)² - x²

Développer puis réduire l"expression P.

3. Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 ?

EXERCICE 3 : (brevet 2008)

On pose D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²

1. Développer et réduire D.

2. Factoriser D.

3. Calculer D pour x = 2 puis pour x = - 1

4. Résoudre l"équation (2x - 7)(x + 1) = 0

EXERCICE 4 : (brevet 2005)

Résoudre les deux équations suivantes :

1. (x + 2)(3x - 5) = 0

2. x + 2(3x - 5) = 0

EXERCICE 5 : (brevet 2005)

Aujourd"hui Marc a 11 ans et Pierre a 26 ans.

Dans combien d"années, l"âge de Pierre sera-t-il le double de celui de Marc ? La démarche suivie sera détaillée sur la copie.

3ème CORRECTION DU SOUTIEN : CALCUL LITTERAL : EXERCICES TYPE BREVET

EXERCICE 1 :

1. (x - 1)² = x² - 2 ´ x ´ 1 + 1² =

x² - 2x + 1 Si x = 100 alors (x - 1)² = (100 - 1)² = 99² = 100² - 2 ´ 100 + 1 = 10 000 - 200 + 1 = 9 801

2. (x - 1) (x + 1) = x² - 1² =

x² - 1 Si x = 100 alors (x - 1)(x + 1) = (100 - 1)( 100 + 1) = 99 ´ 101 = 100² - 1 = 10 000 - 1 = 9 999

EXERCICE 2 :

1. a. le nombre de départ est 1.

1 + 1 = 2

2² = 4

4 - 1² = 4 - 1 = 3

Le résultat final est 3.

b. Le nombre de départ est 2.

2 + 1 = 3

3² = 9

9 - 2² = 9 - 4 = 5

Le résultat final est 5.

c. le nombre de départ est x.

On ajoute 1 : on obtient x + 1

On calcule le carré du résultat obtenu : on obtient (x + 1)² On soustrait le carré du nombre de départ : on obtient (x + 1)² - x²

Le résultat final est (x + 1)² - x²

2. P = (x + 1)² - x² = x² + 2 ´ x ´ 1 + 1² - x² = x² + 2x + 1 - x² =

2x + 1

3. P = 15

2x + 1 = 15

2x = 15 - 1

2x = 14

x = 14 2 = 7 On doit choisir 7 pour nombre départ pour obtenir 15 en résultat final.

EXERCICE 3 :

1. D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²

= (24x² - 84x + 6x - 21) - [(2x)² - 2 ´ 2x ´ 7 + 7²] = (24x² - 78x - 21) - (4x² - 28x + 49) = 24x² - 78x - 21 - 4x² + 28x - 49

20x² - 50x - 70

2. D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²

= (12x + 3) ´´´´ (2x - 7) - (2x - 7) ´´´´ (2x - 7) = (2x - 7)

´´´´ [(12x + 3) - (2x - 7)]

= (2x - 7) ´ (12x + 3 - 2x + 7) = (2x - 7) ´´´´ (10x + 10) = 10 ´´´´ (2x - 7) ´´´´ (x + 1)

3. Si x = 2 alors D = 20 ´ 2² - 50 ´ 2 - 70 = 20 ´ 4 - 100 - 70

= 80 - 100 - 70 = - 90 Si x = -1 alors D = 20 ´ (-1)² - 50 ´ (-1) - 70 = 20 ´ 1 + 50 - 70 = 20 + 50 - 70 = 0

4. (2x - 7)(x + 1) = 0

Si a ´ b = 0 alors a = 0 ou b = 0

2x - 7 = 0 ou x + 1 = 0

2x = 7 x = - 1

x = 7 2 = 3,5 S = {3,5 ; -1}

EXERCICE 4 :

1. (x + 2)(3x - 5) = 0

Si a ´ b = 0 alors a = 0 ou b = 0

x + 2 = 0 ou 3x - 5 = 0 x = -2 3x = 5 x = 5 3

S = {-2 ; 5

2. x + 2(3x - 5) = 0 x + 6x - 10 = 0 7x - 10 = 0 7x = 10 x = 10

7 10 7

EXERCICE 5 :

Soit x le nombre d"années

Dans x ans, Marc aura 11 + x ans et Pierre aura 26 + x ans. L"âge de Pierre sera alors le double de celui de Marc, donc :

26 + x = 2 ´ (11 + x)

26 + x = 22 + 2x

x - 2x = 22 - 26 -x = -4 x = 4 S = {4} Dans 4 ans, l"âge de Pierre sera le double de l"âge de Marc.quotesdbs_dbs48.pdfusesText_48

[PDF] 3 me soutien calcul litt ral type brevet - Collège Anne de

3ème SOUTIEN : CALCUL LITTERAL - EXERCICES TYPE BREVET

EXERCICE 1 : (brevet 2009)

1. Développer (x - 1)²

2. Développer (x - 1) (x + 1)

EXERCICE 2 : (brevet 2009)

Programme de calcul :

1. a. Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final.

2. On considère l"expression P = (x + 1)² - x²

Développer puis réduire l"expression P.

3. Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 ?

EXERCICE 3 : (brevet 2008)

On pose D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²

1. Développer et réduire D.

2. Factoriser D.

3. Calculer D pour x = 2 puis pour x = - 1

4. Résoudre l"équation (2x - 7)(x + 1) = 0

EXERCICE 4 : (brevet 2005)

Résoudre les deux équations suivantes :

1. (x + 2)(3x - 5) = 0

2. x + 2(3x - 5) = 0

EXERCICE 5 : (brevet 2005)

Aujourd"hui Marc a 11 ans et Pierre a 26 ans.

3ème CORRECTION DU SOUTIEN : CALCUL LITTERAL : EXERCICES TYPE BREVET

EXERCICE 1 :

1. (x - 1)² = x² - 2 ´ x ´ 1 + 1² =

2. (x - 1) (x + 1) = x² - 1² =

EXERCICE 2 :

1. a. le nombre de départ est 1.

1 + 1 = 2

2² = 4

4 - 1² = 4 - 1 = 3

Le résultat final est 3.

2 + 1 = 3

3² = 9

9 - 2² = 9 - 4 = 5

Le résultat final est 5.

On ajoute 1 : on obtient x + 1

Le résultat final est (x + 1)² - x²

2. P = (x + 1)² - x² = x² + 2 ´ x ´ 1 + 1² - x² = x² + 2x + 1 - x² =

2x + 1

3. P = 15

2x + 1 = 15

2x = 15 - 1

2x = 14

EXERCICE 3 :

1. D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²

20x² - 50x - 70

2. D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²

´´´´ [(12x + 3) - (2x - 7)]

3. Si x = 2 alors D = 20 ´ 2² - 50 ´ 2 - 70 = 20 ´ 4 - 100 - 70

4. (2x - 7)(x + 1) = 0

Si a ´ b = 0 alors a = 0 ou b = 0

2x - 7 = 0 ou x + 1 = 0

2x = 7 x = - 1

EXERCICE 4 :

1. (x + 2)(3x - 5) = 0

Si a ´ b = 0 alors a = 0 ou b = 0

S = {-2 ; 5

2. x + 2(3x - 5) = 0 x + 6x - 10 = 0 7x - 10 = 0 7x = 10 x = 10

EXERCICE 5 :

Soit x le nombre d"années

26 + x = 2 ´ (11 + x)

26 + x = 22 + 2x