MESURE DU RAYON DE LA TERRE

3) Le rayon de la Terre est donc :R = 6570 km R = 6570 km Ératosthène (˜ 220 AVJC) 1) Les angles au sommet de l’obélisque et au centre de la Terre sont égaux a = 7,2° 2) La longueur de l’arc correspond à a est la distance AB, soit 5000 stades = 820 km 3) La circonférence de la Terre, L, correspond à 360° L = = 41000 km 4) Le

Activité documentaire : Détermination du rayon de la Terre

Détermination du rayon de la Terre par la méthode d’Eratosthène La première hypothèse : Et si la Terre est plate (ou le Soleil proche ) ? (d’après Une étoile nommée Soleil, de G Gamow, chez Dunod) La deuxième hypothèse : G Gamow raconte qu’Anaxagore prétendit que le Soleil flottait à environ 6500 km de la surface de la Terre

Mesure de la Terre - Olympiades de Physique France

proche de la valeur moderne Conclusion : pour calculer le rayon de la Terre, il faut effectuer deux sortes de mesures très différentes : • Mesure de l'angle entre les rayons rejoignant les deux villes au centre de la Terre Cet angle correspond à leur différence de latitude • Mesure de la distance séparant les deux villes 2

Physique de la Terre (solide) : Travaux dirig´es

1 2 Variations de g au voisinage de la surface de la Terre ⊕ Soit h une hauteur petite devant le rayon de la Terre R ⊕ 1 Exprimer g(R ⊕ +h) en fonction de g(R ⊕), R ⊕ et h 2 Application num´erique : calculer votre poids a Grenoble et a Chamrousse 1 3 Moment d’inertie 1

Chapitre 1 L’énergie solaire et la Terre

puissant et plus la chaleur est élevée -Le rayon de la planète : plus elle est volumineuse, plus la planète reçoit d’énergie II- Variation de l’énergie reçue à la surface de la planète Le rayonnement qui arrive à la surface de la Terre peut varier, indépendamment du Soleil

exos20 force centrale - Romain Planques

Masse de la Terre 24: M T = 6,0 10 kg Rayon de la Terre : R T = 6,4 103 km Exercice 1 : Particule soumise à une force de rappel élastique isotrope : Dans un référentiel R galiléen lié au repère (Oxyz), un point matériel M de masse m peut se déplacer librement dans tout l’espace Il subit une unique force €

Aristarque de Samos et Eratosthne

Mesure de la distance Terre Lune Aristarque de Samos eut l'idée géniale d'utilisée l'observation d'une éclipse de Lune pour calculer la distance Terre Lune Nous supposerons que le rayon de la Terre est connu En fait Aristarque ne connaissait pas encore ce rayon et son résultat fut donné en unité du rayon de la Terre Calcul naïf

I- Les calculs d’Anaxagore et d’Eratosthène

A l’aide d’un simple tableau de proportionnalité, déterminer l’estimation de la circonférence faite par Eratosthène : En déduire la longueur d’un méridien : En déduire l’estimation du rayon de la Terre : II-Exercices d’application Exercices 5, 8 et 9 de la page 279 Exercices 3, 5 et 6 de la page 146 et 147

CHAPITRE 9 INTERACTIONS FONDAMENTALES ET NOTION DE CHAMP

La masse de la Terre est 5 97 1024 kg, la constante universelle de gravitation vaut G= 6 67 210 11 N m2 kg Le rayon de la Terre est de 6400 km a Donner l’expression de l’intensité de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur un objet de masse m situé à sa surface b En déduire l’expression de l’intensité du

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MESURE DU RAYON DE LA TERRE - Espace des sciences

Les premières déterminations de la

circonférence de la Terre sont dues à

Pythéas (vers 350 AVJC) et Ératosthène

(vers 220 AVJC).

Tous deux remarquèrent qu'en un même

jour de l'année et à midi au soleil, l'angle formé par l'ombre du même objet n'est pas la même partout.

Activité 1 : Pythéas (˜ 350 AVJC)

Astronome grec de Phocée (Marseille), Pythéas fut aussi un grand navigateur qui a beaucoup voyagé dans les mers du Nord. Ses voyages lui permirent de confirmer que la Terre est ronde. Lors des équinoxes, à midi au soleil, Pythéas mesure que les rayons du soleil font un angle de 43° par rapport à la verticale à Marseille et un angle de 58° au Cap Orcas (au nord de l'Écosse). Ces lieux sont distants de 10500 stades (soit environ 1720 km).

1) a. Calculer la valeur de l'angle en C.

b. Quelle est la longueur de l'arc de cercle correspondant ?

2) Le périmètre de la Terre correspond

à la longueur d'un arc d'angle 360°.

Déduire des résultats précédents la

valeur du périmètre de la Terre calculé par Pythéas.

3) Déduire du résultat précédent le

rayon de la Terre.

Activité 2 : Ératosthène (˜ 220 AVJC)

Ératosthène fut bibliothécaire à Alexandrie sous le règne de Ptolémée III. C'est un astronome, mathématicien, géographe et philosophe renommé, contemporain d'Archimède qu'il rencontra ; On lui doit notamment un crible qui permet de reconnaitre les nombres premiers, la mesure de l'angle de l'écliptique par rapport au plan équatorial et une mesure du rayon de la Terre Lors du solstice d'été, alors qu'il se trouve à Syène (actuellement Assouan), Ératosthène remarque que le soleil ne laisse aucune ombre au fond d'un puits et donc qu'il est parfaitement à la verticale. Le même jour à Alexandrie, il mesure sur un obélisque une ombre formant un angle de 7,2° avec la verticale. Les deux villes sont distantes de 5000 stades, soit 820 km.

1. Quelle est la valeur de a ?

2. Quelle est la longueur de l'arc de

cercle correspondant à a ?

3. Le périmètre de la Terre

correspond à la longueur d'un arc d'angle 360°. Déduire des résultats précédents la valeur du périmètre de la Terre calculé par

Erathostène.

4. Déduire du résultat précédent le

rayon de la Terre