SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
2) Exprimer u n en fonction de n 1) Les termes de la suite sont de la forme u n =u 0 +nr Ainsi uu r 50=+ =57 et uu r 90=+ =919 On soustrayant membre à membre, on obtient : 5r−9r=7−19 donc r=3 Comme u 0 +5r=7, on a : u 0 +5×3=7 et donc : u 0 =−8 2) uu nr n =+ 0 soit 83 un n =−+× ou encore 38 un n =− 2) Variations Propriété : (u
7 Exprimer en fonction de
méthode : Exprimer une quantité en fonction d’une variable exemple : Un rectangle a pour largeur 3 cm et pour longueur L cm Exprimer en fonction de L le périmètre et l’aire de ce rectangle
I - Exprimer en fonction de x
I - Exprimer en fonction de x : Définition : Ecrire un résultat en fonction de x c’est trouver une expression où figure x La lettre x, qui représente un nombre qui peut varier est appelé inconnue ou variable Exemples : Calculer de périmètres : 4 x y 3
Exprimer une fonction sans valeur absolue
Exprimer une fonction sans valeur absolue Onconsidèrela fonction f définie surRpar f ( x )= x −2+−3 x +1 Enutilisant la définition d’une valeur absolue,on obtient :
exercices de mathématiques en seconde - Mathovore
exercices de mathématiques en seconde Exprimer un vecteur en fonction de deux autres Exercice : A et B sont deux points distincts du plan On définit le point M par la relation vectorielle suivante : 1 Exprimer en fonction de 2 Placer le point M Correction de l'exercice : Exercice : A et B sont deux points distincts du plan
SUITES GEOMETRIQUES - maths et tiques
On place un capital de 500€ sur un compte dont les intérêts annuels s'élèvent à 4 par an On note u n la valeur du capital après n années 1) Calculer u 2 et u 3 2) Quelle est la nature de la suite (u n) ? On donnera son premier terme et sa raison 3) Exprimer u n+1 en fonction de u n 4) Donner la variation de la suite (u n) 5
II CALCUL LITTÉRAL
(ou un multiple de 3) 4 Exprimer en fonction de x, le triple de x diminué de 2 5 Exprimer en fonction de n, le nombre entier suivant n 6 Exprimer en fonction de n, le nombre entier précédent n 7 Exprimer en fonction de n, les deux nombres entiers suivants n 8 Exprimer en fonction de n, les deux nombres entiers précédents n
Suites arithmétiques Déterminer U en fonction de n
Suites arithmétiques − Déterminer U n en fonction de n Le terme U n représente la population d’une ville pour l’année 2019 + n En 2022, la population était de 20 400 habitants et elle augmente de 360 par an
Exercices corrigés EXERCICE 2
Exprimer b en fonction de a, U0, R2, et R1 4- On souhaite inverser la tension uθθθ' pour obtenir la tension uθθθ'' qui s’écrit : uθθθ'' = bθθθ Représenter un montage à amplificateur opérationnel assurant cette fonction et qui complète le conditionneur + - ∞ + A1 + - ∞ + A2 R2 R1 I R1 Rθθθ uθθθ uθθθ u-U θθθ
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