CHAPITRE 1 – Proportionnalité
Maths Numérique – 4ème ©DeepCoaching62, tous droits réservés Page 1/7 CHAPITRE 1 – Proportionnalité I Reconnaître un tableau de proportionnalité Définition 2 grandeurs sont dites proportionnelles si les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant (ou en divisant) par un même nombre les valeurs de l'autre
ème Cours Proportionnalité - hmalherbefr
4ème Cours Proportionnalité 1 I / Quelques définitions a) Avec un tableau On dit qu’il y a proportionnalité dans un tableau lorsque l’on peut passer d’une ligne à l’autre en multipliant par un même nombre Exemples : 2 3 5 10 ×××× 2 ×××× 0,1 10 5 0,3 1 4 6 10 20 1 0,5 0,03 0,1
maths 4 proportionnalite cours
Cours 4`eme 1 Quatri`eme proportionnelle Dans une situation de proportionnalit´e, en connaissant deux valeurs d’une grandeur A et une valeur d’une grandeur B, on peut calculer la deuxi`eme valeur de B a l’aide du produit en croix Soit le tableau de proportionnalit´e suivant : Le produit en croix donne l’´egalit´e : a 1b 2 a 2b 1
4ème-Proportionnalité - AlloSchool
4ème-Proportionnalité COMPÉTENCES ÉVALUÉES DANS CE CHAPITRE: (T: compétences transversales,N: activitésnumériques,G: activitésgéométriques,F
Quatrième - Proportionnalité - ChingAtome
Quatrième/Proportionnalité 1 Rappels sur la proportionnalité : Exercice 1132 1 Dans chaque question et pour chacune des colonnes des tableaux, déterminer la valeur exacte du coffit per-mettant de passer de la première ligne à la seconde a 5,2 4 2,2 3 33,8 26 14,3 19,5 Coff b 2,3 0,8 4 5 6,9 2,4 12,4 15 Coff 2
Proportionnalité et applications : exercices
Classe de 4ème - exercices corrigés Marc Bizet - 1 - Proportionnalité et applications : exercices Exercice 1 Compléter le tableau de proportionnalité suivant : Exercice 2 Voici un graphique représentant la consommation moyenne en en essence d’une voiture en fonction du nombre de kilomètres parcourus a
4ème-Proportionnalité
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Chapitre 5 : Proportionnalité, pourcentages, échelles
Chapitre 5 : Proportionnalité, pourcentages, échelles, vitesse moyenne (livre p 146) Je vais apprendre à: - Reconnaître et exploiter une situation de proportionnalité, de pourcentages (socle 5) - Calculer et utiliser une vitesse moyenne (socle 8) I Définition, méthodes de calcul
PROPORTIONNALITE - Maths & tiques
de proportionnalité Ici, il est égal à 1,2 2) Le produit en croix Grandeur 1 1 2 Grandeur 2 1,2 2,4 Les grandeurs 1 et 2 sont proportionnelles On a : 1 x 2,4 = 1,2 x 2 = 2,4 Propriété : a c b d Si un tableau représente un situation de proportionnalité alors on a l’égalité des produit en croix : a x d = b x c
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La proportionnalit´e
Cours 4`eme
1. Quatri`eme proportionnelle
Dans unesituation de proportionnalit´e, en connaissant deux valeurs d"une grandeur A et une valeur d"une grandeur B, on peut calculer la deuxi`eme valeur de B `a l"aide duproduit en croix.Soit le tableau de proportionnalit´e suivant :
Le produit en croix donne l"´egalit´e :a1b2?a2b1En effet
a1b1eta2b2sont deux quotients ´egaux entre eux, ´egaux au coefficient deproportionnalit´e. En multipliant
parb1etb2l"´egalit´ea1 b1 ?a2 b2on obtient l"´egalit´e du produit en croixa1b2 ?a2b1.Exemple :
Le tableau suivant donne la consommation d"essence d"une voiture en fonction de la distance parcourue `a 90
km/h. On cherche la quatri`eme proportionnelle.Distance ( km )10060
Consommation ( L )4,5c
Le produit en croix donne : 100c?60?4,5 = 270
Doncc = 270
100?2,7
Une voiture qui consomme 4,5 L d"essence sur 100 km en consomme 2,7 sur 60 km.2. Propri´et´e de la repr´esentation graphique de grandeurs proportionnelles
Sideux grandeursA et B sontproportionnelles, les points dont l"abscisse est une valeur de A et l"ordonn´ee la valeur de B correspondante, appartiennent `a unedroite qui passe par l"originedu rep`ere.Exemple :la repr´esentation graphique de la consommation d"essenceen fonction de la distance parcourue
est une droite passant par l"origine.Fiche issue dehttp://www.ilemaths.net1
Inversement, deux grandeurs dont la repr´esentation graphique est une droite passant par l"origine
sont proportionnelles, sinon elles ne le sont pas.Exemples :
La repr´esentation graphique de B en fonction de A est une droite mais elle ne passe pas par l"origine : A et
Bne sont pasproportionnelles.
La repr´esentation graphique de D en fonction de C passe par l"origine, mais ce n"est pas une droite : C et D
ne sont pas proportionnelles.Fiche issue dehttp://www.ilemaths.net2
3. Pourcentages
Un pourcentage d´esigne une proportion rapport´ee `a une quantit´e de 100.Soit p est un nombre.
p % d"une quantit´e, c"est cette quantit´e multipli´ee par p 100Le pourcentage est utile pour se faire une id´ee de la proportion, car on connaˆıt bien la r´epartition des nombres
de 0 `a 100. a) Calculer le pourcentage `a partir de la quantit´e On applique les m´ethodes de calcul de proportionnalit´e pour obtenir 100. Exemple :Dans une ville de 1200 habitants, il y a 606 femmes.Le pourcentage de femmes est
6061200
?100?50,5. Il y a 50,5 % de femmes. b) Calculer une quantit´e `a partir d"un pourcentage
Un pourcentage est un coefficient de proportionnalit´e. Il faut le multiplier par la quantit´e totale,sans
oublier de diviser par 100.Exemple :
Un fromage contient 25 % de mati`eres grasses, Ren´e en mange40 grammes.Ren´e a mang´e 40
?25 100?10 grammes de mati`eres grasses.
4. Echelles
Unplanou unecarteest`a l"´echellesi les longueurs repr´esent´ees sontproportionnellesaux lon-
gueurs r´eelles.L"´echelleest lecoefficient de proportionnalit´epar lequel il faut multiplier les longueurs r´eelles
pour obtenir la longueur sur le plan.´echelle
?longueur sur le plan longueur r´eelle( longueurs exprim´ees dans la mˆeme unit´e ) On exprime souvent l"´echelle sous la forme d"une fraction.Exemples :sur une carte `a l"´echelle1
50000, 1 cm repr´esente 50 000 cm, soit 500 m.
Sur un plan `a l"´echelle
1200une longueur de 6 m sera repr´esent´ee par une longueur de 6
?1 200m?3cm.
5. Pourcentages dans une r´eunion de deux groupes
Voyons un exemple concret: dans un coll`ege fr´equent´e par 240 filles et 210 gar¸cons,20 % des filles et 10
% des gar¸cons aimeraient devenir m´edecins. Quel pourcentage d"´el`eves souhaite devenir m´edecin?
Les pourcentages de la r´eunion des filles et gar¸consne s"additionnent pas, la r´eponse n"est pas 30 %.Ce
n"est pas non plus la moyennedes deux, la r´eponse n"est pas 15 %.Fiche issue dehttp://www.ilemaths.net3
Pour r´esoudre le probl`eme, il fautcalculer les effectifs dans chaque groupe.Groupe des filles : 240
?20 100?48 filles veulent devenir m´edecins.
Groupe des gar¸cons : 210
?10 100?21 gar¸cons veulent devenir m´edecins.
Dans le coll`ege, 48
?21?69 ´el`eves veulent devenir m´edecins.Il y a en tout 240
?210?450 ´el`eves. Le pourcentage sur l"ensemble des ´el`eves est donc 69450
?100?15,33% ( `a 0,01 % pr`es ).