Probabilités – Terminale S

Probabilité de A sachant B Soient A et B deux événements, l’événement B étant de probabilité non nulle La probabilité de l’événement A sachant que l’événement B est réalisé est notée p B(A)(ou aussi p(A\B)) Elle est donnée par la formule p B(A)= p(A ∩B) p(B) On en déduit que p(A ∩ B)=p(B)×p B(A) Evénements

PROBABILITÉS CONDITIONNELLE

probabilité P A(B)et on l'appelle probabilité de B sachant A 2 Définition: p désigne une probabilité sur un univers fini Ω A et B étant deux événements de Ω, A étant de probabilité non nulle On appelle probabilité conditionnelle de l’événement B sachant que A est réalisé le réel noté ( ) ( ) ( ) ( ) ∩ A == PA B PB PB

FORMULAIRE - PROBABILITÉS

ü& PA AB º 3 $ 7 3 probabilité conditionnelle P A B = si P B > 0 PA ü PB indépendance sont indépendants si ü 3 $ 3 PA formule des probabilités totales P B = P A P B A i ¦ i si A , A , ,A 1 2 n est une partition de S formule de Bayes ¦ kk k i ii P A B = P A P B A / P A P B A 1 7 N 7 Q

Probabilité conditionnelle; indépendance de deux événements

probabilité sachant F 2 Probabilité conditionnelle Dans tout ce qui suit nous traailleronsv sur un espace probabilisé (;P();P) Dé nition 2 1 Soient Aun événement tel que P(A) >0 et Bun autre événement On appelle probabilité de B onditionc née arp Aou probabilité de Bsachant Ale el,ér noté P A(B), dé ni arp P A(B) = P(B\A) P(A

PROBABILITÉS CONDITIONNELLES

La probabilité que le patient ait pris le médicament A sachant qu’il est guéri se note P G(A) et est égale à P G(A)= 383 674 ≈0,57=57 La probabilité que le patient soit guéri sachant qu’il a pris le médicament B se note P B(G) et est égale à P B(G)= 291 345 ≈0,84=84

Probabilités Discrètes Maths bac S

PA = 1 – PA ab c Pa On appelle probabilité conditionnelle de sachant , le nombre réel : Autre notation : Remarque : Formule: Propriétés:

Niveau Terminale S Titre Cours Chapitre 05 Probabilités

est une probabilité sur un univers : A est un événement tel que PA( ) 0z Pour tout événement B, on appelle probabilité de B sachant A le réel : () ( ) ( ) A P A B P B P B A PA Exercices : 17 à 21 page 340 Propriétés : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) AB P A B P A P B P B P A u u ( ) 1 A PA 1 AA P B P B Si A et B sont incompatibles AB alors

2Bac SEco Chapitre9: Probabilité (Résumé)

Etant donné deux événements A et B (B ) d’un univers On appelle probabilité de B sachant A, le réel noté pA B (ou pB A / ) tel que : A AB B A p p p On a alors : pABpAPBpBpA AB 2 Formule des probabilités totales