R daction - Pythagore et sa R ciproque - académie de Caen
Donc, d’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A Donc BC² = AB² + AC² EF² = 8,5² = 72,25 EG² + GF² = 5² + 7² = 25 + 49 = 74 Donc EF² ≠ EG² + GF² Donc, d’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC n’est pas rectangle
Le théorème de Pythagore et sa réciproque
2 2 Énoncé de la réciproque du théorème Remarque : on se place dans le cas d'un triangle comme ci-dessus Si dans le triangle ABC : AB2 +AC2 = BC2, alors ABC est rectangle en A 2 3 Méthode de rédaction sur un exemple Le but de ce paragraphe est de donner une rédaction correcte utilisant la réciproque du théorème de Pythagore On se
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D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle IJK est rectangle en K Rédaction type de La contraposée du théorème de Pythagore La contraposée du théorème de Pythagore permet de prouver qu’un triangle n’est pas rectangle Enoncé : IJ=89 IK=40 et KJ=80 Prouver que le triangle IJK n’est pas rectangle
Théorèmes et réciproques de Pythagore et Thales
II) Réciproque du théorème de Pythagore : Enoncé de la réciproque : Dans un triangle, si le carré de la longueur d’un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle Exemple n°1 ( cas où le triangle est rectangle ) :
Le théorème de Pythagore - Math93
Pythagore- Rédaction Le théorème de Pythagore - Réciproque et contraposée Si dans un triangle, le carré du plus grand côté est différent de la somme des carrés des deux autres côtés, Alors le triangle n’est pas rectangle Théorème 2 (Contraposéedu théorème de Pythagore) Exemple 2 : Le triangle DEF est-il rectangle? D E F m 5
PYTHAGORE - mathsreibelfreefr
2 Réciproque du théorème de Pythagore : Montrer qu’un triangle est rectangle Rédaction : Dans le triangle ABC, [BC] est le plus grand côté 5 cm 3 cm ² = 5² = 25 ² + ² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 Comme BC² = AB² + AC², d’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A 3
Activité 1: Réflexion
Année 2016-2017 7 Activité 3: Vocabulaire, définitions, Propriétés Réciproque de la propriété de Pythagore : Si dans un triangle le carré de la longueur d’un côté
Exerciseur théorème de Pythagore , réciproque et contraposée
But de l'activité : Exerciseur permettant l’apprentissage d’une rédaction correcte de l’application directe du théorème de Pythagore, de sa réciproque et de sa contraposée Compétences engagées : Calculer Communiquer Pré-requis : Connaître le théorème de Pythagore Matériels utilisés :
Attention à ne pas oublier cette étape Donc
Donc, d’après la propriété de Pythagore, BC 2 = AB 2 + AC 2 Il vient: 52 = 3 2 + AC 2 25 = 9 + AC 2 AC 2 = 25 – 9 AC 2 = 16 AC = 4 Attention à ne pas oublier cette étape Donc AC = 4cm Réciproque du théorème de Pythagore (Pour démontrer qu’un triangle est rectangle) : On rédigera :
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