Comprendre la structure déductive en démonstration

tout comme outil de démonstration Voici quelques exemples accessibles à des élèves de quatrième Exercice : Programme de calcul Ce type d'exercice très classique permet de donner une certaine dimension à l'outil algébrique et tout particulièrement à la réduction d'expressions littérales

Colle du 03/11 - Sujet 1 Fonctions réelles et calcul algébrique

Etudier la fonction f: x 7→ x3+ 2−5 +3 2x2+5x−3 Colle de mathématiques PTSI1 2020-2021 Colle du 03/11 - Sujet 3 Fonctions réelles et calcul algébrique Question de cours Formule de Xn k=1 k2 et démonstration à l’aide de la formule Xn k=1 k Exercice 1 Soit f: x 7→ ¨ 1+x 1−x 1 Déterminer le tableau de variation de f

Christophe Bertault — Mathématiques en MPSI FONCTIONS CIRCULAIRES

Déﬁnition-théorème (Fonctions sinus et cosinus, lien avec le cercle trigonométrique) Les fonctions sinus et cosinus sont déﬁnies et dérivables sur Ret 2π-périodiques La fonction cosinus est paire, la fonction sinus impaire, et : cos′ =−sin et sin′ =cos π 2 π 3π 2 2 π y=cosx b b π 2 3π 2 2π =sin x b θ b cosθ sinθ

Comprendre la structure déductive en démonstration

proposition inférée — et à des enchaînements par transitivité, exactement comme dans un calcul algébrique Le critère d'acceptabilité de la démonstration est sa validité, qui doit en principe pouvoir être contrôlée sans recours à des considérations externes : la démonstration cherche à

ALGÈBRE DE BOOLE ET FONCTIONS BOOLÉENNES

Mj = 1 et donc Mj+Sj = 1, qui sont des termes neutres pour l’intersection 0n peut remarquer que les valeurs 1 de la fonction (Si=1) ne contribuent pas à l’expression de S (car Mi + 1 = 1, et 1 est absorbé dans le produit logique)

Cauchy et l’Analyse algébrique

Pas de véritable notion « générale » de fonction mais distinction entre fonction explicite et implicite En 1827 premier essai de démonstration de la convergence des séries de Fourier pas de sens si on n’a pas d’expression explicite

Cours de mathématiques Partie I – Les fondements

I Manipulation des signes P et Q 5 Notation 1 1 3 (signes P et Q sur des ensembles d’entiers consécutifs ) Dans le cas particulier où I = [[n,p]], donc où I est un ensemble d’entiers consécutifs, on écrit générale-

Sommes, produits, récurrence

n et du fait qu'on av réaliser une récurrence • Initialisation : on véri e que P 0 est vraie (habituellement un calcul très simple) • Hérédité : on suppose P n vraie pour un entier n quelconque (c'est l'hypothèse de récurrence) et on prouve P n+1 à l'aide de cette hypothèse (si on n'utilise pas l'hypothèse de récurrence,

Mathématiques - Maximilien Dreveton

l’anticipation et l’intelligence du calcul Le cas échéant, cela s’accompagne d’une mobilisation éclairée et pertinente des logiciels de calcul formel Équations Résolution graphique et algébrique d’équations Mettre un problème en équation Résoudre une équation se ramenant au premier degré Encadrer une racine d’une

[PDF] Comprendre la structure déductive en démonstration

Algèbre, outil de démonstration

Colle du 03/11 - Sujet 1 Fonctions réelles et calcul algébrique

Christophe Bertault — Mathématiques en MPSI FONCTIONS CIRCULAIRES

Comprendre la structure déductive en démonstration

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Sommes, produits, récurrence

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