Règles sur les inégalités
2 Inégalités classiques Règles 2 Pour tout x réel : −1 6cos x 61 et −1 6sin x 61 PAUL MILAN DERNIÈRE IMPRESSION LE 26 juin 2013 à 17:29 TERMINALE S Created
CHAPITRE VI INEGALITES
• Deux règles Pour résoudre une inéquation, on utilise les trois propriétés des inégalités que nous venons de voir pour trouver une inéquation équivalente aussi simple que possible Ces propriétés peuvent s’énoncer en deux règles très simples :
Inégalités 1 - Olympiad
1 2 Les règles du jeu avec les inégalités À l'école, on apprend qu'en multipliant une inéquation par un nombre négatif, ou qu'en inversant les deux membres d'une inéquation, alors il faut changer le sens de l'inégalité Il s'agit là de deux des règles de base que l'on emploie en manipulant les inégalités Nous
PCSO COURS D’ANALYSE Chapitre 1: Inégalités
mathématiques nécessaires pour la Physique Cependant, ces cours ne sont pas conçus comme des « formulaires » ou des « boîtes a outils » pour les autres disciplines scientifiques, mais comme de véritables cours de mathématiques, ce qui est, d’ailleurs, la meilleure façon de servir les autres sciences
Inéquations : Résumé de cours et méthodes 1 Principe général
2 Rappel sur les inégalités Si on multiplie (ou on divise) une inégalité par un nombre strictement négatif, on change le sens de cette inégalité Exemple : Résolution de 3 2x >4 3 2x >4 , 2x >4 3 , 2x >1 ,x < 1 2 Donc, S = ¥; 1 2 Les bornes sont ouvertes car l’inégalité est stricte 3 Signe de ax+b Pour a6=0, on applique la règle
Preuves pour démontrer linéga- lité entre moyennes
et doit donc être démontrée dans les règles 2 Ainsi est nécessaire une étape de synthèse pour présenter correctement la preuve (selon en tout cas les normes de rigueur généralement exigées en mathématiques) La voie devinée dans l'analyse est alors exploitée et il convient ensuite de des-
I Définition
Exemple — 2 6 3 doncpourtoutréelx positif,2x 6 3x Attention, l’inégalitédevientfaussesix estnégatif —Si0 6 x 6 1 et0 6 y 6 1 alors0 6 xy 6 1
TOUTES LES MATHÉMATIQUES - Dunod
1 7 Mathématiques financières 18 1 8 Nombres complexes 23 1 9 Nombres réels 23 1 10 Nombres complexes 23 1 11 Calculer avec des nombres réels 25 1 12 Formule du binôme 38 CHAPITRE 2 • ÉQUATIONS ET INÉGALITÉS (ALGÈBRE) 43 2 1 Lois algébriques fondamentales 43 2 2 Équations à une inconnue 47 2 3 Équations linéaires 49
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