Repérage dans lespace - GRUBER Pascal

Chapitre N SE REPERER DANS L’ESPACE 3ème I Se repérer dans un pavé droit : Un repère de l’espace est formé d’un sommet d’un pavé droit et des 3 droites tracées sur les arêtes partant de ce sommet On peut alors repérer n’importe quel point M de ce pavé droit par 3 nombres qui sont les coordonnées de ce point M : son

Cours Espace 3e - Académie de Versailles

Title: Microsoft Word - Cours_Espace_3e docx Author: alexa Created Date: 8/9/2016 11:48:20 AM

Repérage dans lespace - GRUBER Pascal

Repérage dans l'espace I) Repérage dans un pavé droit 1) Pavé droit Un pavé droit est un solide composé de six faces rectangulaires Un pavé droit à trois dimensions : Longueur, largeur et hauteur 2) Repérage a) Définition Pour se repérer dans un pavé droit, il faut munir l’espace d’un repère

SE REPERER DANS L’ESPACE 3ème - ac-aix-marseillefr

I Se repérer dans un pavé droit : Un repère de l’espace est formé d’un sommet d’un pavé droit et des 3 droites tracées sur les arêtes partant de ce sommet On peut alors repérer n’importe quel point M de ce pavé droit par 3 nombres qui sont les coordonnées de ce point M : son abscisse (lue sur l’axe Ox) ; son ordonnée (sur

Repérage dans l’espace - dys-positiffr

1 Repérage dans un parallélépipède rectangle Un parallélépipède peut définir un repère de l’espace Il faut choisir une origine, (ici le point A) et trois axes gradués définis à partir de 3 côtés du parallélépipède On dit que l’on choisit le repère (A, AB , AD , AE ) Repérage dans l’espace Leçon 3ème 10-2

Chapitre 22 Repérage dans lespace

Chapitre 22: Repérage dans l'espace I) Repérage sur un parallélépipède rectangle Un parallélépipède rectangle permet de définir un repère de l'espace Il faut choisir : – une origine (ici le point A), – et trois axes gradués (par exemple avec les droites (AD), (AB) et (AE) ) On peut alors repérer un point dans

Repérage et volume: ESPACE - Promath

C o l l è g e M a x i m e D e y t s B A I L L E U L M BOUTOILLE aquarium Diviseurs Diviseurs Diviseurs Louis possède un coffre-fort parallélépipédique dans lequel il range des pièces d’or de forme cylindrique Il les place les unes tangentes aux autres de façon à utiliser l’espace maximum

Repérage dans l’espace - DYS-POSITIF

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3eme Devoirsurveill†N6 : Solidesdel’espace Sujettype Exercice 4 :Une g†lule, Uneg†lulepourenfant,contenantdesm†dicaments,alaformed’uncyclindre,auquelsontajout†esdeuxdemi-sph–res

Fiche d’exercices 9 : Géométrie dans l’espace

Fiche d’exercices 9 : Géométrie dans l’espace Mathématiques Troisième obligatoire - Année scolaire 2018/2019 PHYSIQUE ET MATHS – Soutien scolaire et Cours

Repérage dans l'espace

I) Repérage dans un pavé droit

1) Pavé droit

Un pavé droit est un solide composé de six faces rectangulaires Un pavé droit à trois dimensions : Longueur, largeur et hauteur

2) Repérage

a) Définition Pour se repérer dans un pavé droit, il faut munir O·HVSMŃH G·XQ UHSqUHB pour cela on prend un point O, appelé origine du repère, et trois axes gradués perpendiculaires entre eux. Les trois axes représentent O·MNVŃLVVH, O·RUGRQQpH et l·MOPLPXGH RX ŃRPH A tout point M correspond un unique triplet (x ; y ; z) appelés coordonnées de M

On note M (x ; y ; z)

Coordonnées de M

M (-2 ; -2 ; 0 )

b) Exemple Donner les coordonnées des points A, B, C, D, E, F, G, H

A (0 ; 0 ; 0)

B (0 ; 10 ; 0)

C (4 ; 10 ; 0)

D (4 ; 0 ; 0)

E (0 ; 0 ; 5)

F (0 ; 10 ; 5)

G (4 ; 0 ; 5)

H (4 ; 10 ; 5)

II) Repérage sur une sphère

1) Sphère terrestre

Une sphère de centre O et de rayon r est

O·HQVHPNOH GHV SRLQPV 0 GH O·HVSMŃH PHOV TXH 20 U Un grand cercle de la sphère est un cercle de centre O et de rayon r

Un sphère est une surface.

2) Repérage

a) Définition Si on assimile la terre à une sphère, on peut repérer un point M à sa surface SMU GHX[ ŃRRUGRQQpHV ŃRUUHVSRQGMQP j GHV PHVXUHV G·MQJOHV : sa latitude et sa longitude b) Parallèles Sur un globe terrestre, les parallèles sont des cercles imaginaire parallèles à

8Q SMUMOOqOH HVP LGHQPLILp SMU O·MQJOH TX·LO IRUPH MYHŃ OH ŃHQPUH GH OM PHUUH HP

O·pTXMPHur.

On appelle OMPLPXGH G·XQ SRLQP OM PHVXUH GH O·MQJOH HQ GHJUp du parallèle passant par ce point c) Méridiens Sur un globe terrestre, les méridiens sont des demi-cercles imaginaires passant par les deux pôles et séparant la terre dans le sens est-ouest. Un méridien HVP LGHQPLILp SMU O·MQJOH TX·LO IRUPH MYHŃ OH ŃHQPUH GH OM PHUUH HP OH PpULGLHQ GH *UHHQRLŃO ORUVTXH O·RQ UHJMUGH OM PHUUH GX GHVVXVB

2Q MSSHOOH ORQJLPXGH G·XQ SRLQP OM PHVXUH GH O·MQJOH HQ GHJUp GX PpULGLHQ

passant pas ce point. IM ORQJLPXGH HVP SRVLPLYH j O·HVP HP QpJMPLYH j O·RXHVP GX PpULGLHQ GH *UHHQRLŃOB Grâce aux parallèles et aux méridiens, une sphère est totalement quadrillée et on SHXP UHSpUHU Q·LPSRUPH TXHO SRLQP VXU ŃHPPH VSOqUHB

3) Définition des coordonnées géographiques

2Q MSSHOOH ŃRRUGRQQpHV JpRJUMSOLTXHV G·XQ SRLQP G·XQH VSOqUH OH NLQ{PH GH

nombres (x ; y) où x est la latitude du point et y la longitude du point Le point A est sur le parallèle de latitude 15° et sur le méridien de longitude -30°. Les coordonnées géographiques du point A sont (15° ; -30°)

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Repérage dans l'espace

I) Repérage dans un pavé droit

1) Pavé droit

2) Repérage

On note M (x ; y ; z)

Coordonnées de M

M (-2 ; -2 ; 0 )

A (0 ; 0 ; 0)

B (0 ; 10 ; 0)

C (4 ; 10 ; 0)

D (4 ; 0 ; 0)

E (0 ; 0 ; 5)

F (0 ; 10 ; 5)

G (4 ; 0 ; 5)

H (4 ; 10 ; 5)

II) Repérage sur une sphère

1) Sphère terrestre

Une sphère de centre O et de rayon r est

Un sphère est une surface.

2) Repérage

8Q SMUMOOqOH HVP LGHQPLILp SMU O·MQJOH TX·LO IRUPH MYHŃ OH ŃHQPUH GH OM PHUUH HP

O·pTXMPHur.

2Q MSSHOOH ORQJLPXGH G·XQ SRLQP OM PHVXUH GH O·MQJOH HQ GHJUp GX PpULGLHQ

3) Définition des coordonnées géographiques

2Q MSSHOOH ŃRRUGRQQpHV JpRJUMSOLTXHV G·XQ SRLQP G·XQH VSOqUH OH NLQ{PH GH

Exemple

P (0° ; -40°)

V (60° ; -40°)

N (90° ; 0°)

U (20° ; 0°)

Q (-40° ; 20°)

S (0° ; -90°)

Y (20° ; 80°)