[PDF] CHAPITRE 3 – Angles et rapporteur

III/ Bissectrice d’un angle

Mesurer l'angle Divlser cette mesure par deux Tracer la bissectrice 2ème méthode de constmction (avec le compas ) Définition La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui angle en deux angles adjacents (et aigus ) partage cet de même mesure

La bissectrice dun angle - Meilleur en Maths

La bissectrice d'un angle 3 Construction de la bissectrice d'un angle à l'aide du compas et de la règle Méthode: Tracer un angle de sommet O Prendre un écartement quelconque de compas Avec cet écartement, tracer un arc de cercle de centre O qui coupe des 2 côtés de l'angle respectivement en A et B

ANGLES ET BISSECTRICES

Construire dans les 2 cas l’angle xOy dont la demi-droite en pointillés est une bissectrice EXERCICE 4 a Construire les bissectrices des angles xOz et yOz b ABC est un triangle Construire les bissectrices de ses 3 angles A I A y z v B t u C O x y O O x y 48° A v 94° u t z 32° 16° 16° 47° 47° 24° 24° O z t y x B C

ANGLES ET BISSECTRICES

Construire dans les 2 cas l’angle xOy dont la demi-droite en pointillés est une bissectrice EXERCICE 4 a Construire les bissectrices des angles xOz et yOz z B b ABC est un triangle Construire les bissectrices de ses 3 angles O x y 48° A v 94° u I t z 32° A x z v B t u C O t y x A C O x y O

G2 : Triangles - AlloSchool

G2 : Triangles Série 4 : Droites remarquables 5 Bissectrices (tracés) a Avec le compas, trace un arc de cercle de centre A qui coupe les côtés de l'angle xAy Trace la bissectrice de l'angle

Constructions élémentaires à la règle et au compas

2 Bissectrice d'un angle Tracer une bissectrice à la règle et au compas On se place dans la situation d'un triangle isocèle OAB Placer un point O Tracer deux demi-droites ayant ce point pour origine Placer un point A sur un des côtés de l'angle Tracer le cercle de centre O passant par A qui coupe la deuxième demi-droite en B

CHAPITRE 3 – Angles et rapporteur

B Construction au rapporteur de la bissectrice d'un angle Méthode pour tracer la bissectrice de l'angle AOB ci-dessous 1 Mesurer l'angle dont on veut construire la bissectrice Ici l'angle mesure 130° 2 Calculer la moitié de la mesure de cet angle Ici, 130 : 2 = 65° 3 Tracer la demi-droite [Oz) telle que l'angle déterminé par le

Les angles - Meilleur en Maths

Les côtés de l'angle sont les demi-droites Les côtés de l'angle sont les demi-droites [AB) et [AC) [Dx) et [Dy) On note cet angle: BAC ou CAB On note cet angle xDy ou yDx Pour désigner un angle, on utilise trois lettres; la lettre centrale correspond au sommet de l'angle 2 Reproduire un angle à l'aide d'un compas et d'une règle

Tracer des bissectrices et des médiatrices 1

l’angle EFG en deux angles égaux Donc, FH est la bissectrice de l’angle EFG Cette même baguette coupe aussi à angle droit la baguette horizontale et la divise en deux parties égales En effet, le segment de droite FH coupe EG à angle droit en son milieu Donc, FH est la médiatrice de EG LEAP 7/8 SR 0-176351531 FN CO Pass Approved

CHAPITRE 1 : Propriétés et priorité des opérations

La bissectrice d’un angle est la demi-droite issue du sommet de cet angle et le partageant en deux angles de même amplitude CHAPITRE 4 : Figures g é om é trique é l é mentaires

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CHAPITRE 3 - Angles et rapporteur

I. Vocabulaire et notation des angles

Définition

Un angle est délimité par 2 demi-droites de même origine. Ces demi-droites sont les côtés de l"angle et l"origine est le sommet de l"angle.

On note un angle avec 3 lettres.

La lettre centrale désigne le sommet de l"angle

Exemple

L"angle ci-dessus est noté AOB.

On peut aussi noter cet angle

BOA ou xOy ou même yOx.

Angles dans un triangle

L"angle en vert est l"angle BAC ou CAB.

L"angle en bleu est l"angle

ACB ou BCA.

L"angle en rouge est l"angle

ABC ou CBA.

A B C

II. Mesure d"un angle

A. Le degré d"angle

Définition

Le degré est l"unité d"angle avec laquelle l"angle droit mesure 90° (lire "90 degrés"). On mesure un angle avec un instrument appelé un rapporteur (instrument gradué de 0°

à 180°)

B. Mesure d"un angle au rapporteur

Méthode pour mesurer l"angle AOB ci-dessous

Pour mesurer un angle :

1. Prolonger ses côtés à la règle si nécessaire.

2. Placer le centre du rapporteur sur le sommet de l"angle et le zéro de la graduation

sur l"un des côtés de l"angle.

3. Suivre cette graduation (0, 10, 20, ...) jusqu"à rencontrer l"autre côté de l"angle.

4. Lire alors la mesure de l"angle. Ici 120°

Exercice d"application

Calculer

xOy, xOz, xOt, vOu, vOx xOy = 28°. xOz = 65°. xOt = 118°. vOu = 35° vOz= 115°.

C. Angles particuliers

D. Angles de même mesure et codage associé

Le codage utilisé sur la figure ci-dessous indique que les angles

BAD et ABC ont

même mesure.

On le note

BAD = ABC.

Il en est de même pour

ADC et BCD.

III. Bissectrice d"un angle

A. Présentation

Définition

La bissectrice d"un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles adjacents de même mesure.

Illustration

Sur la figure ci-dessous :

xOy = 40° xOz = zOy = xOy : 2 = 20°

La demi-droite [Oz) est la bissectrice de l"angle

xOy.

Remarque

Deux angles sont dits adjacents quand ils ont le même sommet, un côté commun et qu"ils sont situés de part et d"autre de ce côté commun. B. Construction au rapporteur de la bissectrice d"un angle Méthode pour tracer la bissectrice de l"angle AOB ci-dessous

1. Mesurer l"angle dont on veut construire la bissectrice.

Ici l"angle mesure 130°

2. Calculer la moitié de la mesure de cet angle.

Ici, 130 : 2 = 65°

3. Tracer la demi-droite [Oz) telle que l"angle déterminé par le point O et les demi-

droites [OA) et [Oz) mesure la valeur trouvée au point 2.

4. [Oz) est la bissectrice de l"angle de départ !

C. Construction à la règle et au compas de la bissectrice d"un angle

Méthode

1. Pointer le compas au sommet de l"angle et tracer un premier arc de cercle (de rayon

quelconque). Marquer les points d"intersection de cet arc avec les deux demi-droites qui forment l"angle

2. Pointer le compas sur le premier point d"intersection et tracer un deuxième arc de

cercle (toujours de rayon quelconque).

3. Pointer le compas sur le second point d"intersection et tracer un troisième arc de

cercle en utilisant le rayon du deuxième arc de cercle (on gardera donc le même

écartement du compas entre 2. et 3.).

4. Marquer le point d"intersection des deux derniers arcs de cercle.

5. Relier le sommet de l"angle et le point d"intersection marqué en 4. Vous venez de

tracer la bissectrice de l"angle !

Illustration

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