Résolution d'équations et d'inéquations

RÉSOLUTION D’(IN)ÉQUATIONS Introduction

d’intersection des courbes représentant chacune des fonctions b) On cherche les abscisses des points d’intersection des deux courbes Les points d’intersections sont D et E d’abscisses respectives 1;5 et 0;5 c) On cherche les valeurs de x telles que la fonction f soit « en dessus » de la fonction h

cours de mathématiques en seconde - cours et exercices

4 Résolution graphique d'inéquations Soient f et g deux foncuons de courbes représentatives et dans un Iné uation < k avec k réel Les solutions sont les abscisses des points de situés en dessous de la droite d 'équation y k Exercices de synthèse Iné uation Les solutions sont les abscisses des points de situés 4 5 eu dessous de

Inéquations : Résumé de cours et méthodes 1 Principe général

Ecrire l’ensemble des solutions S sous la forme d’un intervalle ou d’une union d’intervalles Exemple : Résolution de l’inéquation 1 x x 62 on se raméne à 0 : 1 x x 2 60 on réduit le premier membre au même dénominateur : 1 x x 2x x 60 , 1 3x x 60 on construit et on complète le tableau de signes : x 1 0 1 3 +1 signede 1 3x

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Enfin, on applique les mêmes techniques pour résoudre des iné-quations d'évolution abstraites Les résultats obtenus dans cette direction se sont déjà révélés riches en applications à la résolution d'équations et d'inéquations d'évolution non linéaires, de problèmes paraboliques avec conditions aux limites unilatérales, etc

Généralités sur les fonctions - Fiche d’exercices Sésamath

être la courbe représentative d'une fonction paire, d'une fonction impaire ou dune fonction qui n'est ni paire ni impaire Voici les courbes représentatives de deux fonctions f et g définies sur [-4 ; 3] Résoudre graphique- ment les équations et inéquations suivantes a) f(x) = 8 c) f(x) = g(x) d) f(x) < g(x) Voici les courbes repré-

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base du calcul algébrique et de la résolution des équations et inéquations; les sections 4, 5 et 6 du contenu doivent être étroitement liées à l'aspect "représentation graphique" On remarquera que la plupart des sujets d'étude consolident au approfondissent les connaissances acquises au terme du cours MATH 412

exercices-equations

*** 1 Ecrire un système d'équations pour déterminer deux nombres, dont la somme est 108 et la différence 48 2 Résoudre ce système, et donner les nombres cherchés Partie A Résolution graphique d 'un système avec un tableur x 26 On considère le système 1 Déterminer I 'équation de chacune des deux droites asso- ciées à ce

Un exemple de progression en classe de seconde

• Résolution graphique et algébrique des équations et inéquations du type 2= et 2< • Identités remarquables a²-b² • Systèmes d'équations (2ème appoche d’un poblème se ramenant à un système (sans formalisation)) • Connaîte les vaiations de la fonction carré • Repésente graphiquement la fonction carré

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Savoir-faire et compétences 56 Résolution d’(iné-)équations et étude de fonction de type « exponentielle » 56 Applications 57 S’entraîner 58 Exercice issu du BAC 2017, Polynésie 58 Corrigé 60 Objectif prépa et concours 62 Équations différentielles et d’autres fonctions 62 Trois exemples appliqués 63 Chapitre 4

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