Résolution d'équations trigonométriques

1ère S Cours équations et inéquations trigonométriques

II Exemples de résolutions d’équations trigonométriques 1°) Exemple 1 Résoudre dans l’équation 1 cos 2 x (1) Astuce de départ : 1 cos 2 3 Réécriture de l’équation (1) s’écrit cos cos 3 x (1) cos cos 3 x (« on équilibre l’équation ») 2 3 x k k

Equations trigonométriques - exercices corrigés

Les équations trigonométriques, qui possèdent en général une infinité de solutions (sauf si on restreint l’intervalle de définition), se résolvent presque exclusivement en utilisant les équivalences suivantes : 2, cos cos ou 2, abkk ab abkk π π =+ ∈ =⇔ =−+ ∈]] et 2, sin sin ou 2, abkk ab abkk π ππ =+ ∈ =⇔

3- Résolution d’équations trigonométriques

3- Résolution d’équations trigonométriques 3-1 Équation sinx = a Soit a un réel donné L’équation sin x a possède : aucune solution si a [1;1]; une infinité de solution si a [1;1] x Arcsina désigne l’unique solution comprise dans l’intervalle 2; 2 L’ensemble des solutions sur IR est : x Arcsina 2k, k ou x Arcsin a 2k, k

Exercices de résolution déquations trigonométriques

Centre d’aide en mathématiques 20 août 2005 Collège Ahuntsic Exercices de résolution d’équations trigonométriques Une équation trigonométrique possède en général une infinité de solutions On appelle solutions principales les solutions comprises entre 0 et 2π

ÉQUATIONS ET INÉQUATIONS TRIGONOMÉTRIQUES

EXERCICES 2 ÉQUATIONS ET INÉQUATIONS TRIGONOMÉTRIQUES 9 Domaine Ensemble des racines 1) R\ π 12 +k π 3 k ∈ Z − π 12 +k π 3 k ∈ Z 2) R\ π 4 +k π 2 k ∈ Z ∪ k π 2 k ∈ Z φcar ± π 4 +kπ sont àécarter, elles

Première S - Equations trigonométriques

Equations trigonométriques I) Equations de la forme cos = cos a a est un nombre réel donné • Si a est différent de 0 + Ê alors : L’ensemble des solutions de l’équation cos = cos a est :

I Equations trigonométriques

I Equations trigonométriques Un angle possède une in nité de mesures en radians La mesure principale d'un angle est la seule mesure comprise dans l'intervalle ] ˇ;ˇ] +ˇ ˇ Origine des radians Propriété M Drouot IUT GCCD - Résolution d'équations trigonométriques

1ère S Équations et inéquations trigonométriques avec des

Exemples de résolutions d’équations trigonométriques III Équations trigonométriques particulières IV Résolution d’une équation trigonométrique dans un intervalle donné (exemple) V Inéquations trigonométriques VI Utilisation de la calculatrice VII Point méthode pour la résolution d’une équation trigonométrique dans R 2

Chapitre 3 : Trigonométrie

1 3 Résolution d’équations trigonométriques Déﬁnition 2 Soit θ ∈ R, on dit qu’un réel x est congru à α modulo θ si x = α+kθ, où k est un entier relatif quelconque On le note x ≡ α[θ] Exemple : On peut ainsi écrire x ≡ θ[2π] pour indiquer que le réel x correspond sur le cercle

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