Les fractions (Décomposer et encadrer) (CM2)
10 3 14 6 8 7 10 45 Exercice n° 2 Colorie pour obtenir la fraction demandée Exercice n° 3 Décompose sous la forme d’unnombre entier et d’unefraction inférieure à 1
Lire, écrire et représenter les fractions
1- Place chaque fraction dans le tableau ci-dessous 1 6 5 3 5 5 2 10 9 7 13 2 6 6 8 11 7 4 4 5 6 14 11 8 Fractions inférieures à 1 Fractions égales à 1 Fractions supérieures à 1 2- Dans chaque liste, barre la fraction qui est mal rangée 1 4 < 4 4 < 8 4 < 3 4 < 11 4 < 15 4 1 15 < 1 12 < 1 4 < 1 9 < 1 6 < 1 2 Comparer des fractions 1
Passer de l’écriture fractionnaire aux nombres Écris ces
Fraction décimale dizaines Chiffre des Nombre unités dixièmes centièmes millièmes décimal 1 6 1,6 011 36,4 3,5 = 5,36 2,006 1 4 2 5 0 0,047 = 8 5 2 5 9 4 2- Écris ces fractions décimales sous la forme d’un nombre décimal 13 10 =⋯ 3 1000 =⋯ 425 10 =⋯ 6791 1000 =⋯ 123 10 =⋯ 654 1000
Exercices complémentaires MHM Cycle 3
Correspondance écriture décimale/fraction décimale 176 à 183 Placer des décimaux sur la droite graduée 184 à 188 Fleurs des nombres décimaux 189 à 202 Décomposition de fractions décimales 203 à 215 Comparer/ranger des nombres décimaux 216 à 219 Encadrement de nombres décimaux 220 à 230 Conversion de mesures
Lecture 5: Diffusion Coefficient (Diffusivity)
B is the composition fraction, x A = A B A c c c +, x B = B AB c transformation, called Spinodal Decomposition (to be taught in details later in Lectures 22-24)
Nombres décimaux Fractions décimales
Fraction décimale Partie entière Partie décimale Nombre dizaine unité dixième centième décimal 349 100 4 9 3,49 3 ,,,, 1 Utilise le tableau pour t’aider Dans chaque nombre, entoure la partie entière en rouge, puis souligne en noir le chiffre des dixièmes et en bleu le chiffre des centièmes
Je fais le point (8) - LeWebPédagogique
3 Encadre chaque fraction entre deux entiers consécutifs : < 5 < 10 < 12 < 10 < 18 < 10 < 24 < 10 1 Place les fractions suivantes : A : 25 100 B : 60 100 C : 137 100 2 Ecris la fraction décimale correspondant à chaque point : E : 100 F : 100 3 Encadre chaque fraction entre deux entiers consécutifs : < 25 < 100 < 60 < 100 < 130 < 100 4
Compétence 3 du socle commun les principaux éléments de
d’une fraction décimale Il possède une partie entière et une partie décimale 30’ Collectif – Ecrit Individuel Ardoise Cahier d’essai Phase de recherche : Etape 1 – Connaitre la valeur de chacun de ses chiffres selon la position Consigne: Nous allons repartir sur le tableau de numération que l’on a vu avec les nombres entiers
Cycle 3 – CM1 - Programme et socle commun
Français (seconde partie commune au CM1-CM2) Tout au long de l'année Lexique et orthographe Usage du dictionnaire (ordre alphabétique, abréviations) Construction des mots (suf/préfixes, familles de mots, noms composés), niveaux de langue, sens des mots (antonymes, synonymes, homonymes, propre/figuré), champs lexicaux Pluriel, écrire
MATHEMATIQUES - Nombres premiers, PGCD, PPCM
Nombres premiers, PGCD, PPCM1 - Nombres premiers H Schyns1 3 dans lesquels N est premier sont aussi des nombres premiers En effet, par exemple, prenons N=5 dans la liste des nombres premiers ci-dessus
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Lecture 5: Diffusion Coefficient (Diffusivity)
Today's topics
• Understand the general physical meaning of diffusion coefficient. • What is chemical diffusion coefficient (D A C ) and tracer diffusion coefficient (D A )? How are they inter-related as D A C = D A {1+} • Understand the meaning of the thermodynamic factor, { 1 + }, and the relationship with the free energy gradient: { 1 + } = { 1 + } = = In last two lectures, we learned the basics of diffusion and how to describe the diffusion flux using Fick's first, J = -D·, and second law = D ·, where D is defined as the diffusion coefficient, D = (see Lecture 3), which has an SI unit of m²/s (length²/time). Apparently, D is a proportionality constant between the diffusion flux and the gradient in the concentration of the diffusing species, and D is dependent on both temperature and pressure.Diffusion coefficient, also called Diffusivity, is an important parameter indicative of the diffusion
mobility. Diffusion coefficient is not only encountered in Fick's law, but also in numerous other equations of physics and chemistry. Diffusion coefficient is generally prescribed for a given pair of species. For a multi-component system, it is prescribed for each pair of species in the system. The higher the diffusivity (of one substance with respect to another), the faster they diffuse into each other. Now let's consider the diffusion in a non-ideal, binary substitutional solutionConsider two components, A and B
As we learned from thermodynamics, for the chemical potential of A and B, we have A A xd d ln lng A A xd d ln lng A A xd d ln lng B B xd d ln lng RT xx BA 2 2 A dx Gd RT xx BA 2 2 B dx Gd dx xdc)( t txc 2 2 x c /RTG- 2 A e 6 D na 2 A A 0 + RT ln a A A 0 + RT lnγ A + RT ln x A B B 0 + RT ln a B B 0 + RT lnγ B + RT ln x B where a is the activity, γ is the activity coefficient, and x A and x B is the composition fraction, x A = , x BThen, = , x
AWhere c
A and c B are the concentrations of A and B, and c A + c B = fixedNow, = ·
So, = ·· (1)
Also, as shown in Eq. (2) of Lecture 3, the Fick's first law can be written asJ = -D··
Then, we have
J A = c ASubstituted with Eq. (1), we have
J A = - · x ANow, as shown above, μ
A A 0 + RT lnγ A + RT lnx AThen, we have
= RT {1+} BA A cc c B AB c cc+ dx d A x A A d d x A d dx BA A cc c x A d dx BA cc+ 1 A dc dx dx d A x A A d d BA cc+ 1 A dc dx RT xc)( dx dµ AA Dd RTdx AA cD RT BA cc+ 1 x A A d d dx dc A A D RT x A A d d dx dc A A D RT A A xd d ln dx dc A A A xd d ln A A xd d ln lng 3Then, J
A above can be re-written as J A -·RT {1+}· -D A {1+}· = -D A CWhere D
A C = D A {1+} is defined as the chemical diffusion coefficient D A is defined as the self or tracer diffusion coefficient D A C denotes diffusion under a concentration gradient D A denotes diffusion of tracer A (dilute) in uniform concentrationIn dilute solution, γ
A H = constant, = 0, then, D A Cà D
A chemical diffusion coefficient (D A C ) and tracer diffusion coeffi cient (D A ) are two very important parameters, please make sure you understand them well and not get confused. § Tracer diffusion, which is a spontaneous mixing of molecules taking place in the absence ofconcentration (or chemical potential) gradient. This type of diffusion can be followed using isotopic
tracers, hence the name. The tracer diffusion is usually assumed to be identical to self-diffusion (assuming no significant isotopic effect). This diffusion can take place under equilibrium.§ Chemical diffusion occurs in a presence of concentration (or chemical potential) gradient and it results
in net transport of mass. This is the process described by the diffusion equation. This diffusion is always a non-equilibrium process, increases the system entropy, and brings the system closer to equilibrium.The diffusion coefficients for these two types of diffusion are generally different because the diffusion
coefficient for chemical diffusion is binary and it includes the effects due to the correlation of the movement
of the different diffusing species.