Résolution d’équations et d’inéquations

Résolution d’une inéquation simple (inéquations du premier degré à une seule variable) Si on veut résoudre une inéquation, on doit déterminer le(s) intervalle(s) qui indiquent les valeurs de la variable qui vérifient l’inéquation

Résolution d’équations et d’inéquations

Résolution d’équations et d’inéquations Résoudre une équation (ou une inéquation) c’est trouver toutes les valeurs de x pour lesquelles l’égalité (ou l’inégalité) est vraie I Équations I 1 Équations du premier degré Propriété : Si l’on ajoute ou que l’on soustrait un même nombre à chaque membre

Savoir-Faire : Résolution graphique d’équations et inéquations

Résoudre graphiquement l’inéquation f (x) ≤ k, c’est déterminer les abscisses des points de la courbe C f ayant une ordonnée inférieure ou égale à k Résoudre graphiquement l’équation f (x) = g (x), c’est déterminer les abscisses des points d’intersections des courbes C f et Cg

Résolution d’inéquations linéaires à une variable

Résolution d’une inéquation linéaire à une variable 640 24+ x − 640 ≥760− 640 4 x x ≥1202 x ≥5 4 2 41 224 20

Inéquations : exercices

Déterminer, à l’aide d’un tableau, le signe des expressions suivantes : 1) (x−4)(x−3) 2) (1−2x)(x+2) 3) 5x(3x−2)(x+5) 4) x2 −9 5) 1−x2 (x−4) 6) 3−x 2+x 7) 4−2x x+3 8) x(x+1) 3x−2 Exercice 3 : Résoudre dans R les inéquations suivantes : 1) x(x−1)>0 2) (2x−3)(1−7x)

Résolution d’inéquations linéaires à une variable

Exemple 6 Résoudre l’inéquation suivante :2 4 2xx d ???? yx 24 4Droite 2: 2yxyx Droite 1: 2 4yx 2yx ???? 2 0 yx 2 1 - 2 0 2 2 0 Approche graphique: Résolution d’uneinéquation linéaire à une variable

Résolution graphique d’équations et d’inéquations

Résolution de ????( )= On trace la droite d’équation ????=1 , tracée en violet Il y a 2 points d’intersection entre la droite et la courbe représentative On constate que l’équation admet deux solutions qui valent environ -0,4 et 2,4 Attention La courbe ne contient aucun point d’abscisse -2 La fonction n’est en effet pas

Résolution graphique déquation et dinéqua- tion

II"Résolution graphique" d'inéquation : f(x) a (avec a 2 R) Pour conjecturer les solutions de l'inéquation x2 +2x 7 3 nous introduisons encore la fonction f : R R x 7x2 +2x 7 puis traçons sa courbe représentative C f avec un logiciel Les solutions de l'inéquation f(x) 3 sont les abscisses des ointsp de la ourbce

ÉQUATIONS ET INÉQUATIONS TRIGONOMÉTRIQUES

Cite les conditions d’existence Porte sur un cercle trigonométrique les valeurs interdites pour x ainsi que les solutions trouvées Confronte-les Conclus Agis de même avec l’équation tan2x = − √ 3 4 a) Pour déterminer les angles d’amplitude x en radians tels que cos x < √ 3 2, – trace un cercle trigonométrique C;

Systèmes d’équations linéaires et systèmes d’inéquations

Cette méthode de résolution consiste à établir une égalité à partir d’une inconnue exprimée de la même manière dans chaque équation Déﬁnition 1 4(Résolution par addition) Cette méthode de résolution consiste à ajouter membre à membre les deux égalités pour me garder qu’une seule inconnue Déﬁnition 1 5(Résolution

[PDF] Résolution d’équations et d’inéquations

Résolution d’inéquations - Collège Ahuntsic