Chapitre 2 : Équations, inéquations et intervalles

Chapitre 7 - Fonctions : équations et inéquations 5 2 Résolution d'inéquations 2 1 Résolution d'inéquations de la forme f(x) > k (avec k 2R) 2 1 1 Résolution algébrique Exemple 5 On considère la fonction dé nie sur R par f(x) = 3x+1 Résoudre f(x) > 1 Solution : Soit x 2R f(x) > 1 3x+1 > 1 3x > 2 x 6 2 3 ()x 6 2 3 Ainsi, S= 2 3;+1

Résolution d’équations et d’inéquations

III 2 2 Pour des inéquations du 2nd degré se ramenant au premier degré Si l’on souhaite par exemple résoudre : (−x−5)(8+2 x)≥0 , on s’intéresse à chaque membre du produit en faisant un tableau de signe Maths seconde séq1 « Nombres et calculs » chap 4 « Résolution d’équations et d’inéquations » x ax+b-∞ -b/a +∞ 0

Fonctions : équations et inéquations - Exercices 1 Résolution

On dispose d'une feuille A4 cartonnée ( 210 297 mm) avec laquelle on souhaite fabriquer une boîte On découpe la feuille au niveau des pointillés et on relève les rabats a n d'obtenir une boîte sans couvercle On note x la hauteur de la boîte en mm et V(x) son volume en mm 3 297 mm 210 mm x x 1 Montrer que pour tout x 2[0;210] :

Chapitre 2 : Équations, inéquations et intervalles

• si a=c et b=d l’équation ax+b=cx+d avec a≠0 admet une infinité de solutions • si a=c et b≠d l’équation ax+b=cx+d avec a≠0 n’admet aucune solution • si a≠c l’équation ax+b=cx+d avec a≠0 admet une unique solution d−b a−c Remarque : voir la fiche 1 d’exercices pour traiter ces trois types d’équations 1/6

RÉSOLUTION DÉQUATIONS ET DINÉQUATIONS

2) d'une équation Pour les systèmes d'équations, on utilise les mêmes commandes, soit solve pour la résolution exacte (section 3) et fsolve pour la résolution approchée (section 4) Les inéquations sont aussi résolues avec solve (section 5) Enfin on donne des compléments indispensables pour mener à

Études de signes et inéquations, cours de seconde

3 Application à la résolution d’inéquations 3 1 Vocabulaire Déﬁnition : • On appelle inéquation produit nul , toute inéquation de la forme f(x)g(x) ≤ 0 ou f(x)g(x) ≥ 0 où f et g sont deux fonctions • On appelle inéquation quotient nul, toute inéquation de la forme f(x) g(x) ≤ 0 ou f(x)g(x) ≥ 0 où f et g sont deux

Résolution d’équations 8 et d’inéquations avec logarithmes et

Pour se guider : tracer sur calculatrice la courbe représentative de la fonction x eax Résoudre dans l’intervalle I = [1 ; 50] chacune des inéquations : a) e 0,06 x 2 ; b) e 6,7 x - 10 ; c) e - 5 x 3

Résolution graphique déquation et dinéqua- tion

Conjecturer la résolution d'équations et d'inéquations Les étapes de la recherche sont les suivantes : 1 2 Identi ez les points de C f situés en dessous de ceux de C g Lire les abscisses correspondantes x y 0 1 1 C f C g x y 0 1 1 C f C g [ ] En n donnez les solutions sous forme d'ensemble : l'ensemble des solutions de

CHAPITRE Résolution d’équations 7 et d’inéquations avec

CHAPITRE Résolution d’équations et d’inéquations avec logarithmes et puissances 7 1 Rayez l’encadré inexact Soit a, x et y des nombres réels a) On suppose a 0 Si ax y alors x / y a; si ax y alors x / y a b) On suppose a 0 Si ax y alors x / y a; si ax y alors x / y a 2 Cochez la case correspondant à la réponse exacte Lorsque

1ère S Équations et inéquations trigonométriques avec des

1 1ère S Équations et inéquations trigonométriques avec des cosinus et des sinus (2) Objectifs du chapitre : - étudier la résolution d’équations trigonométriques dans R (et non plus dans un intervalle borné comme on l’a

[PDF] Chapitre 2 : Équations, inéquations et intervalles

Chapitre 7 Fonctions : équations et inéquations

Résolution d’équations et d’inéquations

Fonctions : équations et inéquations - Exercices 1 Résolution

Chapitre 2 : Équations, inéquations et intervalles

RÉSOLUTION DÉQUATIONS ET DINÉQUATIONS

Études de signes et inéquations, cours de seconde

Résolution d’équations 8 et d’inéquations avec logarithmes et

Résolution graphique déquation et dinéqua- tion

CHAPITRE Résolution d’équations 7 et d’inéquations avec

1ère S Équations et inéquations trigonométriques avec des