TD n o 4 : Résolution déquations, dinéquations du second degré

Lycée Lucie Aubrac - 2GT4 - 2020/2021 1 Fonctions : équations et inéquations - Exercices 1 Résolution d'équations Exercice 1 ? Dans chaque cas, déterminer les antécédents de a par la fonction f

Chapitre 7 Fonctions : équations et inéquations

Chapitre 7 - Fonctions : équations et inéquations 5 2 Résolution d'inéquations 2 1 Résolution d'inéquations de la forme f(x) > k (avec k 2R) 2 1 1 Résolution algébrique Exemple 5 On considère la fonction dé nie sur R par f(x) = 3x+1 Résoudre f(x) > 1 Solution : Soit x 2R f(x) > 1 3x+1 > 1 3x > 2 x 6 2 3 ()x 6 2 3 Ainsi, S= 2 3;+1

Savoir-Faire : Résolution graphique d’équations et inéquations

Savoir-Faire : Résolution graphique d’équations et inéquations Méthodes : Résoudre graphiquement l’équation f (x) = k, c’est déterminer les abscisses des points de la courbe C f ayant pour ordonnée k (Rmq: cela revient à déterminer les antécédents de k par f )

Résolution d’équations et d’inéquations

Résolution d’équations et d’inéquations Résoudre une équation (ou une inéquation) c’est trouver toutes les valeurs de x pour lesquelles l’égalité (ou l’inégalité) est vraie I Équations I 1 Équations du premier degré Propriété : Si l’on ajoute ou que l’on soustrait un même nombre à chaque membre

Résolution graphique déquation et dinéqua- tion

I"Résolution graphique" d'équation Pour conjecturer les solutions de l'équation x2 + 2x 7 = 3 nous in-troduisons la fonction f : R R x 7x2 +2x 7 puis traçons sa courbe représenta-tive C f avec un logiciel : x y 0 1 1 C f Résoudre l'équation équivaut donc à rechercher les antécédents de 3 par la fonction f Les solutions de l

Résolution graphique déquation et dinéqua- tion

TD n o 4 : Résolution déquations, dinéquations du second degré

contraire de a 0 signe de a Si = 0 alors la fonction polynôme est de signe constant : x Le signe de ax2 + bx+ c 1 b 2a +1 signe de a 0 signe de a Si

TP3 : Résolution déquations, continuité, dérivation, intégration

Dans certains cas, on a une famille de solutions, qui s'expriment en fonction de certaines des variables Exemple : le système { x-3y=2,3x-9y=6} solve({x-3*y=2,3*x-9*y=6}); Maple a choisi de garder l'inconnue y comme paramètre, et a pu exprimer toutes les solutions en fonction de ce paramètre 1 3 Résolution approchée

Cours de mathématiques ECT 1ère année Chapitre 2 Équations et

L’expression ax +b change de signe au point où elle s’annule On a alors deux tableaux de signe,selonlesignede a: Casa >0 x signe de a x +b −∞ −b a +∞ − 0 + Cas a

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