ÉQUATIONS ET INÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ I Résoudre une
III Résoudre une inéquation du second degré : • Exemple : résoudre l'inéquation : 2x2 +9x −5 ≤0 • Méthode : s'il n'y a pas de racine le trinôme P x ax bx c()= + +2 est du signe de a s'il y a des racines on factorise le trinôme, on étudie le signe de chaque facteur et on applique la règle du signe d'un produit
ÉQUATIONS – INÉQUATIONS
Exemple : résoudre dans ℝ l’inéquation : 3x +12 ≤0 3x +12 ≤0 ⇔3x ≤−12 ⇔x ≤−4; D’où l’ensemble des solutions est S=]−∞; −4] II – Équations du second degré à une inconnue: 1°) Définition: Une équation du second degré à une inconnue dans ℝ est une équation de la
FONCTIONS DU SECOND DEGRE & INEQUATIONS PRODUIT
FONCTIONS DU SECOND DEGRE & INEQUATIONS PRODUIT 1 HOUPERT N Problématiques pédagogiques : Ø Comment identifier un polynôme de degré 2 ? Ø Comment résoudre des équations du type = ? Ø Comment résoudre des inéquations du type ≥, ≤ ? Ø Comment déterminer l’expression d’une fonction du second degré avec la symétrie ?
Fonctions polynomes du second degré Inéquations du second degré
Fonctions polynomes du second degré Inéquations du second degré Déterminer les variations de f sur R De la première question, on déduit 2–f x = 1 4 x 2 2 Soit f x =− 1 4 x 2 2 2 a et b sont deux réels • Si −2≤a b soit 0≤a 2 b 2 alors a 2 2 b 2 2 Donc − 1 4 a 2 2 − 1 4
EQUATIONS - INEQUATIONS
2 Inéquations du second degré ou plus a Inéquation produit nul VOIR MODULE Méthode : Pour résoudre une inéquation de degré supérieur ou égal à 2 : on rassemble toutes les expressions dans un seul membre on factorise pour obtenir un produit de facteurs du premier degré
Second degré Fiche d’exercices
Second degré – Fiche d’exercices Résoudre chaque inéquation a) -2/ + 13a> 15 c) 10x2 b) +2,1x 3,52 13 16 2 Résoudre chaque inéquation a) 2x2
CHAPITRE 1 EQUATIONS ET INEQUATIONS
Une inéquation du second degré à une inconnue se présente sous l’une des formes générales suivantes : Ax 2 Bx C 0; Ax Bx C 0; Ax 2 Bx C 0 ou Ax 2 Bx C 0 L’expression Ax 2 Bx C est appelée trinôme du second degré en x (A 0) Résoudre une équation ou une inéquation du second degré à une inconnue x revient
Inéquations quotients et polynômes
L’inéquation a pour solution : S f> 3;1 2;> > > Exercice 1 : Résoudre l’inéquation suivante : 2 4 12 0 41 d xx xx Etude du numérateur : ' u u 4 4 1 12 16 48 64 8 2 1 48 2 2 1 2 u x et 2 4848 6 2 1 2 u x
fiche méthode inéquations
Inéquations du second degré Le principe est tout différent des inéquations du premier degré En fait, on va se rapprocher davantage de la résolution d’équations du second degré Il faut commencer par factoriser puis on fait un tableau de signes Attention : un tableau de signes ne peut se faire que sur une forme factorisée
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