1ère S Opérations sur les dérivées Calculs de dérivées
1 1ère S Opérations sur les dérivées Calculs de dérivées Dans ce chapitre, on ne fait plus du tout référence au taux de variation Dans le chapitre précédent, on a vu la notion de « fonction dérivée ' 2 1» et l’on a notamment donné les fonctions
Fonctions dérivées, cours, première, spécialité Mathématiques
3 Fonction dérivée et dérivées de fonctions usuelles Dé nition : Soit f une fonction dé nie sur un intervalle I f est dite dérivable sur I si elle est dérivable en tout réel a de I La fonction qui, à tout réel a, associe le nombre dérivé f0(a) en a, est appelée fonction dérivée de f et notée f0 f(x) f0(x) D f0 k 0 R x 1 R mx
NOM : DERIVATION 1ère S
NOM : DERIVATION 1ère S Exercice 5 On considère les deux fonctions fet gdéfinies sur R par : f(x) = x2 3x g(x) = x3 3x 1) Etude de f a) Calculer la dérivée f0de f b) Etudier le signe de la dérivée f0
Première ES – Lycée Desfontaines – Melle Dérivation - Exercices
2 Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition et préciser les éventuelles asymptotes 3 Tracer la courbe représentative de f Exercice 8 : Soit f la fonction définie sur IR par f(x)= 2x+1 x+1 1 Quel est l’ensemble de définition de f ? 2 Etudier la limite de f en – 1 et préciser l’éventuelle asymptote
Fonctions dérivées & applications
Calculer la dérivée de fonctions On évite tout excès de technicité dans les calculs de dérivation Si nécessaire, dans le cadre de la résolution de problèmes, le calcul de la dérivée d’une fonction est facilité par l’utilisation d’un logiciel de calcul formel Il est intéressant de présenter le principe de démonstration de
Exercices
exercices Premiere` S 1)On note f la fonction définie sur [1;3] par f(x) = ax2 + bx + c Déterminer a, b, c pour que "l’arc" ABC soit la représentation de f 2)a)Reproduire la figure et indiquer sur la figure les points de la colline et ceux du sol
Exercices de dérivation (Première ES)
4) Etudier les variations de f (on dressera son tableau de variations) sur ] 4 3;+ [Exercice 3 : Max ou Min Soit la fonction g définie sur ℝ par g(x) = 4x3 – 5x2 + 1 1) Calculer la dérivée de g 2) Etudier le signe de g' 3) En déduire les variations de g 4) Expliquer pourquoi g(5 6) est un maximum local de g sur ℝ
Première STMG - Fonction dérivée dune fonction polynôme de
Première STMG - Fonction dérivée d'une fonction polynôme de degré 2 Author: Clara Parfenoff - Alain Solean - Alexis Museux Subject: Première STMG - Fonction dérivée d'une fonction polynôme de degré 2 Created Date: 1/13/2013 6:52:32 AM
1S1 : DEVOIR SURVEILLÉ N°8 (2 heures) - Free
2) La prime un+1 s'obtient de la prime un par augmentation de 2 donc : un+1 = 1,02 un pour tout entier n 1 On en déduit, par définition, que la suite (un) est géométrique de raison q = 1,02 3) Calcul de u20: comme (un) est une suite géométrique, on a : un = q n−1 u 1 En particulier, avec n = 20, q = 1,02 et u1 = 500, cela donne :
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