[PDF] Première STMG - Fonction dérivée dune fonction polynôme de

Fonctions dérivées, cours, première, spécialité Mathématiques

A) = f (1) = 2 d'après le calcul fait plus haut En outre f(x A) = 12 +3 = 4 d'où l'équation est y = f0(x A)(x x A)+f(x A) donc y = 2(x 1)+4 c'est à dire y = 2x+2 3 Fonction dérivée et dérivées de fonctions usuelles Dé nition : Soit f une fonction dé nie sur un intervalle I f est dite dérivable sur I si elle est dérivable en tout

1ère S Opérations sur les dérivées Calculs de dérivées

1ère S Opérations sur les dérivées Calculs de dérivées Dans ce chapitre, on ne fait plus du tout référence au taux de variation Dans le chapitre précédent, on a vu la notion de « fonction dérivée ' 2 1» et l’on a notamment donné les fonctions dérivées de fonctions de « base » Ce chapitre fait suite au précédent

NOM : DERIVATION 1ère S

NOM : DERIVATION 1ère S Exercice 5 On considère les deux fonctions fet gdéfinies sur R par : f(x) = x2 3x g(x) = x3 3x 1) Etude de f a) Calculer la dérivée f0de f b) Etudier le signe de la dérivée f0

Dérivation – Calcul des dérivées des fonctions usuelles

Chapitre 5 1ère S / 1ère ES Dérivation – Calcul des dérivées des fonctions usuelles Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Dérivation Nombre dérivé d’une fonction en un point Tangente à la courbe repré-sentative d’une fonction dérivable en un point Tracer une tangente connaissant le nombre dérivé

Exercices de dérivation (Première ES)

4) Etudier les variations de f (on dressera son tableau de variations) sur ] 4 3;+ [Exercice 3 : Max ou Min Soit la fonction g définie sur ℝ par g(x) = 4x3 – 5x2 + 1 1) Calculer la dérivée de g 2) Etudier le signe de g' 3) En déduire les variations de g 4) Expliquer pourquoi g(5 6) est un maximum local de g sur ℝ

Première ES – Lycée Desfontaines – Melle Dérivation - Exercices

2 Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition et préciser les éventuelles asymptotes 3 Tracer la courbe représentative de f Exercice 8 : Soit f la fonction définie sur IR par f(x)= 2x+1 x+1 1 Quel est l’ensemble de définition de f ? 2 Etudier la limite de f en – 1 et préciser l’éventuelle asymptote

Fonctions dérivées & applications

II Sens de variation et dérivées 2 1) Signe de la dérivée et sens de variation d'une fonction Dans ce paragraphe, nous abordons le résultat le plus important lié à la notion de dérivée et qui permettra d'étudier avec plus de facilité, le sens de variation d'une fonction Théorème 6

Première STMG - Fonction dérivée dune fonction polynôme de

Exercices

exercices Premiere` S 1)On note f la fonction définie sur [1;3] par f(x) = ax2 + bx + c Déterminer a, b, c pour que "l’arc" ABC soit la représentation de f 2)a)Reproduire la figure et indiquer sur la figure les points de la colline et ceux du sol