Chapitre 2 POLYNOMES ET FRACTIONS RATIONNELLES
POLYNOMES ET FRACTIONS RATIONNELLES 2 1 PolynˆomessurR ou C Il ne s’agit pas ici de d´evelopper la th´eorie des polynˆomes mais seulement d’´enoncer quelques r´esultats utiles au calcul de primitives et d’int´egrales 2 1 1 Vocabulaire sur les polynˆomes
Polynômes et fractions rationnelles
Maths en L1˙gne Polynômes et fractions rationnelles UJF Grenoble Proposition 2 Pour tout élément P de B tel que P 6= 0, il existe un unique entier d ≥ 0 et un unique (d+1)-uplet (a i) 0≤i≤d d’éléments de A tels que a d 6= 0 et P = a dXd +a d−1Xd−1 +···+a 1X +a 0 Démonstration: Il suffit de remarquer que, pour tout n
Cours 00A : Polynômes et Fractions rationnelles
Cours 00 A : Polynômes et Fractions rationnelles 5 En particulier, si P est de degré 0 ou ¡1, la fonction P˜ est constante Théorème 1 9 (Formule de Taylor)Soit n 2N et a 2C Pour tout polynôme P de degré inférieur ou égal
TD 0A : Polynômes et fractions rationnelles X n 6 j C
TD 0A : Polynômes et fractions rationnelles 1 Soit E= R[X] (a)Quels sont les polynômes P∈Evérifiant P(X+ 1) = P(X)? (b)Et ceux vérifiant P(X+ 1) = P(X) + 2X+ 1? 2 On cherche les polynômes P∈C[X] non nuls tels que P(X2) = P(X−1)P(X) (∗) (a)Montrer qu’un tel polynôme est unitaire (b)Soit z un complexe non nul Montrer que
CHAPITRE 2 POLYNÔMES ET FRACTIONS RATIONNELLES
2-3 FRACTIONS RATIONNELLES Lorsqu'une expression algébrique se présente comme le quotient de deux expressions algébriques, on dit que l'on a une expression fractionnaire De plus, lorsque l'expression fractionnaire se présente sous la forme P Q où P et Q sont deux polynômes et où Q ≠ 0, on dit que l'on a une fraction rationnelle
TP Maple 12 Polynômes et fractions rationnelles
TP Maple 12 — Polynômes et fractions rationnelles Lycée Janson-de-Sailly MPSI4 2010 - 2011 Exercice 3 Soit(E) l’équation x3 −5x+2=0 1 Résoudreexactement(E) aumoyen de lacommandesolve 2 Essayons à présentde comprendre comment Mapleobtientce résultat Le logicielapplique la méthodede Cardan 2 a Soientdeuxréelsu et v Posons x
Cours de mathématiques - Exo7 : Cours et exercices de
Fractions rationnelles Fiche d’exercices ⁄ Polynômes Fiche d’exercices ⁄ Fractions rationnelles Motivation Les polynômes sont des objets très simples mais aux propriétés extrêmement riches Vous savez déjà résoudre les équations de degré 2 : aX2+bX +c = 0 Savez-vous que la résolution des équations de degré 3, aX3+bX2+cX
ESPACES VECTORIELS DE DIMENSION FINIE
Polynômes et fractions rationnelles Mise à jour : 26/01/15 07:01 1/12 POLYNOMES Soit K = ou I) Polynômes à une indéterminée sur K 1) Définition Définition: Un polynôme P sur K (ou à coefficients dans K) est une suite presque nulle d'éléments de K (a 0, a 1, , a p, 0, , 0, ) où les a k
Institut Denis Poisson
Created Date: 2/22/2010 2:37:31 PM
Cours de mathématiques MPSI - AlloSchool
alors les fractions rationnelles sont égales, i e F ˘G Théorème 19 4 Preuve : Le corps Kest infini, l’ensemble des pôles de F et celui de G sont finis, donc D F \D G est un ensemble infini
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