Chapitre 3 : Rayonnement électromagnétique du corps noir et
3 6/3 20 Rayonnement du corps noir Chapitre 3 R Houdré 2011-2012 Optique II, Bachelor, Physique On idéalisera un corps noir par une grande enceinte dont les parois sont chauffées à la température T et qui est percée d'un petit trou de sorte que : - Tout rayon incident sur le trou est piégé dans l'enceinte
Chapitre 2 Rayonnement du corps noir - sorbonne-universitefr
CHAPITRE 2 RAYONNEMENT DU CORPS NOIR – le rayonnement du corps noir est non polarisé et indépendant de l’orientation par rapport à ~n, la normale à la surface; – la luminance spectrale du corps noir est une fonction universelle : Bλ ne dépend que de la température absolue T et de la longueur d’onde λ : Bλ = Bλ(λ,T)
Chapitre 2 : Rayonnement électromagnétique du corps noir et
6/25 Rayonnement du corps noir Chapitre 2 R Houdré 2009-2010 Optique II, Bachelor, Physique On idéalisera un corps noir par une grande enceinte dont les parois sont chauffées à la température T et qui est percée d'un petit trou de sorte que : - Tout rayon incident sur le trou est piégé dans l'enceinte
Rayonnement thermique
14 3 Corps noir 14 3 1 D´efinition On peut classer les corps en plusieurs cat´egories, en fonction de leurs propri´et´es vis a vis du rayon-nement thermique : • un corps noir est un corps capable d’absorber int´egralement tout rayonnement incident, quelle que soit sa fr´equence ν Le facteur d’absorption d’un corps noir est donc
Chapitre 53 – Le spectre du corps noir
Chapitre 5 3 – Le spectre du corps noir La radiation À partir des équations de l’électromagnétisme, il est possible de démontrer que toutes particules chargéesen accélération émettent
350 CHAPITRE Résoudre le problème
10 2 - Le rayonnement du corps noir 351 , ultats empiriques, S t efan a trouvé en 1879 que l'irradiance produite par un res corps noir est proportionnelle à la quatrième puissance de s t , t a empera ure: I = aT4 ' (10 5) où 6 est une ~on st ante, appelée la constante de Stefan-Boltzmann Dans le sys tème internat10nal,
LES RAYONNEMENTS - الموقع الأول للدراسة
CHAPITRE 6 LES RAYONNEMENTS 2D DJOUADI II RAYONNEMENT THERMIQUE : CORPS NOIR a-Expérience : Soit un orps A qui n’est pas en ontat ave les parois de l’enein te Cette dernière est munie d’un orifie à travers lequel on a fait le vide 1
Rayonnement thermique - Technologue Pro
Chapitre 4 ISET Kélibia Département génie des procédés 46 AU : 2015/2016 GP1 − ) : longueur d’onde (m) − C2= 0, 014385 m K L’intégration de la formule de Planck donne l’émittance totale du rayonnement du corps noir
[PDF] Question de corpus n°1 Ce corpus est constitué de - WebLettres
[PDF] Séquence 4 - Académie en ligne
[PDF] Sujets et corrigés - Decitre
[PDF] Question de corpus Les trois auteurs ont choisi d 'évoquer la mort sur
[PDF] corpus, donnees et outils de la recherche en sciences - ANR
[PDF] Question de corpus n°1 Ce corpus est constitué de - WebLettres
[PDF] question de corpus
[PDF] Free Books Hermetica The Greek Corpus - Free Books Index
[PDF] Corpus Hermeticum Y Asclepio
[PDF] Nouveaux programmes de 1ère Objet d 'étude : La question de l
[PDF] La question de corpus : cours et exemple Barème : Sur 4 points pour
[PDF] Séquence 6 - Académie en ligne
[PDF] Séquence 1 - Académie en ligne
[PDF] Séquence 1 - Académie en ligne
Chapitre 2Rayonnement du corps noir2.1 Définition, propriétés du corps noir2.1.1 Processus d"interaction rayonnement-matière
transmisdiffusé réfléchi incidentémis
émis
absorbé λ=flux spectral transmisflux spectral incident=transmissionλ=flux spectral réfléchi
flux spectral incident=coefficient de réflexionλ=flux spectral absorbé
flux spectral incident=coefficient d"absorptionConservation du flux spectral :
λ+λ+λ= 1
2.1.2 Définition du corps noir
Lecorps noir1est un corps idéal qui, à toutes les longueurs d"onde, absorbe tout lerayonnement incident, quelle que soit sa direction d"incidence, sans transmettre, sans réfléchir
ni diffuser :λ() = 1
oùλest le coefficient d"absorption du rayonnement (ou absorptivité) à la longueur d"onde.
En pratique, on réalise une bonne approximation du corps noir avec une enceinte solide iso- therme fermée vide et imperméable au rayonnement; on ménageun petit orifice dans l"enceinte pour pouvoir mesurer ou utiliser le rayonnement du corps noir.On montre que :
- le rayonnement du corps noir est indépendant de la nature etde la forme des parois; - la luminance spectrale du corps noir est uniforme (indépendante de la position du point considéré);1. À la température ambiante, un tel corps ne réfléchit pas la lumière et n"émet pas dans le domaine visible,
il apparaît donc noir. Mais au fur et à mesure qu"il est porté àune température plus élevée, il émet d"abord
dans le rouge, puis dans tout le visible, ce qui lui donne un aspect blanc. 8CHAPITRE 2. RAYONNEMENT DU CORPS NOIR
- le rayonnement du corps noir est non polarisé et indépendant de l"orientation par rapportà, la normale à la surface;
- la luminance spectrale du corps noir est une fonction universelle :λne dépend que de la température absolueet de la longueur d"onde:λ=λ(). En conséquence, le rayonnement du corps noir suit la loi de Lambert etλ()cosoùest l"angle d"émergence
λ=λdonc==fct()
2.1.3 Loi de Kirchhoff - émissivité
Considérons l"équilibre thermodynamique entre un corps noir et un corps quelconque placé dans la cavité du corps noir à température. Dans le vide, le seul processus d"échange d"énergie possible est le rayonnement et l"équi-libre radiatif entre les deux corps s"écrit :Φémise= Φabsorbée. Si on noted5Φλetd5Φλles flux
élémentaires respectivement émis et absorbé par le corps dans le tube élémentaire de lumière
d"étendue géométriqued4et dans le domaine spectrald, l"équilibre radiatif s"écrit :????
U?λ?d5Φλ?d5Φλ?= 0
Or ces flux élémentaires s"expriment en fonction de la luminance spectraleλdu corps quelconque et de celleλdu corps noir : d oùλest le coefficient d"absorption spectral et directionnel du corps quelconque. Si on définit l"émissivité(spectrale et directionnelle) de ce corps comme le rapport de sa luminance spectrale à celle du corps noir à la même température,λ() =λ()λ()(2.1)
l"égalité des températures des deux corps permet d"exprimer le flux émis en fonction de la
luminance du corps noir àet d"écrire :???? U?λ?d5Φλ?d5Φλ?=????
U? (λ?λ)λd4d= 0 ou encore, compte tenu du fait que la géométrie des corps est arbitraire,? (λ?λ)λd= 0() ou encore, compte tenu du fait que la température des corps est arbitraire,λ() =λ()loi de Kirchhoff(2.2)
Ainsi, pour un corps quelconque, l"émissivitéspectrale et directionnelleest égale au coefficient
d"absorptionspectral et directionnel. Ne pas croire qu"il en est forcément de même entre émissi-
vité moyenne et absorption moyenne (cf.2.2.6, p.15), sauf pour les corps gris à surface diffuse.
Dans le cas du corps noir,λ=λ= 1.
Pour un corps quelconque à la température,λ=λ?1, doncλ?λ(). À température donnée, le corps noir est celui qui émet le plus!Un corps pour lequel émissivité et coefficient d"absorption sont indépendants de la longueur
d"onde est qualifié decorps gris.2018-2019-v.3399/3403 9 UPMC-M1
2.2. LUMINANCE DU CORPS NOIR2.2 Luminance du corps noir2.2.1 Loi de Planck : luminances spectralesλ()etν()
λ() =d
d=225? exp?? ?1? (Wm2sr1m1)(2.3)λ() =d
d=15? exp?2? ?1? où1= 22et2=
et constante de Planck= 66261034Js constante de Boltzmann= 1381023JK1 vitesse de la lumière= 300108ms1Ainsi,11191016Wm2sr1,2144102mK.
ν() =d
d=() =232? exp?? ?1? (Wm2sr1Hz1)(2.4)2.2.2 Luminance et émittance énergétiques totales : loi de Stefan
0 ()d=? 0 ()d =2 2? 03dhν/kT?1où=
=2 2? 4? 03dx?1= 24423où=?
03dx?1=415
B==4où=25
15 423est la constante de Stefan :567108Wm2K4.
B=4loi de Stefan(2.5)
UPMC-M1 10 2018-2019-v.3399/3403
CHAPITRE 2. RAYONNEMENT DU CORPS NOIR
102104
106
108
1010
1012
1014
0.1 1 10 100 1000
Luminance spectrale en W.m-2.sr-1.m-1
longueur d'onde (micromètres)Luminance spectrale du corps noir
6000 K
2000 K
1000 K
300 K100 K
50 K
T=50 KT=100 K
T=300 K
T=1000 KT=2000 K
T=6000 K
loi de Wien Figure2.1 - Luminance spectrale du corps noirλ()à différentes températures2018-2019-v.3399/3403 11 UPMC-M1
2.2. LUMINANCE DU CORPS NOIR
10810910101011101210131014
0.1 1 10 100Luminance spectrale en W.m-2.sr-1.m-1
longueur d'onde (micromètres)Corps noir à T=5800 K101102103104105106107
1 10 1001000
Luminance spectrale en W.m-2.sr-1.m-1
longueur d'onde (micromètres)Corps noir à T=255 K Figure2.2 - Luminance du Soleil et de la planète Terre considérés comme corps noirsUPMC-M1 12 2018-2019-v.3399/3403
CHAPITRE 2. RAYONNEMENT DU CORPS NOIR
2.2.3 Loi de Wien : déplacement du maximum deλ
d (1λ) d= 054?C2/λT?1??522C2/λT= 0Si on pose=2
, l"abscisse du maximum0est définie par : x0=5 5?0 dont la solution numérique est04965(voir figure 2.3). 0 50100
150
200
250
300
350
400
0 1 2 3 4 5 6
exp(x)5/(5-x) 120125
130
135
140
145
150
155
160
4.9 4.91 4.92 4.93 4.94 4.95 4.96 4.97 4.98 4.99 5
exp(x)5/(5-x)Figure2.3 - Recherche graphique de0(loi de Wien)
max= 2898µmKloi de Wien(2.6) La densité spectrale de luminance à la longueur d"ondemaxdu maximum ne dépend plus que de la température : (max) =150552(x0?1)=5140552x0=5où41106Wm2sr1K5m1
Application : émission solaire et terrestre
Si on considère que la Terre et le Soleil émettent comme des corps noirs :TerreT288Kmax10µmT(max)81106Wm2sr1m1
2018-2019-v.3399/3403 13 UPMC-M1
2.2. LUMINANCE DU CORPS NOIRLe rapport des deux luminances maximalesS(max)T(max)33106est tellement
grand qu"elle ne peuvent être comparées sans tenir compte dufacteur (purement géométrique)
de dilution du flux solaire lorsqu"il est intercepté par la Terre.