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CHAPITRE Les fractions algébriques - LMRL

Les fractions algébriques 1 Définition et exemples Définition Une fraction algébrique est une fraction qui contient des variables 1 Exemples 2 1 x2 x + est une fraction algébrique de la variable x Si par exemple x =2, cette fraction vaut 8 3 a b a b + − 2 est une fraction algébrique des variables a et b Si par exemple a =3 et b

Factorisation et fractions algébriques

Factorisation et fractions algébriques Technique 2 : Factorisation par double mise en évidence Pour effectuer une double mise en évidence, nous devons : 1 Regrouper entre parenthèses les termes qui ont un facteur commun; 2 Effectuer pour chaque groupe de termes une première mise en évidence du plus grand facteur commun; 3

I Compétences à atteindre

2 3 4 Déterminer les conditions d’existence de fractions algébriques données C6 6 1 4 Utiliser les propriétés des fractions rationnelles pour résoudre les équations fractionnelles du 1 er degré à une inconnue et valider leur solution à l’aide des C E 6 1 5 Utiliser les propriétés des fractions rationnelles afin de

1 règles de calcul

Petit manuel de calculs algébriques 1re-Spécialité mathématiques, 2020-2021 Version : 005(25 octobre 2020 `) " Remarque : Des erreurs/coquilles ont pu se glisser dans la rédaction 1 règles de calcul 1 1 Calculer avec des fractions Pour tous a,bet créels non-nuls 1 a 1 =a Une fraction dont le dénominateur vaut 1est égale à son

Calculs Algébriques et Numériques 1 multiplicateur

Calculs Algébriques et Numériques 1 Opérations sur les fractions, pourcentages, coefficient multiplicateur Compétences Savoir effectuer un calcul fractionnaire Savoir appliquer un pourcentage Application 1 Savoir calculer un pourcentage Application 2 Savoir déterminer un pourcentage relatif à un caractère de groupe Application 3

Mathématiques : objectifs pour lexamen de juin 2016

Les équations • Résoudre des équations du 1 er degré, des équations produits et des équations fractionnaires et de donner l'ensemble des solutions • Résoudre des problèmes à 1 inconnue Les fractions algébriques • Déterminer les conditions d'existence d'une fraction algébriquement • Simplifier des fractions algébriques

Maths Francais - CRDP

premiers, et évaluer les pouvoirs des nombres et des racines carrées de carrés parfaits jusqu'à 144 EB7 Les nombres premiers: Chapitre 3 EB8 PGCD & PPCM: Chapitre 3 Les racines carrées: Chapitre 9 Nombre: Fractions, Decimaux, et Entiers 1 Identifier, comparer, ou mettre en ordre des nombres rationnels (fractions, décimales,

Les équations du premier degré - AlloSchool

Résoudre dans R les équations suivantes en supprimant d’abord les fractions : 1) 2x +3 2 = 7x −2 3 2) 2x −3 3 = 3 4 Des parenthèses, des fractions et des radicaux EXERCICE 6 Résoudre dans R les équations suivantes en supprimant au choix d’abord les parenthèses ou les fractions : 1) 1 4 (x +4)− 1 20 (x −60)= 2 5 (x +15) 2

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Calculs Algébriques et Numériques 1Opérations sur les fractions, pourcentages, coefficient multiplicateur

Compétences

Savoir effectuer un calcul fractionnaire

Savoir appliquer un pourcentage Application 1

Savoir calculer un pourcentage Application 2

Savoir déterminer un pourcentage relatif à un caractère de groupeApplication 3 Savoir caractériser une évolution en pourcentage, coefficient multiplicateurApplication 4 Variations successives avec des pourcentagesApplication 5

I Opérations sur les fractions :

Pour revoir les techniques de calculs avec les fractions en vidéo, le lien vers le site de Y. Monka :

- http://www.maths-et-tiques.fr/index.php/cours-en-videos/les30/prep3e En particulier, la vidéo : Effectuer des calculs mêlés ( + - × : ) de fractions :

II Pourcentage :

1)Appliquer un pourcentage :

Exemple 1: Alain a joué 25 fois à Pile ou Face et a obtenu 44% de Pile. Calculer le nombre de fois où la pièce est retombée sur le côté Pile.

Solution : ............................................................................................................................................

Règle : Pour calculer t % d'une quantité, on multiplie cette quantité par t 100 .

Application 1 : 30% de 20€ : ..........................................25% de 200 grammes : .......................................

50% de 46€ : ..........................................40% de 50 min : .................................................

2)Calculer un pourcentage :

Application 2 : En 2017, on compte 87 femmes parmi les 348 sénateurs et 224 femmes parmi les 577 députés.

Le pourcentage de femmes est-il plus important au Sénat ou à l'assemblée nationale ?

Solution : ............................................................................................................................................

Règle : Un pourcentage c'est également une fréquence : Effectif effectiftotal×100.

3)Pourcentage relatif à un caractère de groupe :

Application 3 : Un club sportif réunit 50 filles et 75 garçons. 70% des filles et 80% des garçons ont réussi un

test d'endurance. Quel pourcentage de sportifs du club a réussi ce test ?

Solution : ............................................................................................................................................

III Variation en pourcentage :

Exemple : Un objet coûtant initialement 50 € augmente de 15 %. Quel est son nouveau prix ? Règle : Augmenter une quantité de t % est équivalent à la multiplier par : 1+t

100 (ou

100+t
100)
Diminuer une quantité de t % revient à la multiplier par : 1-t

100 (ou

100-t
100)

Application 4 :

Prix initialévolutionCoefficient multiplicateurPrix final

35 €Hausse de 10 %

80 €Baisse de 15 %

45 €0,75

1,256,40 €

0,721 €

40 €56 €

58 €56,84 €

Remarque : Quand on parle d'évolution cela ne veut pas nécessairement dire que l'on fait une augmentation.

Une évolution est simplement une variation, un changement d'état.

Une évolution peut être une diminution ou une augmentation. Donc quand on parle d'une évolution (variation),

il faut toujours préciser ensuite s'il s'agit d'une diminution (décroissance) ou d'une augmentation (croissance).

IV Variations successives :

Application 5 : ☞ Une hausse de 10% suivi d'une hausse de 10% correspond à une hausse globale de ...........

car ...............................................................................................................

☞ Une baisse de 10% suivie d'une hausse de 5% correspond à une baisse globale de ...............

car ...............................................................................................................

☞ Un objet coûtant initialement 45 € subit une baisse de 20 % puis une nouvelle baisse de 5 %.

Quel est son prix au final ? Quel est le pourcentage global de diminution ?

☞ Un objet coûtant initialement 40 € a été soldé de 20 % . Ne l'ayant pas vendu, le commerçant décide de le

remettre au prix initial. Quel pourcentage d'augmentation doit-il pratiquer ? Un site interactif pour travailler sur les pourcentages :quotesdbs_dbs6.pdfusesText_12