Thème 8: Fonctions du 2 degré, optimisation
f(x) = ax 2+bx+c ou encore y = ax +bx+c • La représentation graphique d’une telle fonction est une parabole Modèle 1 2: ∈ représentation graphique d’une fct du 2ème degré : Représenter graphiquement la fonction f (x) = 2x + 2x – 4 pour x [-3 ; 3] Tableau de valeurs Représentation graphique x 2x2 + 2x – 4 -3 -2 -1 0 1 2 3
SECOND DEGRÉ : FONCTIONS, PARABOLES ET EQUATIONS 1 LA
2 ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ Nous nous placerons dans ce paragraphe dans le cadre des équations du second degré à une seule inconnue, c'est-à-dire que la plus grande puissance de l'inconnue dans la forme développée de l'équation sera de 2 exactement A ÉQUATION : x² = a Théorème : 2Soit a un nombre réel
Première générale - Polynômes du second degré - Exercices
Soit l’équation du second degré f(x)=ax²+bx+c 1 Ecrire une fonction def delta(a,b,c) qui retourne la valeur de delta pour un trinôme du second degré 2 Ecrire une fonction def resoudre(a,b,c) qui retourne les solutions d’un polynôme du second degré f(x)=0 3 Ecrire une fonction def factorisation(a,b,c) qui retourne la forme
Exercices supplémentaires – Second degré
Pour 2 1 : Δ 1 4\2\1 7˚0 donc le trinôme n’a pas de racines : ^ _ Exercice 5 Pour déterminer les points d’intersection d’une parabole d’équation avec l’axe des abscisses, on commence par résoudre 0 Pour 43 : Δ 4 4\3 4 donc le trinôme a deux racines : Q /'√/ 3 et / √/ 1
DM de mathématiques n°1 : Second degré 1ère S 1
D M de mathématiques n°1 : Second degré 1ère S 1 A rendre le mardi 20 septembre 2011 au début de l’heure Exercice 1 Avec un paramètre On se propose de résoudre l'inéquation(Im): x
Polyn mes du second degr - Free
V´erifier que l’´ecriture −5(x−3)2+25est la forme canonique du polynoˆme du second degr´e P(x)=−5x2+30x−20 2 Donner la forme canonique de chacun des polynoˆmes suivants :
SECOND DEGRÉ (Partie 1) - Maths & tiques
1 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques SECOND DEGRÉ (Partie 1) I Fonction polynôme de degré 2 Définition : On appelle fonction polynôme de degré 2 toute fonction f définie sur
Fonctions polynômes de degré 2, cours, 1 STMG
Exemples [Résolution d'équations du second degré] : Résolution de l'équation (3x+2)(4x 3) = 0 dans l'ensemble des réels D'après la propriété énoncée, 3x + 2 = 0 ou 4x 3 = 0 c'est à dire 3x = 2 ou 4x = 3 donc encore x = 2 3 ou x = 3 4 L'équation (3x+2)(4x 3) = 0 a donc pour solutions 2 3 et 3 4
TRIGONOMÉTRIE MATHÉMATIQUES
2 1 Pour le triangle rectangle dont les longueurs des côtés sont connues 3 2 2 Pour le triangle rectangle dont quelques mesures sont connues 4 3 UTILISATION D’UNE TABLE DE RAPPORTS TRIGONOMÉTRIQUES 5 3 1 Angle arrondi au degré près 5 3 2 Angle à la minute près 5 4 EXERCICES 6 5 CORRIGÉ 11 ANNEXES
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