sections de solides par un plan - logeducom
• La section d’un cylindre de révolution par un plan parallèle à l’axe est un rectangle dont une dimension est la hauteur du cylindre b) sections d’une pyramide, d’un cône de révolution • la section d’une pyramide par un plan parallèle à la base est une réduction du polygone constituant la base
SECTION DUN SOLIDE PAR UN PLAN
SECTION D’UN SOLIDE PAR UN PLAN Activité : Section d’une pyramide par un plan parallèle à sa base 1 Soit V le volume, en cm 3, de la pyramide Soient B est l’aire de la base et H la hauteur de la pyramide On a V = B × H 3 Comme ABC est un triangle rectangle, on a A = AB ×AC 2 = 7,5×7,5 2 = 28,125 cm 2 D’où V = A ×H 3
La section d’un solide et d’un planest l’ensemble des points
EXERCICE 1 : Trouver la nature d’une section d’un solide et d’un plan La section d’un solide et d’un plan est l’ensemble des points qui appartiennent à la fois au solide et au plan Dans chaque cas, trouve la nature de la section du solide par le plan passant par M et parallèle à sa base
Cours sections planes de solides - Collège sacré-coeur
III) Définition d’une section d’un solide par un plan L’intersection d’un plan et d’un solide est appelée section du solide par ce plan Exemple : La section d’une boule par un plan est un disque O axe de rotation 3 le volume du cône : cône par un plan : pour tous les solides de l’espac e et en particulier pour l
3 SOLIDES ET SECTIONS PLANES 1 Leçon
Un prisme est un solide constitué de deux bases polygonales parallèles et superposables La section d’un cylindre par un plan parallèle à l’axe du
Les sections planes (EG3)
• La section d'un cube par un plan parallèle à l'une de ses faces est un carré de même dimension que cette face • La section d'un pavé droit par un plan parallèle à l'une de ses faces est un rectangle identique à cette face Propriété 2 Cylindre • La section d'un cylindre par un plan parallèle à sa base est un disque
Solides , sections et volume dune boule
Un plan est souvent représenté ainsi 1 Intersection L’intersection d’un plan et d’un solide est appelée section du solide par ce plan 2 Distance d’un point à un plan La distance d’un point A à un plan (P) est la distance AH où H est le point d’intersection du plan (P) et de la droite perpendiculaire à ce plan passant par A
SECTIONS DE SOLIDES EXERCICES CORRIGES
coplanaires, et dans leur plan commun, elles ne sont pas parallèles (car J n’appartient pas à [EH] Elles sont donc sécantes en un point L b) Puisque L est le point d’intersection de (IJ) et (FG), L est un point de (IJ) donc du plan (IJK), et L est un point de la droite (FG) donc du plan (BCGF)
IV- Sections par un plan - LeWebPédagogique
La section d'une sphère par un plan est un cercle [NS] est un diamètre d'une sphère de centre O et P est le plan perpendiculaire à [NS] en I On dit que OI est la distance du point O au plan P b) Section d'un pavé droit La section d'un pavé droit - par un plan parallèle à une face est un rectangle, - par un plan parallèle à une
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SECTION SOLIDES
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EXERCICE 1 : T
Dans chaque cas, trouve la nature de la section du solide par le plan passant par M et parallèle à sa base
Trace la en rouge sur la figure en respectant les codes de représentation 1. est un triangle rectangle isocèle en D. 2. est un triangle rectangle en D. M est un point 3. A [AB].4. Le sommet régulière
ABCDE est A.
[AB].5. Le sommet régulière
ABCDEFG est A.
[AB].6. Le sommet cône est A. M est un point
EXERCICE 2 : Trouver le coefficient de réduction MM MM MSECTION SOLIDES
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Unité : le centimètre.
Soit C1 un cône de sommet A, de hauteur [AE], telle que : AE6. Le rayon de la base du cône est [EF]. On donne EF
3.Soit I un point de la hauteur [AE] tel que AI
4. On coupe le cône C1 par un plan P parallèle à sa base passant par I.
1. La figure est donnée à titre indicatif. Les dimensions ne sont pas respectées. Compléter la figure en plaçant les points A, E, I
et en traçant la section en perspective. Quelle est la nature de la section ? Justifier.2. Calculer le coefficient k de réduction
3. Représenter la section aux vraies dimensions.
4. A1 de la base du cône C1.
5. re A2 de la section.
EXERCICE 3 : Calculer les aires des figures connaissant les aires au départ .Répondre sans justifier.
1. Le grand pavé est un agrandissement du petit de coefficient 2
32 cm², alors lm².
2. Le petit pavé est une réduction du grand pavé de coefficient 0,6.
grand pavé est de 648 cm², alors lpetit EXERCICE 4 : Calculer les volumes des figures connaissant les volumes au départ ou .1. Le petit pavé est une réduction du grand pavé de coefficient
1 2Si le volume du grand pavé est de 48 cm
3 , le volume du petit pavé est de3. Le grand pavé est un agrandissement du petit de coefficient 2
Si le volume du petit pavé est de 9 cm
3 , le volume du grand pavé est deSECTION SOLIDES
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CORRIGE
Dans chaque cas, trouve la nature de la section du solide par le plan passant par M et parallèle à sa base
Trace la en rouge sur la figure en respectant les codes de représentation 1. est un triangle rectangle isocèle en D. MLa section est un triangle rectangle isocèle
2. est un triangle rectangle en D. M est un pointLa section est un triangle rectangle
3. pyramide ABCDE de sommet
A [AB].La section est un rectangle
4. Le sommet régulière
ABCDE est A
[AB].La section est un carré car la base de la
pyramide régulière est un carré.5. Le sommet régulière
ABCDEFG est A
[AB]. La section est un hexagone régulier comme la base. MM MM MSECTION SOLIDES
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6. Le sommet cône est A. M est un point
La section est un disque.
EXERCICE 2 : Trouver le coefficient de réductionUnité : le centimètre.
Soit C1 un cône de sommet A, de hauteur [AE], telle que : AE6. Le rayon de la base du cône est [EF]. On donne EF
3.Soit I un point de la hauteur [AE] tel que AI
4. On coupe le cône C1 par un plan P parallèle à sa base passant par I.
1. La figure est donnée à titre indicatif. Les dimensions ne sont pas respectées. Compléter la figure en plaçant les points A, E, I et en
traçant la section en perspective. Quelle est la nature de la section ? Justifier. est un disque.2. Calculer le coefficient k de réduction
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