1ère S Ex sur sens de variation de fonctions dérivables

Variations de fonctions

I Sens de variation Définition : La fonction f est croissante sur l’intervalle I lorsque pour tous les réels x 1 et x 2 de I : si x 1≤x 2, alors f(x 1)≤f(x 2) On dit que la fonction f conserve l’ordre : les réels de l’intervalle I et leurs images par f sont rangés dans le même ordre

1) Sens de variation dune suite

Première – spécialité mathématiques – 2020 / 2021 A4 – cours 1) Sens de variation d'une suite Exemple 1 Si un = 3n + 1, alors u0=1 u1=4 u2=7 u3=10 donc les termes de la suite augmentent : elle semble croissante

1 Lien entre signe de la dérivée et sens de variation

1 2 Sens de variation déduit du signe de la dérivée Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I de R • Si pour tout x de I, f′(x)>0, alors f est croissante sur I • Si pour tout x de I, f′(x)60, alors f est décroissante sur I • Si pour tout x de I, f′(x)=0, alors f est constante sur I Théorème 2

Fonctions : sens de variation - èreS

Page 1/ 1 Fonctions : sens de variation - Classe de 1èreS Exercice 1 1 On considère la fonction h déﬁnie sur I = [−1 ; 10] par h(t) = t +6 −2t −5 a) Justiﬁer que h est déﬁnie et dérivable sur I

Sens de variation d une suite

On veut déterminer le sens de variation de chacune de ces suites 1 Calculer uo, et puis en déduire le sens de variation de la suite (un) 2 3 Exprimer vn+l — en fonction de n puis en déduire le sens de variation de la suite (vn) Exprimer Wn+l — en fonction de n puis en déduire le sens de variation de la suite (wn Exercice 2

1ère S Cours méthodes détudes du sens de variations de suites

Sens de variation de la suite Sens de variation de f Remarque +: est le plus petit intervalle contenant 2°) Démonstration 2 cas f est croissante sur + f est décroissante sur + n n n + 1 f (n) f (n + 1) u n u n 1 La suite u est croissante à partir de l’indice 0 n n n + 1

1ère S Ex sur sens de variation de fonctions dérivables

1ère S Exercices sur sens de variation des fonctions dérivables Étude des variations de fonctions polynômes Dans les exercices 1 à 4 , calculer f x' Dresser le tableau de variation de f ; on tracera les flèches à la règle Calculer les extremums locaux éventuels et compléter le tableau de variation

Fonctions affines Exercices corrigés

x Exercice 4 : sens de variation d’une fonction affine x Exercice 5 : signe d’un binôme , inéquation du premier degré à une inconnue (résolution algébrique et résolution graphique) Soit la fonction affine définie, pour tout nombre réel , par 1- Déterminer et 2- Calculer l’image de par

Le sens des mouvements des comptes - Procomptablecom

Types des Sens de variation comptes Intitulés des comptes Débit Crédit 10 Capital 11 Réserves et primes liées au capital 14 Autres capitaux propres

Continuité, dérivabilité et convexité A) Fonction dérivée et

Remarque : De l’étude du signe de la dérivée, on déduit le sens de variation d'une fonction grâce à ce théorème Mais aussi, réciproquement, le sens de variation d'une fonction dérivable indique le signe de sa fonction dérivée Exemple : On considère une fonction dont on connaît le signe de la dérivée et quelques valeurs

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