I Sens de variation d’une fonction

Lorsque le sens de variations d’une fonction est donné par une phrase ou un tableau de variation, comparer les images de 2 nombres d’un intervalle 1) Sens de variation d'une fonction Fonction croissante, décroissante sur un intervalle f est une fonction définie sur un intervalle I Dire que f est croissante sur I signifie que

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Sens de variation et extremum de fonctions à partir d’un graphique 1) Sens de variation et tableau de variation à partir d’un graphique Méthode / Explications : a) Sens de variation d’une fonction : Une fonction est croissante sur un intervalle I: Lorsque les abscisses augmentent sur I, les ordonnées : ; augmentent

Variations d’une fonction : Résumé de cours et méthodes 1

3 Exemples d’étude des variations d’une fonction : Exemple 1 : Soit f la fonction déﬁnie sur R par f(x)=x2 6x+1 - Dérivée : f0(x)=2x 6 - Etude du signe de la dérivée : 2x 6 est du premier degré et s’annule pour x =3

VARIATIONS D’UNE FONCTION - Maths & tiques

Un tableau de variations résume les variations d'une fonction en faisant apparaître les intervalles où elle est monotone Exemple : On reprend la fonction f définie dans l’exemple du paragraphe 1 La fonction f est croissante sur l’intervalle [0 ; 2,5] et décroissante sur l’intervalle [2,5 ; 5] f (0) = 0 f (2,5) = 6,25 f (5) = 0

I Sens de variation d’une fonction

2) Etude du sens de variation d’une fonction Étudier les variations (ou le sens de variation) d’une fonction, c’est déterminer les intervalles sur lesquels elle est (stric-tement) croissante, (strictement) décroissante ou constante Les résultats de cette étude peuvent être résumés dans un tableau appelé tableau de variation

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Déterminer, en fonction de x le volume de la boîte On note la fonction obtenue V(x) 3 b Dériver V(x), étudier le signe de V’(x) et dresser le tableau de variations de la fonction V 3 c En déduire la valeur de x à choisir pour que le volume de la boîte soit maximal Cours de 1° spé Mathématiques_analyse2 :sens de variation d

1) Fonction croissante Fonction décroissante

Sens de variation et extremum de fonctions I) Sens de variation d’une fonction 1) Fonction croissante Fonction décroissante Une fonction ???? est croissante : Lorsque les abscisses ???? augmentent, les ordonnées ???? :???? ; augmentent aussi

Seconde Cours : Sens de variation et fonctions affines

décroissante sur [2 ;5] II Sens de variation d’une fonction affine Propriété : Si a est positif, la fonction affine x ax + b est croissante sur Si a est négatif, la fonction affine x ax + b est décroissante sur Démonstration Soit x 1 et x 2 deux réels quelconques tels que x 1 < x 2 Si a ≥ 0, lorsque qu’on multiplie chaque

[PDF] I Sens de variation d’une fonction

1) Sens de variation dune fonction Fonction croissante

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Variations d’une fonction : Résumé de cours et méthodes 1

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I Sens de variation d’une fonction

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1) Fonction croissante Fonction décroissante

Seconde Cours : Sens de variation et fonctions affines