COORDONNÉES GÉOGRAPHIQUES - Weebly
Tout endroit sur la Terre doit-être exprimé par ses coordonnées (Latitude et Longitude) Si tu utilises la latitude et la longitude, le centre géographique du monde se trouve dans le golfe de Guinée, sur la côte de l’Afriquede l’Ouest (Trouve l’intersectionla latitude 0 et de la longitude 0) À partir de là, un plan quadrillé s
MESURE DE LA LATITUDE ET DE LA LONGITUDE - BnF
1ère - MESURE DE LA LATITUDE ET DE LA LONGITUDE Page 3 CORRIGE I – MESURE DE LA LATITUDE : 1) On retrouve l'angle θ comme angle "interne-alterne" 2) a) En utilisant la formule des sinus, on a : sin( 180 − 90 − − ) sin( 90 ) = α θ α + r SC Ce qui permet de déterminer la latitude θ après avoir mesuré la hauteur α du soleil
Se repérer sur la Terre
Se repérer sur la Terre Pour savoir où ils sont sur la Terre quand ils voyagent, les Hommes l’ont quadrillée, comme pour jouer à la bataille navale
SPHERE, REPERAGE DANS L’ESPACE ET CALCUL DE VOLUMES I
La longitude d’origine (0°) sur la Terre est le méridien de Greenwich (GB) La longitude du point M est représentée sur la figure précédente par la mesure des angles AOB et A′O′B où le point O est le centre de la Terre Remarque : Tous les points de la Terre situés sur un même méridien ont la même longitude
LES MATHÉMATIQUES DE L’ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE LA FORME DE
la vision directe et de calculer des longueurs inaccessibles à la mesure directe La forme de la Terre et le calcul de la longueur du méridien en sont des exemples historiques Les outils, objets et concepts mathématiques utilisés pour réaliser ces représentations et ces calculs opèrent non pas sur la réalité, mais sur des modèles
B2i : Les maths sont impliquées
(caractères et fond), insertion (graphique, figure) Je suis capable de saisir des données sur une feuille de calcul élaborée par l'enseignant et d'interpréter les résultats fournis Je suis capable de créer une feuille de calcul simple qui réponde à un problème donné en utilisant les bonnes formules et en les saisissant correctement
JJ’’ MA BOITE A OUTILS MATHS OLLEGE GEOMETRIE ESPACE 4
et un point du parallèle qui va permettre de déterminer le parallèle Cet angle porte le nom de latitude Plaçons-nous dans le plan contenant les points O, I et M M est un point du parallèle de centre I La latitude de ce parallèle est l'angle αααα, formé par les points A, O et M Les angles IMO et MOA sont alternes - internes
Les sphères et les boules - Site en travaux
Exercices sphères et sections de sphères ExerciceN°1 : Une boule est tangente intérieurement aux parois et à la base d’un cône La génératrice du cône mesure 20 cm et le diamètre de la base mesure lui-aussi 20 cm a Calculer le rayon de la boule au mm près b Les points de contact entre la boule et le cône forment un cercle
Analyse en Composantes Principales (ACP)
Habituellement on (a) centre et (b) réduit les variables On parle d’ACP normée (a) Pour que G soit situé à l’origine [obligatoire] (b) Pour rendre comparables les variables exprimées sur des échelles (unités) différentes [non obligatoire] j ij j ij s x x z ¦ n i x j n x ij 1 1 ¦ 2 n i x ij x j n s 1 2 1 (1) Trouver la première
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Les sphères et les boules.
1. Définitions.
2. Formules.
3. Section d'une sphère.
4. Exercices sphères et sections.
5. Se repérer sur la sphère terrestre :
6. Exercices.
Sphères et boules : définitions.
1. La sphère :
Une sphère est une figure géométrique
caractérisée par deux éléments essentiels :Son CENTRE et son RAYON.
Une sphère de centre le point O et de rayon R
est formée de l'ensemble de tous les points M de l'espace tels que la distance OM égale le rayon de la sphère.La figure ci-contre est une représentation en
perspective cavalière d'une sphère de centre O et de rayon ...R OM OA OB OC etc= = = = =Nous utiliserons la notation :
( ; )S O R pour parler d'une sphère de centre O et de rayon R.Ainsi :
Si OM = R, alors le point M appartient à la
sphère de centre O et de rayon R En notations mathématiques, cela se traduit par : ();OM R M S O R=??.Réciproquement :
Si un point M appartient à une sphère de centre O et de rayon R, alors OM = R (); .M S O R OM R??= Vocabulaire : Deux points A et B tels que [AB] est un diamètre de la sphère sont dits " diamétralement opposés ». En conséquence, le centre de la sphère est le milieu du segment [AB].2. La boule :
Une boule de centre O et de rayon R est formée de tous les points M de l'espace tels que la distance OM est inférieure ou égale au rayon de la boule. On considère donc les points de la sphère plus ceux " dans la sphère ». Ainsi, si nous utilisons la notation ();B O R pour la boule de centre O et de rayon R :Si M est un point de la boule de centre O et de
rayon R, alors OM est inférieure ou égale à R. Réciproquement : Si OM est inférieure ou égale à R, alors M est un point de la boule de centre O et de rayon R. C D A B E F OFormules.
1. Aire d'une sphère:
a) L'aire d'une sphère de rayon r :24 .A rπ=
Comme le rayon vaut la moitié du diamètre, si on note par d le diamètre :22 2 2
22244 4 4 4 .2 2 4 4d d d dA rdππ π π π π( )= = × = × = × = =( )( )
On remarquera que l'aire d'une sphère est égale à 4 fois celle d'un disque de même rayon.
b) Exemples : • Aire d'une sphère de 8 cm de rayon au centimètre cube près. :2 2 3 34 4 8 4 64 256 . 804.A r cm cmπ π π π= = × = × = ≈
Aire de la Terre au kilomètre carré près et au million de km² près en écriture scientifique :
En prenant comme valeur pour le rayon de la Terre 6 370 km. 2 2 39 24 4 6370 509.904.363. 510.000.000. ²
5,1 10 .
A r km km
A km2. Volume d'une boule :
34.3RVπ=
Si on remplace R par le demi-diamètre :
33 3 3 3 3 3
34 4 4 4 4.3 3 2 3 2 3 8 3 2 4 3 2 6
R d d d d d dVπ π π π π π π× × ×( )= = × = × = = = =( )× × × ×( )
Exemple : Volume d'une boule de pétanque de 72 mm de diamètre.