CHAPITRE 7 CALCUL ALGEBRIQUE

Calcul littéral-niveau quatrième Exercice : Voici deux programmes de calculs Programme A - Choisir un nombre - Multiplier ce nombre par 10 - Soustraire 15 au résultat précédent Programme B - Choisir un nombre - Prendre le double du nombre choisi - Ajouter (– 3) au résultat obtenu - Multiplier le résultat par 5 1

II CALCUL LITTÉRAL

mobilisent le calcul littéral pour démontrer » Problématique L’objectif du travail qui est mené en cycle 4, en calcul littéral, est de familiariser au maximum les élèves avec l’utilisation de la lettre en mathématiques Le recours au calcul littéral doit prendre du sens pour les élèves et devenir un réflexe

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Les programmes de calcul constituent à la fois un moyen pertinent pour introduire la notion d’expression littérale puis d’équation, et un intermédiaire entre le volet procédural et le volet structural du calcul littéral Le tableur, qui permet le passage du nombre à la cellule, peut constituer un intermédiaire pertinent

Chapitre 07 : CALCUL LITTERAL

s’écrire sous la forme du carré d’un nombre (écrire l’expression) Exercice 2: On considère l’algorithme suivant 1 On donne a =5 Calculer à la main b, c et d 2 Qu’obtient-on en affichage en prenant a =10 ? Détailler les calculs à la main 3 On considère un entier quelconque a Exprimer b, c et d en fonction de a 4

CHAPITRE 7 CALCUL ALGEBRIQUE

Traduire un procédé de calcul répétitif par une formule 103 Développer et factoriser 104 Équations 107 Règle du produit en croix 110 Les règles du calcul littéral 111 Écritures algébriques 118 Conjecturer 119 Calcul avec des parenthèses - 120 Calcul littéral avec des produits 121 Calcul du type a(b + c) 122

1111eerr typettyyppeetype d’exercice

développement sont identiques à celles utilisées dans le calcul littéral Ne revenez pas à une écriture littérale Il faut procéder directement comme ci-dessus avec les racines Nous pouvons également écrire ( 3 ème ligne ) : C = 3 × 2 2 - 2 × 3 3 + 2 3 - 2 2 C = 2 3 3 - 3 2 2 + 2 3 - 2 2

PARTIE B : EXERCICES d’application

7 Calcul littéral 7 8 Programmes de calcul 8 9 Equations et problèmes 9 10 Notion de fonction 1 10 11 Notion de fonction 2 12 12 Notion de fonction 3 13 13 Fonctions Linéaires Fonctions affines 1 14 14 Fonctions linéaire Fonctions affines 2 15 15 Fonctions Linéaires Fonctions affines 3 16 16 Fonctions Linéaires

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Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Exercice 15 1 a] Développer et réduire A = (x + 1)² – (x – 1)² b] En déduire le résultat de 10001² – 9999² 2 Chercher un moyen permettant de calculer 9997² – 9999×9998 sans avoir à poser d'opération Exercice 16 1 Déterminer les nombres dont le double est égal au

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