Chapitre 6 Courbes param´etr´ees - Université Grenoble Alpes
6 2 3 Points singuliers Propri´et´e : Si ’ f#(a) g#(a) (’= ’ 0 0 (, alors la tangente `a la courbe au point de param`etre a est la droite qui passe par le point de coordonn´ees (f(a),g(a)) et dirig´ee par le vecteur de coordonn´ees ’ f#(a) g#(a) ( En particulier : – Si g#(a)=0et f#(a) ’=0 , alors il y a une tangente
Cours 1: Courbes Planes Param etr ees 1
Cours 1: Courbes Planes Param etr ees 6 {Une courbe param etr ee est la donn ee du rep ere et d’une application a F : I ˆR R2 continue, ou F(t) = (x(t);y(t)), qui m enent a un ensemble de points M(t) quand t d’ ecrit l’intervale
TD 1 - Courbes param etr ees en coordonn ees cart esiennes
Exercice 6 La tractrice Etudier la courbe param etr ee d e nie par ˆ x(t) = t tanht; y(t) = 1 cosht: Remarque : cette courbe pr esente des points singuliers (x0(t) = 0 et y0(t) = 0)
TD Courbes param´etr´ees Courbes param´etr´ees planes
1 D´eterminer les points singuliers de C 2 Montrer que C est sym´etrique par rapport a la premi`ere bissectrice 3 D´eterminer les points de C a tangente horizontale et a tangente verticale 4 En coupant C par les droites d’´equations y = tx, t ∈ R, trouver une repr´esentation param´etrique de C 5
Exo7 - Cours de mathématiques
Points singuliers Branches infinies Vidéo — partie 4 Plan d'étude d'une courbe paramétrée Vidéo — partie 5 Courbes en polaires : théorie Vidéo — partie 6 Courbes en polaires : exemples Fiche d'exercices ⁄ Courbes planes Dans ce chapitre nous allons voir les propriétés fondamentales des courbes paramétrées Commençons par
Chapitre 11 : utilisation graphique de Application a l’ etude
5 Compl ement sur les points singuliers des courbes param etr ees : 9 5 1 Pourquoi, en un point non singulier, la tangente est-elle dirig ee par v(t 0)? 9 6 Excursion au pays des d eveloppements limit es : maths 9 7 Retour a l’ etude des points singuliers 9
courbes parametrees - Université Paris-Saclay
natures des points singuliers et des branches infinies, il ne reste plus qu’a` ´etudier les variations des fonctions x(t) et y(t) En effet, cela permet de placer les points remarquables, `a savoir les points singuliers et les points ou` la tangente est parall`ele a l’un des axes de coordonn´ees Entre deux
Cours de Mathematiques 2´ premiere partie :` Analyse 2
equations diff´ ´erentielles, et les d ´eveloppements limit es pour l’analyse des points´ singuliers des courbes param´etr ees Notons aussi que nous faisons le lien avec´ l’alg`ebre lin ´eaire (notion de sous-espace vectoriel, application lin eaire, noyau) lors de´
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