Épreuve de Mathématiques

Flora fait des bracelets avec de la pâte à modeler Ils sont tous constitués de 8 perles rondes et de 4 perles longues Cette pâte à modeler s’achète par blocs qui ont tous la forme d’un pavé droit dont les dimensions sont précisées ci-contre La pâte peut se pétrir à volonté et durcit ensuite à la cuisson Information sur les

Nom :ESPACE3`eme

Flora fait des bracelets avec de la pˆate `a modeler Ils sont tous constitu ´es de 8 perles rondes et de 4 perles longues Cette pˆate `a modeler s’ach `ete par blocs qui ont tous la forme d’un pav´e droit dont les dimensions sont pr ´ecis ´ees ci-contre La pˆate peut se p ´etrir a volont` ´e et durcit ensuite `a la cuisson

Exercice n°3 Exercice n°4 - coclusesorg

Flora fait des bracelets avec de la pâte à modeler IIS sont tous constitués de 8 perles rondes et de 4 perles longues Cette pâte à modeler s'achète par blocs qui ont tous la forme d'un pavé droit dont les di- mensions sont précisées ci-contre La pâte peut se pétrir à volonté et durcit en- suite à la cuisson

BREVET BLANC MAI 2015 - lewebpedagogiquecom

Flora fait des bracelets avec de la pâte à modeler Ils sont tous constitués de 8 perles rondes et de 4 perles longues Cette pâte à modeler s'achète par blocs qui ont tous la forme d'un pavé droit dont les dimensions sont précisées ci-contre La pâte peut se pétrir à volonté et durcit ensuite à la cuisson Information sur les perles

FICHE N° 4: VOLUMES

mathsbdpfr Espace volume perles

DM2 PORTO VECCHIO - WordPresscom

Flora fait des bracelets avec de la pate à modeler IIS sont tous constitués de 8 perles rondes et de 4 perles longues Cette pate à modeler s'achète par blocs qui ont tous la forme d'un pavé droit dont les di- mensions sont précisées ci-contre La pate peut se pétrir à volonté et durcit en- suite à la cuisson Information sur les

sujet 1 du 20 déc après tests - Académie de Martinique

Brevet Blanc de Mathématiques - Gravigny

Exercice 2 - pagesperso-orangefr

afin de calculer les images des nombres de la ligne I par la fonctionf? 15 cm 4 600 22 cm 4600000 30 cm -0,7 Flora fait des bracelets avec de la pâte à modeler IIS sont tous constitués de 8 perles rondes et de 4 perles longues Cette pâte à modeler s'achète par blocs qui ont tous la forme d'un pavé droit dont les dimensions sont 2 cm

[PDF] exemple de biographie artistique

[PDF] presentation d'un artiste chanteur

[PDF] choisir un nombre ajouter 7 multiplier par 8

[PDF] texte presentation artiste peintre

[PDF] on dispose de deux boites b1 et b2 contenant chacune 5 boules

[PDF] on dispose de deux urnes u et v contenant chacune deux boules

[PDF] deux urnes a et b contiennent des boules indiscernables au toucher

[PDF] exemple de biographie professionnelle pdf

[PDF] dans un repère d est la droite d'équation y=3x+7

[PDF] dans un repère d est la droite d'équation y=3-5x

[PDF] soit a un nombre réel compris entre 0 et 1

[PDF] montrer que la suite in est croissante

[PDF] prouver que la droite da et la courbe cf ont un unique point d'intersection m distinct de l'origine

[PDF] on considere la fonction f definie sur l'intervalle

[PDF] on considere la suite un definie par u0 1 et pour tout entier naturel n

Brevet Blanc n°2 - Épreuve de mathématiques

Collège Victor Hugo - Puiseaux

Année Scolaire 2014-2015

Brevet Blanc

Deuxième Session

Durée : 2 heures

Matériel autorisé : calculatrice, matériel de géométrie Brevet Blanc n°2 - Épreuve de mathématiques

Exercice 1 :

Voici les réponses proposées par un élève à un exercice. Pour chacune de ces réponses, expliquer pourquoi elle est exacte

ou inexacte.

1. 2+4

3=6

3→ Faux :2+4

3=6 3+4 3=10 3 2. → Vrai : diviseurs de 52 : 1 , 2 , 4 , 13 , 26 , 52 diviseurs de 39 : 1 , 3 , 13 , 39

Donc le PGCD de 52 et 39 est bien 13.

4. Pour b=1

2, 4b2 +1 = 2

→ Vrai : 4× (1 2)2 +1=4×1

4+1=1+1=2

5. Pour toute valeur de b, 4b2 + 1 = 2

→ Faux, contre-exemple : 4×02+1=0+1=1≠2

Exercice 2 :

Dans une classe de 26 élèves, les résultats suivants ont été obtenus à un devoir :

Note67910111214151619

Effectifs3442132412

1. Calculer la moyenne de ce devoir.

26=291

26≈11,22. Calculer la fréquence des élèves de la classe qui ont eu une note égale à 10.

2 élèves sur 26 ont eu 10.

La fréquence vaut :

26×100≈7,7%3. Calculer l'étendue de cette série de notes.

19 - 6 = 13

4. Déterminer la note médiane et donner sa signification.

26 ÷ 2 = 13

La médiane est toute valeur entre la 13e note (un 10) et la 14e note (un 11). On peut choisir Me = 10,5.

→ Il y a autant d'élèves au dessus de 10,5 qu'en dessous.

5. Déterminer Q1 et Q3, les valeurs du premier et troisième quartiles de la série et donner leur signification.

26 ÷ 4 = 6,5 donc Q1 est la 7e note : Q1 = 7 → Au moins un quart des élèves ont au plus 7.

6,5 × 3 = 19,5 donc Q3 est la 20e note : Q3 = 15 → Au moins trois quarts des élèves ont au plus 15.

Brevet Blanc n°2 - Épreuve de mathématiques

Exercice 3 :

Dans un jeu vidéo on a le choix entre trois personnages : un guerrier, un mage et un chasseur. La force d'un personnage se

mesure en points. Tous les personnages commencent au niveau 0 et le jeu s'arrête au niveau 25. Cependant ils n'évoluent pas de la même façon : → Le guerrier commence avec 50 points et ne gagne pas d'autre point au cours du jeu. → Le mage n'a aucun point au début mais gagne 3 points par niveau. → Le chasseur commence à 40 points et gagne 1 point par niveau.

1. Au début du jeu, quel est le personnage le plus fort ? Et quel est le moins fort ?

Le personnage le plus fort est le guerrier, le moins fort est le mage.

2. Compléter le tableau de l'annexe.

Niveau015101525

Guerrier505050505050

Mage0315304575

Chasseur404145505565

3. À quel niveau le chasseur aura-t-il autant de points que le guerrier ?

Au niveau 10.

4. Dans cette question, x désigne le niveau de jeu d'un personnage.

Associer chacune des expressions suivantes à l'un des trois personnages : chasseur, mage ou guerrier.

f (x) = 3x mage g (x) = 50 guerrier h(x) = x + 40 chasseur

5. Dans le repère de l'annexe, la fonction g est représentée.

Tracer les deux droites représentant les fonctions f et h.

6. Déterminer à l'aide du graphique, le niveau à partir duquel le mage devient le plus fort.

A partir du niveau 21.hf

Brevet Blanc n°2 - Épreuve de mathématiques

Exercice 4 :

On considère ces deux programmes de calcul :

Programme A :Programme B :

•Choisir un nombre •Soustraire 0,5 •Multiplier le résultat par le double du nombre choisi au départ.•Choisir un nombre •Calculer son carré •Multiplier le résultat par 2 •Soustraire à ce résultat le nombre choisi au départ.

1. a. Montrer que si on applique le programme A au nombre 10, le résultat est 190.(10-0,5)×(2×10)=9,5×20=190b. Appliquer le programme B au nombre 10.

102×2-10=100×2-10=200-10=190

2. On a utilisé un tableur pour calculer des résultats de ces deux programmes. Voici ce qu'on a obtenu :

ABC

1Nombre choisiProgramme AProgramme B

2111
3266

431515

542828

654545

766666

a. Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule C2 puis recopiée vers le bas ? =A2*A2*2-A2 ou =A2^2*2-A2 b. Quelle remarque peut-on faire à la lecture de ce tableau ? Prouve le.

On peut conjecturer que les résultats des programmes A et B sont égaux quelque soit le nombre choisi.

Soit x un nombre quelconque.

Expression du prog. A en fonction de x :

(x-0,5)×2x=2x×x-2x×0,5=2x²-xExpression du prog. B en fonction de x : x²×2-x=2x²-x

La conjecture est donc prouvée.

Brevet Blanc n°2 - Épreuve de mathématiques

Exercice 5 :

M. Cotharbet décide de monter au Pic Pointu en prenant le funiculaire(1) entre la gare inférieure et la gare supérieure, la

suite du trajet s'effectuant à pied.

(1) Un funiculaire est une remontée mécanique équipée de véhicules circulant sur des rails en pente.

1. À l'aide des altitudes fournies, déterminer les longueurs SL et JK.

SL = 1075 - 415 = 660 m

JK = 1165 - 415 = 750 m

2. a. Montrer que la longueur du trajet SI entre les deux gares est 1 100 m.

Dans le triangle SLI rectangle en L, l'égalité de Pythagore s'écrit :

SI² = SL² + LI²

SI² = 660² + 880²

SI² = 435600 + 774400

SI² = 1210000

b. Calculer une valeur approchée de l'angle^SIL. On arrondira à un degré près.

Dans ce même triangle,cos(

^SIL)=LI

SI=880

1100 donc ^SIL=arccos(880

1100)≈37°

3. Le funiculaire se déplace à la vitesse moyenne constante de 10 km/h, aussi bien à la montée qu'à la descente.

Calculer la durée du trajet aller entre les deux gares. On donnera le résultat en min et s.

10 km/h = 10 000 m/h

t=d v=1100

10000=0,11h0,11 h = 0,11 × 60 min = 6,6 min = 6 min + 0,6 × 60 s = 6 min 36 s

4. Entre la gare supérieure et le sommet, M. Cotharbet effectue le trajet en marchant.

Quelle distance aura-t-il parcourue à pied ?

(JS) et (KL) sont sécantes en I et (JK) est parallèle à (SL). D'après le théorème de Thalès :

IS IJ=IL IK=SL

JKsoit

1100

IJ=880

IK=660

750donc IJ=1100×750

660=1250JS = IJ - SI = 1250 - 1100 = 150 m

Brevet Blanc n°2 - Épreuve de mathématiques

Exercice 6 :

Flora fait des bracelets avec de la pâte à modeler. Ils sont tous constitués de 8 perles rondes et de 4 perles longues.

Cette pâte à modeler s'achète par blocs qui ont tous la forme d'un pavé droit dont les dimensions sont précisées ci-contre. La pâte peut se pétrir à volonté et durcit ensuite à la cuisson.

Information sur les perles :

Flora achète deux blocs de pâte à modeler : un bloc de pâte à modeler bleue pour faire les perles rondes et un bloc de pâte

à modeler blanche pour faire les perles longues. Combien de bracelets peut-elle ainsi espérer réaliser ?

On rappelle les formules suivantes :

Volume d'un cylindre de révolution :

V=π×R2×h où h désigne la hauteur du cylindre et R le rayon de la base.

Volume d'une boule :

V=4

3×π×R3où R désigne le rayon de la boule.

On calcule le volume du bloc : 20 × 60 × 60 = 72 000 mm³ puis le volume de 8 perles rondes :

8×4

3×π×43=2048π

3≈2144mm³

et celui de 4 perles longues :

4×π×42×16=1024π≈3217mm³. Enfin, on calcule le nombre de bracelets que l'on peut

réaliser en ne considérant que les perles longues qui sont plus volumineuses : 72 000 ÷ 3217 ≈ 22 bracelets

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