Nouveaux El´ements de Calculs Alg´ebriques
D´efinition 5 : Sommes t´elescopiques Une somme t´elescopique est une somme de la forme : Xn k=m (a k+1 −a k) ou Xn k=m (a k −a k+1) Ces sommes se simplifient facilement : Xn k=m a k+1 −a k = a n+1 −a m (Formule a bien connaˆıtre) Exemple 9 (∗) Soit n ∈N∗ Calculer les sommes suivantes : 3
CALCULS ALGEBRIQUES
CALCULS ALGEBRIQUES 1 Sommes et produits 1 1 Sommes D e nition 1 Soit Iun ensemble ni non vide et (a i) i2I une famille de nombres r eels ou complexes On note X i2I a i la somme des nombres de cette famille
I- PRE-REQUIS
Nombres relatifs en écriture décimale bjatifs: Pré-requis: additions- swstractions sommes algébriques multiplicatim d'un nombre positif par un relatif ne du produit de plusiars relatifs e commun: calculer une sanme, une différalce de nombres relatifs simples comparer deux nombres relatifs calculer le produit de deux nombres relatifs
PCSI1 Calculs algébriques IGénéralités connues
Démonstration: en développant a b k 1 n an kbk 1 a k 1 n an kbk 1 b k 1 n an kbk 1 k 1 n an k 1bk 1 k 1 n an kbk j 0 n 1 an jbj k 1 n an kbk an j 1 n 1 an jbj k 1 n 1 an kbk bn an bn III Sommes et produits indexés 1 Propriétés des sommes indexées Exercice: Calculer S k 1 n k2 puis T k 1 n k3 Remarque: S k 0 n k2 k N, 1 k 3 31 3k
4eme decimaux cours - Maths en Force
Application : Simplifier d’abord l’écriture de ces sommes algébriques puis calculer en colonnes : A = (-3) + (-6) + (+2) = = B = (+5) − (-6) − (+3) = = C Quatre autres conventions d’écriture : J’en profite pour rappeler 4 conventions qui permettent de rendre clairs les calculs : 1 Un calcul ne commence jamais par le signe « = »
Corrigé Cours de Mr JULES v33 Classe de Quatrième Contrat 1
Corrigé Cours de Mr JULES v3 3 Classe de Quatrième Contrat 1 Page 2 sur 12 I LES NOMBRES DECIMAUX RELATIFS A Des chiffres aux nombres (rappels de 6 ème) : De nos jours, nous écrivons presque tous les nombres avec les chiffres indoarabes
Semestre 1 - cours-examensorg
On commence par calculer l'intégrale d'une fonction constante et la fonction ()= Les sommes de Riemann sur des subdivisions uniformes seront très faciles à calculer et les limites quand n→∞ le seront aussi Le théorème de Leibnitz ()=()−() relie ces deux notions est fondamental Il montre que le calcul d'une intégrale
Ibou SENE, professeur de Mathématiques
racines de ces deux réels Autrement dit : si a∈IR +et b∈IR +,alors a ×b =ab Exemple : 4x9 = 4 x 9 36 = 2x 3 6= 6 vrai b) Le quotient des racines carrées de deux nombres réels positifs est égal à la racine carrée du quotient de ces deux réels Autrement dit, si alorsa IR ;et b IR *+, ∈ + ∈ b a b a = En particulier b b 1 1
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
très peu de temps, le jeune Gauss impressionne son professeur en donnant la réponse correcte Sa technique consiste à regrouper astucieusement les termes extrêmes par deux Sans le savoir encore, Gauss a découvert la formule permettant de calculer la somme des termes d’une série arithmétique 2) Cas d'une suite géométrique
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