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Brevet blanc de Mathématiques Mercredi11 janvier 2017 Durée del’épreuve :2 heures — Lesujetcomporte5pages Dèsquecesujetvousestremis,assurez-vousqu’ilestcompletetqueles5pagessont imprimées — Le sujet est composé de 7 exercices indépendants les uns des autres Vous pouvez les traiter dans l’ordre qui vous convient

BREVET BLANC de MATHEMATIQUES SERIE COLLEGE

Mars 2017 Brevet Blanc RMG - 3-Exercice 3 Une urne opaque contient des jetons rouges, bleus ou verts On ne connaît pas la composition de l’urne On cherche à estimer la probabilité de tirer chacune des couleurs

Académie de Poitiers

Author: Corinne Created Date: 10/5/2017 7:54:08 AM

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Mars 2017 Brevet Blanc RMG - 1 -

BREVET BLANC de MATHEMATIQUES

SERIE COLLEGE

: 2 h 00 Le candidat répondra sur la copie, aucune copie de brouillon ne sera acceptée ou corrigée. La rédaction et la présentation seront prises en compte dans la note.

Vous laisserez apparentes toutes vos recherches.

Même si le travail n'est pas terminé, il en sera tenu compte dans la notation. Vérifier que le sujet comporte cinq pages numérotées de 1 à 5, au centre de la page. Numéroter le nombre de feuilles rendues sur la première page de votre devoir. Mars 2017 Brevet Blanc RMG - 2 -

Exercice 1

On considère une fonction f dont on donne ci-

x 4 3 1 0 1 2 4 f(x) 3 7 9 7 3 3 21

1) Chacune des affirmations suivantes est-elle vraie ou fausse ? Justifier chaque réponse.

3 par la fonction f est 4. b) f (2) = 3

f est 11. d) f ( 2) = 17

2) a) Citer un ou deux antécédents de 3 par la fonction f.

b) Vérifier, par un calcul, que 5 est un antécédent de 33 par la fonction f.

3) Ecrire un programme de calcul qui peut être associé à la fonction f.

Exercice 2 Voici un arbre de calcul et deux programmes de calcul.

Arbre de calcul

Programme A Programme B

Chacune des affirmations suivantes est-elle vraie ou fausse ? Justifier chaque réponse. Affirmation 1 : En choisissant 2 comme nombre de départ, on obtient le même résultat avec

Affirmation 2 :

donnent le même résultat.

Affirmation 3 :

donnent le même résultat. Mars 2017 Brevet Blanc RMG - 3 -

Exercice 3

Une urne opaque contient des jetons rouges, bleus ou verts. es dans le graphique ci-dessous. -t- ?

2) Quelle est la couleur la plus présente dans le sac ? Justifier la réponse.

3) Aurait- pour estimer la probabilité de tirer chacune

des couleurs ? Pourquoi ? indiquer le nombre de jetons rouges, de jetons bleus et de jetons verts.

Exercice 4

Sur la figure ci-contre, les droites (MR) et (JP) sont sécantes en K.

On sait, de plus, que :

MP = 11 cm, MK = 8 cm, KJ = 4,8 cm, KP = 12 cm et RK = 3,2 cm. Les droites (MP) et (JR) sont-elles parallèles ? Justifier. Mars 2017 Brevet Blanc RMG - 4 -

Exercice 5

direction dans deux entreprises différentes. Avant de faire son choix, elle cherche maintenant à comparer les salaires proposés. Pour l'entreprise A, Louisa dispose de la liste des salaires suivante.

1 000 ; 1 100 ; 1350 ; 10 000 ; 1 450 ; 950 ; 850 ; 1 700 ; 3 000 ; 1 200 ; 1 100 ; 1 250

Pour l'entreprise B, Louisa dispose des indications suivantes

Il y a 20 salariés au total.

Les salaires sont tous différents.

1) Quel est le salaire maximum dans chacune des entreprises ? Justifier.

2) Comparer les salaires moyens de ces deux entreprises.

3) Comparer les salaires médians de ces deux entreprises.

? Et dans l'entreprise B ?

5) Quelle entreprise peut-on conseiller à Louisa ? Expliquer la réponse.

Exercice 6

Le trajet ABCDEF

représenté par la figure ci-contre

On dispose des informations suivantes :

AB = GF = 6 km ; CF = 10 km ;

GD = 7 km et GE = 5,25 km.

1) Après avoir calculé la longueur BC, montrer que la longueur CD est égale à un kilomètre.

2) Vérifier que la longueur totale du parcours est 21 km.

3) .

Le pilote : " Je dois faire le plein ... »

Le médecin : " Combien consomme votre hélico ? » Le pilote : " 1,1 Litre par km pour ce genre de trajet » Le médecin : " Mais le plein nous surchargerait ! 20 Litres de carburant seront très largement suffisants ! » Le médecin a-t- de carburant seront suffisants ? Dans cette question, toute trace de recherche sera valorisée. Mars 2017 Brevet Blanc RMG - 5 -

Exercice 7

Brice et Aldo jouent à un jeu de dés. Ils lancent deux dés.

Brice fait le produit des faces obtenues.

Aldo fait la somme des faces obtenues.

Le joueur qui obtient le score le plus grand gagne la manche.

On veut simuler ce jeu avec le logiciel Scratch.

Voici le programme proposé :

1) Au début du programme, la valeur affectée à la variable Dé1 est 3 et la valeur affectée à la

variable Dé2 est 4. Quel joueur gagne cette partie ?

2) Proposer une valeur pour chacune des variables Dé1 et Dé2 afin que Aldo gagne la partie.

3) Recopier et compléter les instructions manquantes pour que le programme soit fonctionnel.

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