Chapitre 2: Suites arithmétiques et suites géométriques
Calculer la raison d’une suite géométrique dont on donne a 4 = 3 et a 6 = 9 Exercice 2 24 : Calculer le septième terme d’une suite géométrique dont les deuxième et troisième termes sont 2 et - 2 Exercice 2 25 : Soit une suite géométrique dont a 4 = 4 et a 7 = 12 Calculer r et a 10 2 5 Sommes partielles d’une suite géométrique
SUITES GEOMETRIQUES - maths et tiques
Méthode : Calculer la somme des termes d’une suite géométrique On considère la suite géométrique (u n) de raison q = 2 et de premier terme u 1 = 5 1) Exprimer u n en fonction de n 2) A l’aide de la calculatrice, calculer la somme S = u 5 +u 6 +u 7 + +u 20 Propriété : Si (u n) est une suite géométrique de raison q, on a :
SUITES ARITHMETIQUES SUITES GEOMETRIQUES
4-Calculer un terme d’une suite arithmétique • Définir le premier terme et la raison de la suite • Connaissant le rang n du terme cherché, appliquer la relation:
u N ) est une suite g´eom´etrique Donnez son sens de
n) est une suite g´eom´etrique de raison qet de premier terme u0 Calculer la somme des 10 premiers termes : a) u0 = 10 et q= 1 4 b) u0 = 100 et q= 0,8 c) u0 = 3500 et q= 1,02 13 Soit (u n) la suite d´efinie pour tout entier naturel n par : u n+1 = 0,98u n et u0 = 50 1 Justifier que (u n) est g´eom´etrique Pr´eciser sa rai-son et
Suites num´eriques S I - D´efinition
Calculer la raison r de cette suite, puis calculer u 0 et u 1212 2 Suites g´eom´etriques D´efinition Une suite g´eom´etrique est une suite dont chaque terme est obtenu en multipliant par la mˆeme quantit´e q, appel´ee raison de la suite, le terme pr´ec´edent Pour tout entier n, u n+1 = q × u n ⇐⇒ u n+1 u n = q ×q u 0 ×q u 1
p 5 q =0 95q 100 q
une suite ométrique gé de aison r q On la relation récurrence d'une suite raison r Dans haque c cas, calculer u1, u2 et u3 1
Les suites
Soit la suite définie par Le premier terme de la suite est On remplace par Le second terme vaut pour tout C Suite définie par récurrence Parfois, on ne dispose pas de formule directe permettant de calculer en fonction de , mais d'une formule permettant de calculer en fonction des termes précédents
Suites et croissance - Lycée dAdultes
Lorsque la croissance d’une quantité obéit à une suite arithmé-tique, on parle d’une croissance linéaire Si l’on représente la suite arithmétique (u n) de premier terme u 0 = 5 et de raison r = 3, on obtient : 2 4 Expression du terme général en fonction de n Propriété 2 : Le terme général d’une suite arithmétique (u n) de
Ministère ationale -LOUIS
b) Montrer que la suite (Un) est strictement croissante ( ,????????????????) c) Montrer que (Un) est convergente et calculer sa limite ( ,????????????) 3) ∀ n∈ℕ ,on pose Vn= Un 2 3−Un 2 a) Montrer que (Vn) est une suite gé omé trique dont on pré cisera la raison et
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