I) Rappels a Lorsque a et b sont des entiers, l’écriture b

F4503 [C] - Inverse et opposé d'une fraction - No 4 Auto-évaluation - 1 à 2 : Initié 3 à 4 : Débrouillé 4 à 6 : Con rmé 7 à 8 : ancévA Les questions ont en général une seule bonne réponse sauf celles marquées par L Q1) L'inverse de 8 est : 1 8 car 1 8 8 = 1 1 8 car 1 8 + 8 est positif 8 car 8 + ( 8) = 0 0 car 0 8 = 0 Q2) L

I) Rappels a Lorsque a et b sont des entiers, l’écriture b

3) Opposé d’une fraction Par définition, l’opposé d’une fraction b a est - b a Propriété : b a b - a b a III) Multiplication Propriété : Pour multiplier deux nombres relatifs en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux b d a c d c b a ( b et d différents de zéro ) En

OPERATIONS SUR LES NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE

3) Simplification d’une fraction Règle : Simplifier une fraction, c’est trouver une fraction égale dont le numérateur et le dénominateur sont plus petits Une fraction que l’on ne peut plus simplifier est dite irréductible Ex : 15 21 = 5×3 7×3 = 5 7 On simplifie une fraction par un diviseur commun au numérateur et au

Les nombres rationnels

Nombre rationnel : les nombres pouvant s'écrire sous la forme d'une fraction a/b où a et b sont des entiers relatifs et où b est différent de 0 Exemples : Les nombres opposés : L'opposé d'un nombre est ce même nombre avec le signe opposé Exemple: L'opposé de 10 est -10 Autres exemples : LES NOMBRES RATIONNELS 2

CTM 1 Les fractions - Wahamaths

Pour multiplier une fraction par un nombre entier, il faut transformer ce nombre en une fraction (sur 1) Exemple 4 3 4 3 4 12 3 5 1 5 1 5 5 = = = i i i i 2°) Multiplication d’une fraction par un nombre décimal Pour multiplier une fraction par un nombre décimal, il faut transformer ce nombre en une fraction 7 5 7 1 7 1 7 7 0,5

FICHE DE THEORIE 1- LES ENSEMBLES DE NOMBRES

Une fraction est l’expression du quotient de 2 nombres entiers : 2 est le numérateur de la fraction ; 3 est le dénominateur de la fraction Le dénominateur d’une fraction est toujours différent de 0 L’inverse d’une fraction est la fraction renversée : Par convention, on ne laisse pas de signe moins au dénominateur d’une fraction

EXAMEN REGIONAL Coefficient: BEPC Durée: 2h 2019

d'une fraction ou de l'opposé d'une fraction irréductible 1/2 Exercice 4 (3 points) L'unité de longueur est le centimètre ABC est un triangle tel que AB =8, AC

Fiche n°1 CALCULER AVEC DES NOMBRES RELATIFS ET DES FRACTIONS

Rendre une fraction irréductible Définition Une fraction est irréductible lorsque le numérateur et le dénominateur n’ont aucun diviseur commun autre que 1 Autrement dit Une fraction est irréductible ne peut pas être « simplifiée » EXERCICE TYPE 6 Rendre les fractions suivantes irréductibles : 66 30; 12 51; 140 340 et 7 140 2 310

Manipulations Calculs numériques TI 84 plus de base Version

Une erreur de syntaxe a été détectée Exemple : 9 – 6 utiliser la touche d’opposé (−−−) au lieu de la touche de soustraction −−−− ⇒⇒⇒⇒ Commentaires Dans les calculs de fraction, la taille maximum d'une expression est de 10 symboles : numérateur, dénominateur et séparateurs compris

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[PDF] l'opposé du produit de deux nombres est égal au produit des opposés

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OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES EN ÉCRITURE FRACTIONNAIRE

I) Rappels

Lorsque a et b sont des entiers, l'écriture a

b s'appelle une fraction.

Une fraction est donc un quotient de 2 entiers.

1) Vocabulaire

Les nombres décimaux : ce sont tous les nombres à virgule qui ont un nombre fini de chiffres après la

virgule.

Les nombres rationnels : ce sont tous les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme d'une fraction.

2) Égalité de quotients

Propriété : Le quotient de deux nombres relatifs ne change pas quand on multiplie ( ou quand on divise

) ces deux nombres par un même nombre relatif différent de 0. a b=a×c b×c a b=a:c b:c ( b et c non nul)

Ex : 2

0,3=2×(-10)

0,3×(-10)=-20

-3=20

3 Ex : -18

12=-18:6

12:6=-3

3) Simplification d'une fraction

Ex :

21 = 5×3

7×3 = 5

7 On simplifie une fraction par un diviseur commun au numérateur et au

dénominateur. 5

7 est une fraction irréductible.

II) Addition, soustraction

1) Les dénominateurs sont les mêmes

Propriété : Pour additionner ( ou soustraire ) deux nombres relatifs en écriture fractionnaire de même

dénominateur, on additionne ( ou on soustrait ) les numérateurs et on garde le même dénominateur.

k ba k b k a ; k b-a k b k a ( k g 0 ) Ex : 3 5,6 3 5,6 3 5,07 3 5,0 3 5 2 5 2 5 31
5 3 5

2) Les dénominateurs sont différents

Propriété : Pour additionner ( ou soustraire ) deux nombres relatifs en écriture fractionnaire de

dénominateurs différents, on les réduit au même dénominateur.

Ex : 32

35
23
21
2 5 3 1 l ll

l ( réduction au même dénominateur, 6 est un multiple commun à 3 et à 2 )

6 15 6

2 =

13 2 -

3 1 = 3 1 31

32l

l ( 3 est un multiple commun à 3 et à 1 ) 3 1 3

6 =

53) Opposé d'une fraction

Par définition, l'opposé d'une fraction

b a est - b a. Propriété : b a b a- b a

III) Multiplication

Propriété : Pour multiplier deux nombres relatifs en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs

entre eux et les dénominateurs entre eux. db ca d c b a l ll ( b et d différents de zéro ) En particulier : d ca d callExemples : * 28
15 28
15 47
35
4 3 7

5l

ll * -2 7 10 7 )5(2 7

5ll*

8×4

5 =

12×4

8×5 =

4×3×2×2

4×2×5 =

5 ( Lorsque cela est possible, on a intérêt à

simplifier avant d'effectuer les multiplications au numérateur et au dénominateur )

IV) Division

1) Inverse d'un nombre en écriture fractionnaire

Définition : Deux nombres sont inverses l'un de l'autre lorsque leur produit est égal à 1.

Ex : L'inverse de 2 est 1

2 car 2 x

2 = 1 L'inverse de

3est 3

4car 4

3×3

4=1Remarque : Le nombre 0 n'a pas d'inverse.

Propriété : L'inverse d'un nombre a non nul est 1 a L'inverse d'une fraction a b ( avec a≠0, b≠0 ) est b a2) Diviser, c'est multiplier par l'inverse Propriété : Le quotient de a par b est le produit de a par l'inverse de b : a b=a×1 b Ex : 5

2=5×1

2=5×0,5=2,5 73

10=73×1

10=73×0,1=7,3

3) Quotient de deux nombres en écriture fractionnaire

Propriété : Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par l'inverse de ce nombre. a b:c d=a b c d=a b×d c avec b, c et d non nuls

Exemples : *

-5 7:3 4=-5

7×4

3=-20

21 * 3

4:2=3

4×1

2=3

8 * 3

10:2 10=3

10×10

2=3 2quotesdbs_dbs16.pdfusesText_22

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