ROTATION - Maths & tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques ROTATION Activité conseillée p179 Activité 3 Myriade 4e – Bordas Éd 2016 I Définition Exemple : Sur une grande roue, un siège partant en S se trouve déplacer en S’ tel que : Le siège tourne de 90° dans le sens inverse des aiguilles d’une montre
ROTATIONS - Pour être un crack en maths
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 2) Construire l'image de la figure ci-contre par la rotation de centre B et d'angle 120° dans le sens des aiguilles d'une montre Partie C : 1) Construire l'image de la figure ci-contre par la rotation de centre O et d'angle 90° dans le sens des aiguilles d'une montre
TRANSFORMATIONS (Partie 1) - Maths & tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 2) Définition : M’ est l’image de M par la rotation de centre O et d’angle 60° dans le sens inverse des aiguilles d’une montre signifie que : - "$#=60° de M vers M’ dans le sens de la flèche, - MO = OM’ Une rotation fait tourner une figure autour d’un point
CALCULS NUMÉRIQUES CALCUL LITTÉRAL
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Translation M’ est l’image de M par la translation qui envoie A en B signifie que : ABM’M est un parallélogramme Une translation fait glisser une figure dans une direction, un sens et une longueur donnés Rotation M’ est l’image de M par la rotation de centre O et d
ML 2000 g (Page 12)
tiques qui est un exemple de courbe sans tangente en aucun point (fig 2) La première définition d’une dimension non Peano(1) Peano(2) Peano(4) Peano(5) Peano(6) Peano(3) fig 1 : vers la courbe de Peano entière fut ainsi proposée par Félix Hausdorff (1868-1942) en 1919 À partir de là se trouvait mise
Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S
⋆⋆⋆Très difficile – à essayer pour toute poursuite d’études exigeante en maths Ces étoiles sont simplement un indicateur de la difficulté globale d’un exercice : certaines questions peuvent être très simples 1
J’estime mon niveau, à l’aide de mes Révisions test commun
E13 – Transformer un point ou une figure par rotation J’estime mon niveau, à l’aide de mes anciennes évaluations, ou bien à l’aide des QCM du site « Maths et Tiques » (cliquer sur le titre de chaque chapitre) Je planifie mes révisions J’utiliserai mes cahiers de cours et d’exercice, mes fiches de révisions ou
Ear-based biometric authentication - Stellenbosch University
translation, rotation and scale inarianvt A Euclidean distance measure is employed for the purpose of feature matching Ear-based authentication is nally achieved by constructing a ranking veri er Exhaustive experiments are conducted on two large international datasets It is assumed that only
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Utiliser la rotation du corps pour accélérer l’objet : lancer de face et de profil, pieds serrés/décalés / je lance en fouetté (bras cassé) pour viser une cible, élan en pas chassé pour rester de profil, rester équilibré sur ses 2 appuis
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![CALCULS NUMÉRIQUES CALCUL LITTÉRAL CALCULS NUMÉRIQUES CALCUL LITTÉRAL](https://pdfprof.com/Listes/16/22232-1619Formulaire3e.pdf.pdf.jpg)
CALCULS NUMÉRIQUES
Règle des signes
Par exemple :
-2×3=-6
mais attention : -2+3=1Fractions
0 -×0 0 0Puissances
3 fois
=10 =01 =1Les puissances de 10
10 =10×10×10×...×10 = 1000... 0 10 =0,00...013 fois avec 3 zéros avec 3 zéros
La notation scientifique : 7,328 x 10
5Nombre compris entre
1 et 10 (10 exclu) x une puissance de 10
ARITHMÉTIQUE
Divisibilité
Un nombre entier est divisible : - par 2, si son chiffre des unités est pair, - par 5, si son chiffre des unités est 0 ou 5, - par 10, si son chiffre des unités est 0, - par 3, si la somme de ses chiffres est divisible par 3, - par 9, si la somme de ses chiffres est divisible par 9.Nombres premiers
Nombre premier : il possède exactement deux diviseurs qui sont 1 et lui-même.CALCUL LITTÉRAL
Distributivité
4 × ( x + 5 ) = 4 x + 20
Formule de distributivité :
Double distributivité
Identité remarquable
6×7
6×8
9×:
9×8
68×8
2 1 2 168×:
1 2 3 4 2 1 3 4FONCTIONS
Images et antécédents
Si ;(1) = 4, on dit que : - l'image de 1 par la fonction ; est 4. - un antécédent de 4 par ; est 1.Fonctions affines
< ⟼ +<+-: fonction affine représentée par une droite < ⟼ +<: fonction linéaire représentée par une droite passant par l'origine < ⟼ - : fonction constante représentée par une droite parallèle à l'axe des abscissesPente Ordonnée à l'origine
(ou coefficient directeur)PROPORTIONNALITÉ
Produit en croix
Pourcentages
Propriétés :
1) Augmenter un nombre de 25 % revient à le multiplier par 1 + 0,25.
2) Diminuer un nombre de 25 % revient à le multiplier par 1 - 0,25.
PROBABILITÉS
+,,-(,."/$'"&0(,à2 +,,-(,3$3"0Événement contraire : ?
=1-?(@)STATISTIQUES
Moyenne pondérée
Moyenne =
Médiane
Pour déterminer une médiane, il faut ordonner la série. La médiane partage la série en deux groupes de
même effectif.Exemple 1 : 3 10 12 12 12 13 13 14 14 15
5 données 5 données Médiane = (12 + 13) : 2 = 12,5
Exemple 2 : 9 10 10 11 12 13 13 14 15
4 données 4 données Médiane = 12
Étendue
Étendue = Plus grande valeur - Plus petite valeur. Exemple (Données de l'exemple 1 ci-dessus) : Étendue = 15 - 3 = 12Fréquence
ANGLES ET TRIANGLES
Angles alternes-internes
(d) et (d') sont parallèles. Les angles alternes-internes (verts) sont égaux.Somme des angles d'un triangle
La somme des angles d'un triangle est égale à 180°.1+1+4+2+4+2+4+2
27220 =13,6
BCéEFG3/G=
H;;G/IJ;
H;;G/IJ;IKI+L
Triangles semblables
On appelle triangles semblables deux triangles qui ont des angles deux à deux égaux.Propriété : Dire que deux triangles sont semblables revient à dire que les longueurs des côtés de l'un sont
proportionnelles aux longueurs des côtés de l'autre.THÉORÈME DE PYTHAGORE
Théorème de Pythagore Réciproque du théorème de Pythagore Si un triangle @MN est rectangle en @, Si dans un triangle @MN, on a MN =@M +@N alors MN =@M +@N . alors ce triangle est rectangle en @.THÉORÈME DE THALÈS
Théorème de Thalès Réciproque du théorème de ThalèsSi (M'N')//(MN) Si
2424
25
25
alors 24
24
25
25
4 5 45
alors (M'N')//(MN).
TRIGONOMÉTRIE
Dans un triangle rectangle, on a :
cos(@3TLG)= @0U+/G3IVWXKIé3FYG
sin(@3TLG)= \XXKYéVWXKIé3FYG
tan(@3TLG)= \XXKYé @0U+/G3ITRANSFORMATIONS
Symétrie axiale Symétrie centrale
Translation Rotation