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253Chapitre2:VolumesExercice1:ABCDEFGHestuncubed'arête6cm.Danschacundescassuivants,calculerlevolumedelapyramideABCDP. a) b) c) Exercice2:ABCDEFGHestunpavédroit.Calculerlevolumedelapyramidereprésentée. a)
254b) c) d) Exercice3:LapyramidedeKhéopsestunepyramideàbasecarréde230,35mdecôtéetde137mdehauteur.Calculersonvolume(arrondiraum3). Exercice4:Unepyramideapourhauteur7cmetpourbaseuncarrédecôté9cm.Donnerlavaleurexacteduvolumedelapyramide. Exercice5:Unepyramideapourbaseunrectangledelongueur260cmetdelargeur15dm.Lahauteurdelapyramideestde48dm.Donnerlavaleurexacteduvolumedelapyramide.
255Exercice6:Onconsidèreuncubed'arête12cmetdecentreIainsiquelapyramideEFGHI. 1. a) Combien faut-il de pyramides identiques à EFGHI pour obtenir ce cube ? b) Quelle est la hauteur de cette pyramide et combien mesure-t-elle ? 2. Calculer, de deux façons différentes, le volume de cette pyramide. Exercice7:KLMNestunrectangle.Ondonne:KL=8cm,LM=7cmetSO=4,5cm.CalculerlevolumedelapyramideSKLMN.
256Exercice8:ABCDestuncarré.Ondonne:AB=5cmetSD=4cm.CalculerlavaleurexacteduvolumedelapyramideSABCD. Exercice9:LapyramideORSTUapourbaseunlosangetelque:RT=6cmetUS=4cm.Ondonne:OH=8cm. 1. a) Quelle est la nature du triangle HTS ? Justifier la réponse. b) Calculer l'aire du triangle HTS. 2. Calculer le volume de la pyramide ORSTU.
257Exercice10:Onconsidèreunepyramideàbaserectangulairedelongueur5cmetdelargeur3cm.Sonvolumeestégalà60cm3.Calculerlahauteurdecettepyramide. Exercice11:Onconsidèreunepyramidedehauteurde12cmetdevolume56cm3.Calculerl'airedesabase. Exercice12:Lapyramideàbaserectangulairereprésentéeci-contreaunvolumede480cm3.Combienmesurelahauteurdelapyramide? Exercice13:Uncônederévolutionapourhauteur15cmetunebasederayon12cm.Donnerlavaleurexacteduvolumedececônederévolution. Exercice14:Uncônederévolutionapourhauteur7cmetunebasederayon5cm.Donnerlavaleurexacteduvolumedececônederévolution.
258Exercice15:Uncônederévolutionapourhauteur4cmetunebasedediamètre13cm.Donnerlavaleurexacteduvolumedececônederévolution. Exercice16:Onconsidèrelecônederévolutionci-contre.1. A quoi correspond la mesure : 3,6 cm ? 4,8 cm ? 6 cm ? 2. Calculer le volume de ce solide, arrondi au cm3 près. Exercice17:Lorsque du sable tombe d'un tapis transporteur, il forme un tas conique dont le rayon est environ 1,7 fois plus grand que la hauteur. Quel est le volume d'un tas de sable de 4 m de hauteur (arrondir au m3) ? Exercice18:Calculer,enmm3,lavaleurexacteduvolumedececônederévolution,puisdonnersonarrondiàl'unité.
259Exercice19:Calculerlavaleurexacteduvolumed'uncônederévolutiondehauteur12cmetdontlabaseapourrayon11cm. Exercice20: 1. Calculer la valeur exacte du volume du cône de révolution ci-dessus. 2. Calculer le volume de ce cône, arrondi au dm3 près. Exercice21:HRSTUestunepyramidedontlabaseestunrectangledecentreOtelqueUR=9cmetTU=12cm,aveclahauteurOH=11cm. 1. En justifiant, calculer TR puis OR.
2602. En justifiant, calculer la longueur de l'arête [HR] (arrondir au mm). Exercice22:Onconsidèrelecônederévolutionci-contreSA=13cmetOA=5cm.1. Calculer OS. 2. Déduire de la question précédente la valeur exacte, en cm3, du volume de ce cône, puis donner son arrondi au dixième de cm3.
261Exercice23:Extraitdebrevet.L'unité de longueur est le mètre. Première partie : Un triangle isocèle SAB est tel que SA = SB = 6 et AB = 8. 1. Construire ce triangle à l'échelle !!"" . Justifier. 2. Tracer la hauteur qui passe par le sommet S. Cette hauteur coupe le côté [AB] au point I. Expliquer pourquoi AI = 4.
262Deuxième partie : On rappelle que l'unité de longueur est le mètre. Un " fare potee » a la forme d'un parallélépipède rectangle surmonté d'un toit pyramidal. On a AB = 8 ; SA = 6 et AE = 3. Ce " fare potee » est représenté ci-contre par le pavé droit ABCDEFGH et la pyramide régulière SABCD de base carrée. On donnera les valeurs arrondies au centimètre. 1. ABCD est un carré de centre O. Calculer AO. 2. Sachant que le triangle SOA est rectangle en O, calculer SO. 3. Pour la suite du problème, on prendra SO = 2. a) Calculer le volume V1 du parallélépipède rectangle ABCDEFHG.
263b) Calculer le volume V2 de la pyramide SABCD. c) En déduire le volume V3 de ce " fare potee ».
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