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La logique des prédicats est donc un premier exemple de logique Tout ou Rien qui forme une des bases de l'intelligence artificielle Exemples : (P1) il pleut (P2) 6 est supérieur à 4 On note vrai=1, faux=0 Donc P2=1, P1 vaut 0 ou 1 suivant les cas Les propositions peuvent dépendre de variables: X est supérieur à 4 X + Y = 0

Si a = 1 alors a = 0 Si a = 0 alors a = 1

Une variable binaire ou variable logique est une variable qui ne peut prendre que deux états logiques 0 ou 1 1 2 Le complément d'une variable binaire Soit a une variable binaire son complément est noté a et prend l'état complémentaire de a Si a = 1 alors a = 0 Si a = 0 alors a = 1 1 3 L'association des fonctions logiques:

Contr^ole continu - unistrafr

L2-Logique 2007/08 Contr^ole continu Seules les notes de cours et de TD sont autoris ees Les exercices sont ind ependants et peuvent ^etre trait es dans n’importe quel ordre Dans toute la suite, B = f0;1g, F n est l’ensemble des fonctions bool eennes de Bn dans B et pour f2F n;Supp(f) = f" 2Bn jf(") = 1gest le support de la fonction

Partie I : Automates et langages a,b,c

bool La valeur falsecorrespond a` 0, la valeur truea` 1 type entier == bool list;; Son parcours sera donc effectue´ de la meˆme manie`re que celui d’une liste 1 2 2 Codage d’un entier naturel au format binaire La premie`re ope´ration re´alise´e est le codage d’un nombre entier naturel au format binaire

Cours ÒBases de donn esÓ - Laboratoire de Recherce en

Restriction = combinaison bool enne (or , and, not) de conditions l mentaires portant sur les colonnes dÕune table Pr dicats de r estriction : permettent la comparaison dÕune valeur port e par une colonne une valeur constante lÕaide des op rateurs =, , , =

Introduction Fuzzy Inference Systems Examples

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L Algã Bre De Boole By Gaston Casanova

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1

Cours3:semaine27

qAlgèbredeBOOLE

2valeurspossibles0àFAUXet1àVRAI

+unensembled'opérateursavecdes propriétés qOpérateursouporteslogiques OU ET NON NOR NAND XOR qPassageentrereprésentations

Schémalogiquegraphique

Tabledevérité.

Miseenéquation

ChronogrammeouTiming

qPropriétés

Commutativité

Associativité

Elémentneutre

Elémentinvariant

Idempotence

Complémentarité

Distributivité

Absorption

ThéorèmedeMorgan

qNotations qCircuitscâblésouprogrammés

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2 basesdel'intelligenceartificielle.

Exemples:

(P1)ilpleut (P2)6estsupérieurà4

Xestsupérieurà4

X+Y=0

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3

AlgèbredeBOOLEAlgèbredeBOOLE

Axiomes

UnealgèbredeBooledoitvérifier

commutativitéa+b=b+aa.b=b.a

élémentsneutresa+0=aa.1=a

complémentation_ a+a=1 _ a.a=0 théorèmes idempotencea+a=aaa=a

Absorptiona+ab=aa(a+b)=a

LoideDeMorgan_____

a+b=a.b _____ a.b=a+b

élémentabsorbanta+1=1a.0=0

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4

Représentationéquivalente

Schémalogiquegraphique

Tabledevérité.

Miseenéquation

ChronogrammeouTiming

TabledevéritéSymbole

et Nand

Graphisme

A BS

Equation

S=A.B T=A.B

Chronogramme

A B A.B A BT A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 S 0 0 0 1 T 1 1 1 0A.B

TabledevéritéSymbole

ou Nor

Graphisme

A BS

Equation

S=A+B T=A+B

Chronogramme

A B A+B A BT A 0 0quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3