Chapitre 21 Matrices - maths-francefr
Soit A une matrice carrée de format n et soit λ un réel Pour chaque entier i et chaque entier j tels que 1⩽ i ⩽ n et 1⩽ j ⩽ n, on note a i,j le coefficient de la matrice A situé ligne i, colonne j La matrice λA est la matrice carrée de format n dont le coefficient ligne i, colonne j, où 1⩽ i ⩽ n et 1⩽ j ⩽ n, est λa i,j
Matrices, determinants
3 La matrice nulleest la matrice dont tous les coe cients sont nuls On la note 0 np si elle a n lignes et p colonnes, 0 s'il n'y a pas d'ambigu t e 4 Les matrices carrees sont les matrices dont les nombres de lignes et de colonnes sontegaux Ce nombre de lignes et de colonnes s'appellel'ordre de la matrice
Les matrices
La matrice Aest dite inversible s’il existe une matrice not ee A 1telle que A A= A A 1 = I ou Iest la matrice identit e de m^eme taille que A(ce qui implique que Adoit au moins ^etre une matrice carr ee ) D es lors on a AX= B,A 1AX= A 1B,IX= A B,X= A 1B A l’aide de la calculatrice, calculer pour la matrice Aci-dessus A 1 et en d eduire
Cours 0D : matrices
La matrice C ˘ ¡ ci,j ¢ 2Mn,m(K) définie par la for-mule 8(i, j) 2[[1,n]]£[[1,m]], ci,j ˘ Xp k˘1 ai,kbk,j, est appelée produit de A et B et notée A£B, ou AB On doit également se souvenir de l’égalité suivante qui donne l’expression d’un produit de deux matrices élémentaires Rappelons que Ei,j est la matrice de Mn,p(K
Définition et opérations sur les matrices
La matrice nulle de format ,np notée O np, (tous ses coefficients sont nuls) est élément neutre c’est-à-dire M p,A, Toute matrice M np, AK admet une matrice opposée notée A telle que O np, c) Multiplication d’une matrice par un scalaire Pour tout K, le produit de la matrice par le scalaire est la matrice , 1 1 ij in jp Pp dd dd notée A
Exo7 - Cours de mathématiques
• La matrice (de taille n p) dont tous les coefficients sont des zéros est appelée la matrice nulle et est notée 0n,p ou plus simplement 0 Dans le calcul matriciel, la matrice nulle joue le rôle du nombre 0 pour les réels 1 3 Addition de matrices Définition 3 (Somme de deux matrices) Soient A et B deux matrices ayant la même
Calcul matriciel
B est une matrice colonne, D est une matrice ligne, C et E sont carrées On a par exemple, a 3 , 1 = 9, a 1 , 3 = 3, etc Exercice d’application 5 Écrire explicitement les matrices suivantes :
Cours Méthode des Éléments Finis
Le fichier matrice txt contient des valeurs numériques disposées en tableau La première commande charge les valeurs de la matrice et affecte le nom matrice au résultat par contre la seconde permet de choisir un nom pour la matrice chargée
ours d [introduction à MATLAB - High-Tech
>> eye(3) Matrice unité de taille 3x3 >> zeros(3) Matrice nulle de taille 3x3 >> ones(3) Matrice de 1 de taille 3x3 Il existe également des commandes permettant de créer des matrices contenant des variables aléatoires générées selon les lois de probabilité uniforme ou normale rand et Zrandn ainsi que des
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