Chaines de Markov et application au Pagerank

2 CHAÎNE DE MARKOV Propriété 1 : La matrice de transition d’une chaîne de Markov homogène est une matrice stochastique À une matrice d’une chaîne de Markov homogène, on peut associer un graphe probabiliste dont les sommets sont les états de l’espace E et les arcs reliant l’état i à l’état j sont affectés des

Chaînes de Markov - Université Paris-Saclay

chaque ligne de la matrice de transition Exemple On représente usuellement une chaîne de Markov d’espace d’états X par un graphe orienté étiqueté G =(V,E

GRAPHES (Partie 2) - Maths & tiques

3) Matrice de transition Définition : Soit G un graphe probabiliste d'ordre n dont les sommets sont numérotés de 1 à n La matrice de transition de G est la matrice carrée d'ordre n dont le coefficient situé sur la ligne i et la colonne j est la probabilité portée par l'arc reliant le sommet i vers le sommet j s'il existe et 0 dans le

Matrices et Graphes - Académie de Versailles

La matrice de transition P associée à cette chaîne de Markov est la matrice carrée d'ordre ntelle que, pour tout i2Eet pour tout j2E, le coe cient p ij correspond à la probabilité de transition de l'état ià l'état j Remarque : Cette année on se limitera au cas où n= 2 ou n= 3 Exemples : B V 0;8 0; 2 0; 4 0;6

E Les graphes probabilistes

La situation précédente peut être schématisée par le graphe probabiliste ci-dessous et sa matrice de transition M= 0,6 0,4 0,2 0,8 Page 3/4 2012-2013

CHAPITRE 3 GRAPHES PROBABILISTES 1 Graphe probabiliste

Définition : la matrice de transition d'un graphe probabiliste d'ordre n est la matrice carrée d'ordre n telle que le coefficient a i, j est égal au poids de l'arête orientée allant de i vers j si cette arête existe, 0 sinon

Graphes et matrices

La matrice de transition de ce graphe est : M = 0,8 0,2 0,3 0,7 * L'information (2) donne la répartition initiale de cette situation Cette répartition initiale s'appelle par l'état probabiliste initial On le note à l'aide d'une matrice ligne ( noté P0) et on a donc P0 = ( 0,35 0,65 )

introduction aux chaînes de Markov et aux martingales

Table des matières I Chaînes de Markov 9 1 De la marche aléatoire aux jeux de cartes 11 2 Propriété de Markov 17 2 1 Propriété de Markov et matrice de