CALCUL AVEC DES LETTRES (Partie 1) - Maths & tiques
CALCUL AVEC DES LETTRES (Partie 1) François Viète (1540,1603 ; conseiller d’Henri IV) est à l’origine du calcul avec des lettres L’idée était ingénieuse de considérer dans les calculs l’inconnue comme si elle était connue
CALCUL AVEC DES LETTRES (Partie 2) - Maths & tiques
1 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques CALCUL AVEC DES LETTRES (Partie 2) Exemple d’introduction : Un restaurateur a commandé 3 caisses de jus d’orange et 5 caisses de jus de raisin
4ème Mathématique Utiliser le calcul littéral Calculer avec
Fiche élaborée par Elsa Baggenstos, professeur à Numéro 1 Scolarité 4ème Mathématique Utiliser le calcul littéral Calculer avec des lettres
Utiliser sa calculatrice Graph 25+ Pro au lycée
notation utilise les chiffres et les lettres , ,ℂ, , , (touches avec les lettres rouges) sur la rangée des touches (A) à (F) Application : Calculer 1F + C9 en base 16 (F) (C) Résultat : 8 EXIT EXE 1 0 1 + 1 1 EXE SHIFT MENU F4 F1 F1 3 8 EXE
Nombres et calcul
en lettres • Décomposer, comparer, ranger, encadrer, arrondir • Calculer une division avec un quotient décimal au dixième ou au centième près
EXPRESSIONS NUMERIQUES I Calculer une expression À connaître
V Calcul littéral, calculer une expression À connaître (Méthode 2) Pour calculer une expression littérale pour une certaine valeur des lettres, il suffit de remplacer les lettres par ces valeurs Exemple: Calcule l'expression A = 5 x (x + 2) pour x = 3 A = 5 × x × (x + 2) On replace les signes × dans l'expression A
Calculer une longueur avec Pythagore - WordPresscom
Je sais calculer avec un type de nombre 1) Calculer l'image de 2 3) Calculer l'image de 43 Je sais calculer avec deux types de nombres 2) Calculer l'image de -15 G Je sais calculer avec trois types de nombres MAIS Je n'ai pas écrit le détail de mes calculs 1) Calculer Vimage de 2 3) Calculer l'image de — Je sais calculer avec trois types
Savoir CALCULER AVEC DES FRACTIONS NUMÉRIQUES OU LITTÉRALES
Savoir CALCULER AVEC DES FRACTIONS NUMÉRIQUES OU LITTÉRALES Remarques sur les exercices : L'exercice 1 est une révision purement numérique de 3ème, avec des calculs plus lourds L'exercice 2 permet de vérifier si vous savez quand on a le droit de simplifier une fraction
TD15-Corrigés
Calculer E(X) et V (X) Résultats bruts, exercice à rédiger Modélisation : Univers ›˘J1,6K2, probabilité uniforme 1 P(M) ˘ µ 6 1 ¶ (1 6)2 ˘ 1 6 Le coefficient µ 6 1 ¶ correspond au nombre de choix pour le résultat obtenu deux fois 2 Répétition de n épreuves de Bernoulli indépendantes Succès M, de probabilité 1 6 X
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MATHÉMATIQUES
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Période 1 Période 2 Période 3 Période 4 Période 5Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
Nombres entiers jusqu'au
milliard • Connaitre la valeur des chiffres en numération (chiffre des, nombre de...) • Utiliser les unités de numération • Lire et écrire en chiffres et en lettres • Décomposer, comparer, ranger, encadrer, arrondir • Placer les nombres exactement ou approximativement sur une demi-droite graduéeNombres entiers supérieurs
au milliard • Connaitre la valeur des chiffres en numération supérieurs aux milliards • Lire, écrire, décomposer, comparer, encadrer • Placer les nombres exactement ou approximativement sur une demi-droite graduéeFractions
• Lire, écrire et représenter des fractions • Utiliser les fractions dans des cas de mesure de longueur et d'aire et dans des cas de partage • Comparer et ranger des fractions • Placer des fractions sur une demi-droite graduée • Encadrer des fractions par deux entiers consécutifs • Décomposer une fraction sous la forme de la somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1 • Additionner des fractions ayant un dénominateur communFractions décimales
• Passer d'une fraction décimale à un nombre décimal • Connaitre et utiliser les relations entre unités, dizaines, dixièmes, centièmes... • Écrire et lire des fractions décimales • Décomposer des fractions décimales • Associer une écriture à virgule à son expression sous forme de fraction décimale ou de somme de fractions décimalesNombres décimaux
• Connaitre, retrouver et utiliser les relations entre unités de numération.Connaitre et utiliser la valeur
des chiffres ou groupes de chiffres d'une écriture à virgule. • Utiliser des nombres décimaux pour exprimer des mesures d'aires, une unité d'aire étant donnée. • Lire, écrire et décomposer des nombres décimaux • Placer des nombres décimaux sur une demi- droite graduée • Comparer et ranger des nombres décimaux • Encadrer, arrondir des nombres décimaux CM2CYCLE3
!"#$%&'&()*)+,%$+"-./"!0 Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimauxAdditions et soustractions
des nombres entiers • Calculer des sommes et des différences de nombres entiers avec le calcul réfléchi • Calculer des sommes, des différences de nombres entiers avec le calcul posé • Vérifier la vraisemblance d'un résultat en estimant son ordre de grandeur (additions, soustractions)Multiplications des
nombres entiers • Calculer des produits dans des cas simples (calcul en ligne) • Calculer des produits de nombres entiers avec le calcul posé • Vérifier la vraisemblance d'un résultat en estimant son ordre de grandeur (multiplications)Multiples et diviseurs
• Connaitre les multiples et les diviseurs d'un nombreDivision des nombres
entiers • Calculer des quotients exacts dans des cas simples (calcul en ligne) • Calculer des quotients et des restes dans des cas simples (calcul en ligne) • Calculer des quotients par le calcul réfléchi • Calculer des quotients avec le calcul posé (diviseur <10) • Calculer des quotients avec le calcul posé (diviseur >10)Additions et soustractions
des nombres décimaux • Calculer des sommes et des différences de nombres décimaux avec le calcul réfléchi • Calculer des sommes et des différences de nombres décimaux avec le calcul posé • Vérifier la vraisemblance d'un résultat en estimant son ordre de grandeur (additions et soustractions de décimaux)Multiplication et division
des nombres décimaux • Multiplier ou diviser les nombres décimaux par 10,100, 1 000
• Calculer le produit d'un nombre décimal par un entier • Calculer le produit de deux nombres décimaux • Calculer une division avec un quotient décimal au dixième ou au centième près Résoudre des problèmes en utilisant des fractions, les nombres décimaux et le calculLire, interpréter et
construire des tableaux • Prélever des données numériques à partir d'un tableau • Produire des tableaux organisant des données numériquesProblèmes (1)
• Résoudre des problèmes du champ additifLire, interpréter et
construire des graphiques • Prélever des données numériques à partir d'un graphique • Produire des graphiques organisant des données numériquesProblèmes (2)
• Résoudre des problèmes du champ multiplicatifLa proportionnalité (1)
• Reconnaitre des situations de proportionnalité • Résoudre des problèmes de proportionnalité par la propriété de linéaritéProblèmes (3)
• Résoudre des problèmes mettant en jeu les 4 opérationsLa proportionnalité (2)
• Résoudre des problèmes de proportionnalité par le passage à l'unité • Résoudre des problèmes de proportionnalité par la règle de troisLa proportionnalité (3)
• Résoudre des problèmes de proportionnalité incluant des pourcentages monpetitbazardeprof.comMATHÉMATIQUES
G!"#$%&'( )* +%,&'%-
Période 1 Période 2 Période 3 Période 4 Période 5Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nombres entiers et des nombres décimaux
Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs