LOI NORMALE - maths et tiques
- L’écart-type, noté σ, donne la dispersion autour de la moyenne Remarque : La courbe est d'autant plus "resserrée" autour de son axe de symétrie que l'écart-type σ est petit 2) Cas particulier de la loi normale centrée réduite Pour une loi normale centrée réduite, l’espérance est égale à 0 et l’écart-type est égal à 1
Chapitre 18 La loi normale - maths-francefr
contre, la variance et l’écart-type ont changé : V(Zn) = 1 σ2 n V(Yn) = 1 et σ(Zn) = 1 σn σ(Yn) = 1 et donc la variance de Zn est égale à 1 puis l’écart-type de Zn est égal à 1 En divisant Yn par son écart-type, on a obtenu une variable aléatoire d’écart-type égal à 1 On dit que l’on a réduit la variable Yn = Xn −µn
Chapitre 2 : L’ESTIMATION - HEC Lausanne
une loi normale avec une moyenne de et un écart type (appelé « erreur type » dans ce contexte) de x n (si n N 0 05) Par conséquent, la variable Z x n suit une loi normale centrée réduite Les tables de probabilité de la loi normale centrée réduite
1 Echantillonnage et suites de variables al´eatoires
la loi binomiale B(n,p), d’esp´erance µ = np et d’´ecart-type σ = √ npq D’apr`es le th´eor`eme pr´ec´edent, pour n grand (dans la pratique, np > 15 et nq > 15), Z n = Bn−µ σ suit approximativement la loi normale N(0,1) Utilisation pratique : correction de continuit´e La loi binomiale ´etant discr`ete et la loi normale
EXERCICE 1 4 points - Meilleur en Maths
toire X qui suit la loi normale de moyenne μ=150 cm et d’écart-type inconnu On sait que P(X⩾200)=0,025 Quelle est la probabilité P(X⩾100) a On ne peut pas répondre car il manque des éléments dans l’énoncé b 0,025 c 0,95 d 0,975 3
TD n o 4 : GSP-GRIT
trouvé une moyenne de 14,2 cl, et un écart-type de 1,3 cl Il s'agit d'un test bilatéral de comparaison de la moyenne d'une population 0 = 15 à celle d'un de ses échantillons de petite taille n= 23
Centres étrangers juin 2018 - Meilleur en Maths
La masse en gramme du maraîcher B est modélisée par une variable aléatoire MB qui suit la loi normale de moyenne 1050 et d’écart-type inconnu σ Le maraîcher C affirme, quant à lui, que 80 des melons de sa production sont conformes 1 Le détaillant constate que 75 des melons du maraîcher A sont conformes Déterminer x 2
Sujet du bac ES Mathématiques Obligatoire 2017 - Antilles-Guyane
qui suit la loi normale d’espérance 100 mL et d’écart type 2 mL a p(Y É100) ˘0,45 b p(Y ¨98) ˘0,75 c p(96 ÉY É104) 0,95 d p(Y É110) 0,85 4 Un article de journal affirme, qu’en France, il y a 16 de gauchers Un chercheur sou-haite vérifier cette affirmation Pour cela, il veut déterminer la taille de l
Sujet du bac ES Mathématiques Obligatoire 2017 - Am du Nord
• X suit la loi normale d’espérance = 11 et d’écart type = 4 • T suit la loi normale centrée réduite Il s’agit de calculer: P ( 9 ≤ X ≤ 1 3 ) A l’aide d’une machine à calculer, on trouve: P ( 9 ≤ X ≤ 1 3 ) ≈ 0, 383 Au total, la probabilité que la maladie soit diagnostiquée entre 9 ans et 13 ans
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Centres Etrangers juin 2019
EXERCICE 1 4 points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM)qui envisage quatre situations relatives à une station
de ski.Les quatre questions sont indépendantes.
Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le
numéro de la question et la lettre correspondante à la réponse exacte. Aucune justification n'est demandée.
Une réponse exacte rapporte un point, une réponse fausse ou une absence de réponse ne rapporte ni n'enlève
aucun point.1. Une étude statistique a établi qu'un client sur quatre pratique le surf.
Dans une télécabine accueillant 80 clients de la station, la probabilité arrondie au millième qu'il y ait exacte-
ment 20 clients pratiquant le surf est : a. 0,560 b. 0,25 c. 1 d. 0,1032. L'épaisseur maximale d'une avalanche, exprimée en centimètre, peut être modélisée par une variable aléa-
toire X qui suit la loi normale de moyenne μ=150 cm et d'écart-type inconnu. On sait que P(X⩾200)=0,025. Quelle est la probabilité P(X⩾100). a. On ne peut pas répondre car il manque des éléments dans l'énoncé b. 0,025 c. 0,95 d. 0,9753. Dans un couloir neigeux, on modélise l'intervalle de temps séparant deux avalanches successives, appelé
temps d'occurrence d'une avalanche, exprimée en année, par une variable aléatoire T qui suit une loi expo-
nentielle. On a établi qu'une avalanche se déclenche tous les 5 ans. Ainsi E(T)=5.La probabilité P(T⩾5) est égale à :
a. 0,5 b. 1-e-1 c. e-1d. e-254. L'office du tourisme souhaite effectuer un sondage pour estimer la proportion de clients satisfaits des pres-
tations offertes dans la station de ski.Pour cela, il utilise un intervalle de confiance de longueur 0,04 avec un niveau de confiance de 0,95.