[PDF] TOUS LES EXERCICES DALGEBRE ET DE GEOMETRIE MP

GÉOMÉTRIE AFFINE - Université Paris-Saclay

GÉOMÉTRIE AFFINE Document de travail pour la préparation au CAPES Version 2008 MARIE-CLAUDE DAVID FRÉDÉRIC HAGLUND DANIEL PERRIN AVEC LA PARTICIPATION DE JACQUES CHAUMAT MATHÉMATIQUE, BÂT 425 UNIVERSITÉ PARIS-SUD F-91405 ORSAY CEDEX

Géométrie affine

1 Géométrie affine 1 Définition d’un espace affine 2 Espaces affines de dimension finie ; repères affines 3 Barycentres, coordonnées barycentriques

Geom04 geometrie affine - lewebpedagogiquecom

1 1 Espace affine Géométrie 4 2/10 ICAM Toulouse I1 1 3 Intersection, parallélisme Proposition 1 : Soient A et A ’ deux sous-espaces affines non vides d

M302 : Géométrie affine et euclidienne - CBMaths

6 Chapitre1 Structuresalgébriques 1 1 2 Homomorphismedegroupes Définition1 1 4 Soient(G,∗) et(G0,4) deuxgroupes UneapplicationϕdeG

Exercices de géométrie affine et euclidienne

Ex sur la géométrie affine

Exercices sur la géométrie affine 1 Soit ABCDEFGH un cube de l’espace Déterminer S S AFG BCH o 2 On pose Soit ABC un triangle indirect dans le plan orienté

L3 Géométrie et isométries TD 3 - Lionel Fourquaux

L3 Géométrie et isométries TD 3 Author: Lionel Fourquaux Subject: Géométrie affine Created Date: 11/20/2015 1:40:58 AM

Algèbre 1re année

Géométrie affine 1 Points et vecteurs 159 2 Sous-espaces affines 160 3 Repères et barycentre 165 4 Géométrie affine dans le plan 170 5 Géométrie affine dans l’espace 174 6 Applications affines 178 Exercices 185 Chapitre 9 Arithmétique 1 Divisibilité 193 2 Plus grand commun diviseur 195 3 Le théorème de Bézout 197 4 Les

Chapter 5 Basics of Projective Geometry

Chapter 5 Basics of Projective Geometry Think geometrically, prove algebraically —John Tate 5 1 Why Projective Spaces? For a novice, projective geometry usually appears to be a bit odd, and it is not

TOUS LES EXERCICES DALGEBRE ET DE GEOMETRIE MP

D'ALGÈBRE ET DE GÉOMÉTRIE MP Pour assimiler le programme, s’entraîner et réussir son concours Rappels de cours et exercices d’assimilation Plus de 400 exercices dont la majorité est issue d’oraux de concours récents Solutions complètes et détaillées EL-HAJ LAAMRI † PHILIPPE CHATEAUX † GÉRARD EGUETHER

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TOUS LES EXERCICES

D'ALGÈBRE ET DE GÉOMÉTRIE

MP Pour assimiler le programme, s'entraîneret réussir son concours ?Rappels de cours et exercices d'assimilation ?Plus de 400 exercices dont la majorité est issue d'oraux de concours récents ?Solutions complètes et détaillées EL-HAJ LAAMRI PHILIPPE CHATEAUX GÉRARD EGUETHER ALAIN MANSOUX MARC REZZOUK DAVID RUPPRECHT LAURENT SCHWALDPRÉPAS 100%

Pour assimiler le programme, sÕentra"ner

et rŽussir son concours

Pour assimiler le programme, sÕentra"ner

et rŽussir son concours

El-Haj Laamri

AgrŽgŽ en mathŽmatiques et ma"tre de confŽrences ˆ Nan cy-UniversitŽ

Philippe Chateaux

AgrŽgŽ en mathŽmatiques et professeur en MP au LycŽe Henri P oincarŽ ˆ Nancy

GŽrard Eguether

Ma"tre de confŽrences ˆ Nancy-UniversitŽ

Alain Mansoux

AgrŽgŽ en mathŽmatiques et professeur en PC au LycŽe Henri P oincarŽ ˆ Nancy

Marc Rezzouk

AgrŽgŽ en mathŽmatiques et professeur en PC au lycŽe Henri P oincarŽ ˆ Nancy

David Rupprecht

AgrŽgŽ de MathŽmatiques et professeur en PSI au LycŽe Henri

Loritz ˆ Nancy

Laurent Schwald

AgrŽgŽ en mathŽmatiques et professeur en BCPST au lycŽe Henr i PoincarŽ ˆ Nancy

Couverture : Claude Lieber

© Dunod, Paris, 2008

ISBN 978-2-10-053965-9

Table des matières

Présentation de la série " Tous les exercices de mathématiques ».........vii Chapitre 1. Algèbre générale.............................................1

1.1 L"essentielducoursetexercicesd"assimilation................... 1

1.2 Exercicesd"entraînement...................................... 14

1.3 Exercices d"approfondissement................................. 25

Chapitre 2. Compléments sur les polynômes..............................35

2.1 Généralités sur les polynômes.................................. 35

2.2 Polynômes à coefcients entiers................................ 43

2.3 Compléments : nombres algébriques et transcendants, extensions de

corps........................................................ 47 Chapitre 3. Espaces vectoriels et Applications linéaires...................51

3.1 L"essentielducoursetexercicesd"assimilation................... 51

3.2 Exercicesd"entraînement...................................... 71

3.3 Exercices d"approfondissement................................. 76

Chapitre 4. Matrices.....................................................92

4.1 L"essentielducoursetexercicesd"assimilation................... 92

4.2 Exercicesd"entraînement...................................... 114

4.3 Exercices d"approfondissement................................. 124

Chapitre 5. Déterminants................................................134

5.1 Rappelsdecoursetexercicesd"assimilation..................... 134

5.2 Exercicesd"entraînement...................................... 141

5.3 Exercices d"approfondissement................................. 150

Chapitre 6. Équations linéaires...........................................155

6.1 L"essentielducours........................................... 155

6.2 Exercices.................................................... 156

© Dunod - La photocopie non autorisée est un délit viTable des matières Chapitre 7. Réduction des endomorphismes..............................164

7.1 L'essentielducoursetexercicesd'assimilation................... 164

7.2 Exercicesd'entraînement...................................... 189

7.3 Exercices d'approfondissement................................. 206

Chapitre 8. Espaces préhilbertiens.......................................223

8.1 L'essentielducoursetexercicesd'assimilation................... 223

8.2 Exercicesd'entraînement...................................... 237

8.3 Exercices d'approfondissement................................. 242

Chapitre 9. Espaces euclidiens...........................................248

9.1 L'essentielducoursetexercicesd'assimilation................... 248

9.2 Exercicesd'entraînement...................................... 258

9.3 Exercices d'approfondissement................................. 277

Chapitre 10. Quadriques et coniques.....................................295

10.1 L'essentiel du cours et exercices d'assimilation................... 295

10.2 Exercices d'entraînement ...................................... 305

10.3 Exercices d'approfondissement................................. 311

Chapitre 11. Étude afne et métrique des courbes........................314

11.1 L'essentiel du cours et exercices d'assimilation................... 314

11.2 Exercices d'entraînement ...................................... 335

11.3 Exercices d'approfondissement................................. 350

Chapitre 12. Surfaces....................................................357

12.1 L'essentiel du cours et exercices d'assimilation................... 357

12.2 Exercices d'entraînement et d'approfondissement ................ 359

12.3 Quelques surfaces usuelles..................................... 365

Chapitre 13. Compléments de géométrie.................................368

13.1 Géométrie afne.............................................. 368

13.2 Géométrie afne euclidienne................................... 371

13.3 Isométries vectorielles et afnes en dimension 3.................. 378

13.4 Lieux géométriques ........................................... 386

13.5 Extrema...................................................... 394"doc-MP" (Col. : 100 % Concours 17

Présentation de la série

" Tous les exercices de mathématiques » L"évolution récente de l"enseignement des disciplines scientiques dans les C.P.G.E s"est concrétisée par la dénition d"un nouveau programme de première année en

2003 et de seconde année en 2004. Un des objectifs de cette évolution a été de com-

bler le fossé grandissant entre la classe terminale et les classes préparatoires. La progression est explicitement imposée par le nouveau programme qui prévoit notam- ment " un programme de début de l"année », qui exclut la présentation abstraite des concepts au prot d"une démarche fondée sur l"exemple comme point de départ de la conceptualisation, qui préconise l"approche algorithmique en complément de l"ap- proche démonstrative et qui légitime la démarche expérimentale en mathématiques par l"utilisation des logiciels Maple ou Mathematica, logiciels systématiquement uti-quotesdbs_dbs3.pdfusesText_6