Examen partiel - Corrigé

Corrigé du TD no 7 Exercice 1 D’après la question précédente, pour montrer que l’ensemble quotient E/ kest en bijection avec R ∪{∞},

RELATION BINAIRE - Claude Bernard University Lyon 1

Exercice 1 : Soit { }et la relation binaire sur dont le graphe est {( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )} 1 Vérifier que la relation est une relation d’équivalence 2 Faire la liste des classes d’équivalences distinctes et donner l’ensemble quotient Allez à : Correction exercice 1 : Exercice 2 : 1 Montrer que la relation de congruence

On pose - Claude Bernard University Lyon 1

3°) L’ensemble quotient est l’ensemble des classes d’équivalence : On est obligé de considérer (ou car pour , donc si on considère , on écrirait deux fois chaque classe Exercice 4 : Soit la relation définie sur par : Montrer que est une relation d’ordre total Correction Première méthode donc , est réflexive

Module B03 Feuille d’exercices N 5 - univ-rennes1fr

d’´equivalence Trouver une bijection de l’ensemble-quotient N2/S sur Z Exercice n 5 Soit E l’ensemble dont les ´el´ements sont les parties ﬁnies de N On d´eﬁnit une relation binaire S sur E en posant ASB si X a∈A a = X b∈B b Montrer que S est une relation d’´equivalence sur E Montrer que les classes sont des ensembles

Logique, ensembles et applications - e Math

Exercice 14 **** Pour n > 1, on pose H n = ån k=1 1 k Montrer que, pour n > 2, H n n’est jamais un entier (indication : montrer par récurrence que H n est le quotient d’un entier impair par un entier pair en distingant les cas où n est pair et n est impair) Correction H [005116] Exercice 15 ***I Théorème de CANTOR

INF124 - imag

Exercice 5 : Relation d’équivalence et ensemble quotient (10pt) OnconsidèrelarelationR surN déﬁniepar x R y sietseulementsi x 10 = y 10 Exemples : - 40 R 49 puisque40 10 = 4 = 49 10 - : 49 R 50 puisque49 10 = 4 6= 5 = 50 10 6

THS-COURS

exercice corrigé Chapitre fonction inverse EXERCICE 3 : fonction avec un quotient temps estimé:5mn ENONCÉ Donner l'ensemble de dé nition des fonctions ci-dessous Chacune des courbes ci-dessous correspond à une des fonction données, déterminer quelle est la repré-sentation graphique de chacune d'elles 1 f(x) = x+3 x+2 2 g(x) = 3 x 2