Relation d’équivalence, relation d’ordre 1 Relation d’équivalence
Exercice 2 Montrer que la relation R définie sur R par : xRy()xey =yex est une relation d’équivalence Préciser, pour x fixé dans R, le nombre d’éléments de la classe de x modulo R Indication H Correction H Vidéo [000212] 2 Relation d’ordre Exercice 3 Soit (E;6) un ensemble ordonné On définit sur P(E)nf0/gla relation ˚par X
TD2 : Relations d’ordre et d’équivalence (avec corrigé)
TD2 : Relations d’ordre et d’équivalence (avec corrigé) Exercice 1: (a) Prouvez que la relation sur Z aRb ⇔ a −b est un multiple de 5 est une relation d’équivalence Solution: On vérifie les 3 conditions : — Réflexivité : Soit x ∈ Z On veut prouver xRx, c’est à dire x− est un multiple de 5 On a x − x = 0 = 5 ×0
1 Exemples simples de relations d’équivalence
(a;b) ˘(c;d) ssiad bc= 0: 1 Prouvez que la relation ˘est une relation d’équivalence, et que l’ensemble quotient E=˘est en bijection avecl’ensembleQ desnombresrationnels 2 Prouvez que les opérations et sont compatibles avec ˘, et que leurs quotients sont les opérations d’additionetdemultiplication(classiques)surQ 5
Daniel ALIBERT Ensembles, applications Relations d
Une relation réflexive, symétrique et transitive est appelée une relation d'équivalence Définition Soit E un ensemble, muni d'une relation d'équivalence R Pour tout élément x de E, on appelle classe d'équivalence de x et l'on note C(x) le sous-ensemble de E formé des éléments y tels que x R y soit vrai
Feuille d’exercice n 08 : Relations d’ordre et d’équivalence
Feuille d’exercice n° 08 : Relations d’ordre et d’équivalence, et ensembles de nombres usuels Exercice 1 SoitEunensembleetAunepartiedeE OndéfinitlarelationRsurP(E) par :XRY siX∪A= Y∪A 1) MontrerqueRestunerelationd’équivalence 2) Décrirelaclassed’équivalencedeX∈P(E)
Relations d’équivalence
2 Pour toute relation d’équivalence Rsur E, le sous-ensemble des parties U R est une partition de E 3 U7R Uet R7U R sont des bijections inverses l’une de l’autre entre les partitions de Eet les relations d’équivalence sur E Autrement dit, se donner une relation d’équivalence sur E est “la même chose” que se donner
RELATION BINAIRE - Claude Bernard University Lyon 1
Est une relation d’équivalence sur 2 En vous servant de la division euclidienne, montrer qu’il y a exactement classes d’équivalentes distinctes Allez à : Correction exercice 2 : Exercice 3 : Sur , on considère la relation définie par ( ) ( ) 1 Montrer que est une relation d’équivalence 2
Module B03 Feuille d’exercices N 5 - univ-rennes1fr
Exercice n 6 Soir T la relation d´efinie dans R par : xT y si x3 −y3 = 3(x−y) Montrer que T est une relation d’´equivalence et d´eterminer les classes Exercice n 7 On d´efinit la relation ∼ sur Z par x ∼ y ⇔ x2 ≡ y2 [5] 1) Montrer que ∼ est une relation d’´equivalence et d´eterminer l’ensemble quotient
CHAPITRE 3 : Relations d’équivalence et ensemble quotient
2 2 Représentant canonique et relation d’équivalence induite Dés qu’ils ont choisi une représentation des données A Les informaticiens définissent une fonction canon : A -> A qui à chaque élément a:A associe
[PDF] ordre de grandeur de la voie lactée
[PDF] a+t / g+c
[PDF] niveaux d'organisation du vivant svt
[PDF] les différents niveaux d'organisation du vivant
[PDF] niveau d'organisation du vivant exercices
[PDF] les différents niveaux d'organisation des êtres vivants
[PDF] niveau d'organisation biologique
[PDF] décomposition d'un vecteur dans une base 1ere s
[PDF] diamètre du noyau d'un atome
[PDF] ordre de grandeur electron
[PDF] ordre de grandeur d'un noyau atomique
[PDF] a l aide de la relation de chasles simplifier les expressions suivantes
[PDF] taille d'un électron
[PDF] ordre de grandeur d'un atome d'oxygène