CALCUL MATRICIELIV 1 Généralités IV Matrices carrées
Exercice 1 — Démontrer le point 4 sur l’inversibilité et l’inverse de la matrice transposée tA Exemple 1 — La matrice identité I n est inversible et : Exemple 2 — Montrer que la matrice nulle 0 n de M n(K) n’est pas inversible Exemple 3 — Montrer que si A2M n(K) possède une ligne ou une colonne nulle, alors A n’est pas
EXOS 02 Matrices - lewebpedagogiquecom
Montrer qu’une matrice carrée B, B ∈ Mn (R), n’est pas inversible si et seulement s’il existe un vecteur non nul V, V ∈ M n;1 (R) , tel que BV = 0 3
TD 3 Matrices inversibles et changements de bases
Montrer que B0= (v 1;v 2;v 3) est une base de R3 3 a Donner la matrice de passage P de la base Bà la base B0 b Calculer son inverse P 1 4 Déterminer la matrice A0de f dans la base B0par deux méthodes di érentes 5 a Calculer la matrice A0n pour tout entier n 2N b En déduire la matrice An pour tout entier n 2N 2
TD - Matrices
Montrer que A ∈GLn (R)et calculer A−1 3 Etudier l’inversibilité de A =(aij)∈Mn définie par : ˆ aij =a si i =j aij =b sinon Exercice 17 Soit A ∈Mn (R)une matrice nilpotente d’ordre p >1 On pose B =In −A 1 Montrer que B est inversible et exprimer son inverse à l’aide de A (penser à la factorisation de I −Ap) 2
TD 10 Matrices - Mathématiques en ECS1
1 Montrer que Aest inversible et donner son inverse 2 Montrer que A2 + A+ I n est inversible et calculer son inverse Exercice 28 (**) On consid ere la matrice A= 7 5 6 4 : 1 Calculer A2 3A+ 2I 2 En d eduire que Aest inversible et d eterminer A 1 2 Montrer qu’il existe deux suites (a n) et (b n) telles que pour tout n2N, que An = a nA+ b
TD 03 : Matrices
(a)Montrer que le réel detAest une racine d’un polynome de R 3[X] que l’on déterminera (b)En déduire que si A est inversible, alors n est pair Dans la suite, on suppose que n = 3 et on note F = ker(f2 + Id E) (c)Montrer que R3 = ker(f) ⊕F (d)Montrer que F est stable par f, et que l’endomorphisme g:= f F induit par f sur F
Correction R - Le Blog de la SUP1
1 (a) Montrer qu’une matrice A∈Mn(R) est non inversible si et seulement si elle est équivalente à une matrice nilpotente ⇐Supposons qu’il existe N∈Mntelle que A∼N Alors Rang A= Rang Ncar deux matrices équivalentes ont même rang, ⇒ Rang A6 n−1 parce que N/∈GLnet que une matrice non inversible est de rang 6 n−1,
CALCUL MATRICIEL Exercices - bagbouton
1) 1Avec la méthode de Gauss -Jordan, montrer que la matrice P et donner P − 2) 1Montrer que la matrice D P AP = − est une matrice diagonale puis calculer, pour tout entier naturel n, D n 3) Montrer que, pour tout entier naturel n, A PD P nn = −1 On pose, pour tout entier naturel n, 1 2 n nn n u X u u + + = 4) Montrer que
Université Paris Sud Année 2016–2017 L2/S3 M261 PMCP Algèbre
a) Montrer qu’il existe un vecteur ǫ2 tel que f(ǫ2)=ǫ2+ǫ1 b) Déterminer une matrice inversible P telle que P−1AP soit égale à la matrice B suivante : B := 1 1 0 0 1 0 0 0 2 3) Calculer Bn pour tout n > 0, et en déduire An Exercice E : Pour toute valeur du nombre réel a, on désigne par f a l’endomorphisme de R4 dont la matrice
Math Tsi CNC 2020 - WordPresscom
1 2 4 On note Q la matrice Q avec j = c T Montrer que Q est inversible puis justifier que la matrice Q est diagonale précisatlt ses élémellts diagonaux Partie Quclques généralités sur les matrices de permutations Dans cotte parties désigne un élémcnt quelconqtte 2 1 Inversibilité d'une matrice de permutation 2 1 1
[PDF] inverse matrice 2x2
[PDF] matrice non inversible
[PDF] matrice des cofacteurs
[PDF] inverse d'une matrice pdf
[PDF] calcul matriciel cours et exercices corrigés pdf
[PDF] calcul matriciel determinant
[PDF] cour matrice
[PDF] comment calculer le cout d'un algorithme
[PDF] taux de rendement production trp
[PDF] trp production definition
[PDF] taux de rendement de production
[PDF] calcul trp production
[PDF] trp calcul
[PDF] faire des statistiques sur excel 2010