CALCUL MATRICIEL - WordPresscom
2 Application du calcul matriciel • Résolution de systèmes d’équations linéaires – Une matrice A (ou système d’équation linéaire) est dite équivalente ligne à une matrice B (ou système d’équation linéaire ) si B peut être obtenue à partir de A par un nombre fini d’opérations élémentaires sur les lignes telles que :
LES DÉTERMINANTS DE MATRICES - HEC Montréal
calcul est nettement plus facile Ce processus est appelé une expansion par cofacteurs 7‐ Expansion par cofacteurs ‐ méthode de calcul des déterminants Soit # une matrice carrée et Ü Ý ses cofacteurs Le déterminant est obtenu en suivant une expansion par cofacteurs comme suit :
CALCUL MATRICIEL Exercices - bagbouton
CALCUL MATRICIEL Exercices EXERCICE 1 : opérations sur les matrices a) Soient les matrices 1 23 456 7 89 01 0 A = et 10 1 022 23 3 12 1 B − −− −− Calculer 2 ; ;3 2 ;A B B A A B AB+ − − b) Effectuer les produits suivants (si cela est possible) : ( ) 1 13
AL1 - INITIATION AU CALCUL MATRICIEL
On vérifie que le calcul de B × A provoque un écran d’erreur (écran 6), car on a multiplié une matrice 9 × 1 par une matrice 5 × 9 A × B donne la moyenne pondérée de chacun des élèves 1 20 1 20 1 20 écran 1 écran 2 écran 3 écran 4 écran 5 écran 6 AL1 - INITIATION AU CALCUL MATRICIEL TI-82 STATS – TI-83 Plus – TI-84 Plus
Matrix Di erentiation
The determinant of A will be denoted by either jAj or det(A) Similarly, the rank of a matrix A is denoted by rank(A) An identity matrix will be denoted by I, and 0 will denote a null matrix 3 Matrix Multiplication De nition 3 Let A be m n, and B be n p, and let the product AB be C = AB (3) then C is a m pmatrix, with element (i,j) given by c
Exercices 8 Systèmes linéaires et calcul matriciel
II Calcul matriciel 6 Produit d’une matrice et de sa transposée a Soit A 2Mn,p(R) telle que AAT ˘0 Montrer que A ˘0 b A-t-on la même conclusion si A 2Mn,p(C) ? 7 Matrices qui commutent avec les matrices diagonales Soit A 2Mn(K) Montrer que A commute avec toute matrice diagonale de Mn(K) si et seulement si elle est elle-même
Matrici »si sisteme de ecuat»ii liniare
Un determinant al unei submatrici de tip (p;p) s n minor de grad p Observat»ia 2 2 Maricea A are Cp mC q n submatrici de tip (p;q) Definit»ia 2 3 Spunem c‚a o matrice A are rangul r (»si not‚am rang(A) = r) dac‚a A are un minor de grad r nenul »si tot»i minorii de ordin superior lui r ata»sat»i lui A sunt nuli Teorema 2 4
ALG 10 Matrices et applications linéaires
E calcul matriciel a deux grandes origines : la théorie des sytèmes linéaires et celle des trans-formations linéaires Ces dernières sont étudiées sous le nom de substitutions linéaires par Lagrange (pour les formes quadratiques à 2 variables) et Gauss (pour les formes quadratiques à 3 variables)
MATRICES
Dans le calcul matriciel on n’a le droit d’additionner ou de soustraire uniquement des matrices de mêmes dimensions Pour additionner ou soustraire deux matrices, il suffit d’additionner ou soustraire chaque coefficient de la matrice Exemple 2 LA MULTIPLICATION PAR UN REEL Soit A une matrice
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