Rappels calculs coefficient directeur et ordonnée à l’origine
II°) Calcul ordonnée à l’origine Une fois que l’on connaît la valeur du coefficient directeur a, il suffit d’utiliser l’équation y = a x+b et de prendre n’importe quel point sur la droite et de calculer par exemple : b = yA – a xA y = a x + b
Chapitre 8 - Fonctions Quadratiques - MATUMATHS
Calculer f(0) f(0) = a02 + b0 + c = c Le point H(0;c) fait donc partie du graphe de la fonction (i e, de la parabole) On appelle ce point l’ordonn ee a l’origine car il correspond a la valeur de l’ordonn ee (y) lorsque x = 0 Ordonn ee a l’origine H= (0;c) Exemple 3 1 (suite) Calculer l’ordonn ee a l’origine de la parabole
CHAPITRE 3 : Dérivation
Le calcul de l’ordonnée à l’origine L se fait en remplaçant et par les coordonnées de Démonstration : La tangente T à C f en A d’abscisse a admet f’(a) pour coefficient directeur donc l’équation réduite de la tangente est y = f′(a)x + p A(a; f(a)) ϵ T donc ses coordonnées vérifient l’équation de la tangente y A
Chapitre 4 : Régression linéaire
L'ordonnée à l'origine estimée : ^b 0 = 60,3928 Interprétation : Ne pas extrapoler la droite au delà des limites du domaine observé de X Ici, la droite a été ajustée pour des âges compris entre 40 et 66 ans Le coe cient xe la hauteur de la droite
CORRIGE´ - unicefr
droite puis calculer son ´equation en pr´ecisant sa pente et son ordonn´ee `a l’origine 2 4 6 8 10 12 0 −2 2 4 6 8 10 x y b b b b D D ′ La droite Dd’´equation y= ax+b passe par (4 , 2) donc 4a+b= 2 et par (12 , -2) donc 12a+b= −2 On r´esoud le syst`emeˆ 4a+b = 2 12a+b = −2 donc 8a= −4, a= −1 2, c’est la pente
L’´equation d’une ligne droite
Donc la droite L avec pente m et l’ordonn´ee a` l’origine b peut ˆetre exprim´ee par l’´equation y = mx+b ou sous la forme d’une fonction (une fonction dite lin´eaire) y = f(x) = mx+ b – Notez que f(x) = mx+b est un polynoˆme de degr´ee 1 (Les polynoˆmes de degr´ee 1 sont pr´ecis´ement les fonctions lin´eaires )
I Pour se repérer sur un pavé droit : abscisse, ordonnée et
Sur un pavé droit, on peut se repérer par prenant un des sommets (l’origine du repère) et utilisant les trois arêtes issues de ce sommet (les trois axes du repère) en notant l’abscisse et l’ordonnée sur la base du pavé et l’altitude sur la troisième arête (hauteur) Exemple Le sommet A est l’origine
Exercice 1 - Vrai ou faux? Cocher la case correspondante
(a) Calculer le coe cient directeur de (AB) En utilisant le point A ou le point B, calculer l’ordonn ee a l’origine de (AB) En d eduire l’ equation de (AB) (b) Calculer l’ equation de la droite (BC) (c) Quelle est la forme de l’ equation de la droite (AC)? Donner l’ equation de cette droite Exercice 4 - Travail sur les equations 1
1 Proportionnalité et représentation graphique
On peut calculer la durée du parcours lorsque l’on connaît la vitesse moyenne et la distance du parcours : Si t v=d alors v d t= Exemple : Un Motard parcourt 280km à la vitesse moyenne de 80km/h On sait que t v=d donc v d t = , en reportant les données 3,5 3 30min 80 / 280 h h km h t= km = = 1min=60s 1h=60min 1h=60×60s =3600s
Le nombre d eriv e 1 Equation r eduite d’une droite non
4 Nombre d eriv e d’une fonction en x = a : On etudie une fonction f au voisinage d’un point A d’abscisse a Le point M t etant un point \mobile"d’abscisse t, on appelle taux d’accroissement de f en a la coe cient directeur de la corde
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