Centre de symétrie d’une courbe Théorème

ParitØ d’une fonction Centre et axe de symØtrie d’une courbe On considŁre une fonction f dØfinie sur Df Fonction paire On dit que la fonction f est paire si l’ensemble Df est centrØ en 0 (c’est-à-dire que si x Df, alors Œ x Df) et si pour tout x de Df, f(Œ x) = f(x)

Centre de symétrie de la courbe représentative d’une fonction

©pa2011 3205nh53 Centre de symétrie doc/1111 Centre de symétrie de la courbe représentative d’une fonction Cf admet le point Ω(a, b) comme centre de symétrie si et seulement si quel que soit le point M de coordonnées (x, y) appartenant à C f, son symétrique M’ par rapport à Ω est encore un point de C f

Axe de symétrie-Centre de symétrie-Point d’inflexion

Un point d’inflexion d’une courbe Cf change de concavité en ce point Si f s’annule en changeant de signe Alors la courbe Cf admet un point d’inflexion d’abscisse Si f s’annule sans changer de signe Alors la courbe Cf admet un point d’inflexion d’abscisse : 0628481487-Centre de symétrie-Point d’inflexion: x a est un axe de

Centre de symétrie d’une courbe Théorème

Centre de symétrie d’une courbe Théorème o I A B f(a-h) f(a+h) b a-h a a+h Soit C la courbe représentative d’une fonction f définie sur un ensemble D I (a, b) est le centre de symétrie de C ssi : Pour tout h tel que a+h ∈ D , 1 a-h ∈ D 2 f(a-h) + f(a+h) 2 = b Exemple

ETUDE DE FONCTIONS

II) ELEMENTS DE SYMETRIE Soit f une fonction définie sur un ensemble D et (C f)sa courbe représentative dans un repère orthonormé Oi j;; Centre de symétrie Le point A(a ;b)est centre de symétrie de la courbe (C f)si pour tout x D , alors (2a x) D et f(2a x) f(x) 2b Axe de symétrie

ETUDE DES FONCTIONS - AlloSchool

symétrie a la courbe 2)Si une fonction est impaire alors Le point O 0;0 est un centre symétrie la courbe VI)Etude d’asymptotes et de branches inﬁnies L´étude des branches inﬁnies a pour objectif de comprendre en détails le comportement de la courbe de la fonction La premièrechose à faire est de calculer les limites aux bornes du

Exercices - Lycée dAdultes

Centre de symétrie 1)Sur votre calculatrice tracer la fonction f déﬁnie par f(x) = 2x 1 x + 1 2)Le graphique permet de conjecturer un centre de symétrie Quelles sont ses coordon-nées? 3)Démontrer cette conjecture Exercice 3 : Axe de symétrie 1)Sur votre calculatrice tracer la fonction f déﬁnie par f(x) = 4 x2 4x

ÉTUDES DE FONCTIONS NUMÉRIQUES

Une fonction numérique f d’ensemble de définition D f est dite impaire si, et seulement si ∀x ε Df, (–x) ε Df; f (–x) = – f (x) L’origine du repère est centre de symétrie pour la courbe (C f) de f dans un repère cartésien 3 Axe de symétrie d’une représentation graphique :

Cours magistral 5 : Étude de fonctions, parité, périodicité

de la fonction cube est en-dessous de ses tangentes : la fonction cube est concave sur R Sur R+, la courbe représentative de la fonction cube est au-dessus de ses tangentes : la fonction cube est convexe sur R+ La fonction cube change de convexité au point d'abscisse 0 On dit que c'est un point d'in- exion

Fonctions trigonométriques

Fonction impaire : Soit f une fonction définie sur ℝ La fonction f est dite impaire ssi ∀x∈ℝ,f(−x)=−f(x) Conséquence graphique : L’origine du repère est un centre de symétrie pour la courbe représentative de la fonction f II 2 Fonction périodique

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