Comment d montrer quun quadrilat re est
Méthode 3 : ( Cette méthode permet de ne pas démontrer que la figure est un parallélogramme ) Il suffit de démontrer que le quadrilatère possède 4 côtés de même longueur
Le concours des hauteurs d’un triangle
sont compl ementaires Mais, le quadrilat ere ac0hb0est inscriptible ( a cause des angles droits en b0et c 0) On a donc = cd0b0h De m^eme bcbc0est ins-criptible, toujours a cause des m^emes angles droits, mais vus de l’autre c^ot e On a donc cd0b 0h= dc0cb Mais il est clair que dccbet bb sont compl ementaires et on a gagn e B C a b c
Rappels de géométrie euclidienne Les configurations
1 3 Les quadrilat`eres 7 1)Un rectangle est un quadrilatère qui a trois angles droits 2)Un rectangle est un quadrilatère dont les dia-gonales sont de même longueur et qui se coupent en leur milieu 3)Un rectangle est un parallélogramme qui a 1 angle droit 4)Un rectangle est un parallélogramme dont les diagonales sont de même longueur
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SOMMAIRE :
? COMMENT DEMONTRER QU"UN QUADRILATERE EST UNPARALLELOGRAMME ?
? COMMENT DEMONTRER QU"UN QUADRILATERE EST UNRECTANGLE ?
? COMMENT DEMONTRER QU"UN QUADRILATERE EST UNLOSANGE ?
? COMMENT DEMONTRER QU"UN QUADRILATERE EST UNCARRE ?
THEME :
LES QUADRILATERES
COMMENT DEMONTRER QU"UN QUADRILATERE EST ...
? COMMENT DEMONTRER QU"UN QUADRILATERE EST UNPARALLELOGRAMME ?
Vous disposez principalement de
deux méthodes , une concernant les côtés du quadrilatère, l"autre concernant les diagonales. Méthode 1 : ( Propriété concernant les côtés ) Il suffit de démontrer que les côtés opposés sont parallèles.Exercice d"application : ( Exercice 1 )
Méthode 2 : ( Propriété concernant les diagoanles ) Il suffit de démontrer que les diagonales ont même milieu.Exercice d"application : ( Exercice 2 )
? Autres méthodes ... Il suffit de démontrer que le quadrilatère ( non croisé ) a deux côtés opposés parallèles et de même longueur.? Il suffit de démontrer que le quadrilatère ( non croisé ) a des angles opposés de même
mesure.? Il suffit de démontrer que le quadrilatère ( non croisé ) a des côtés opposés de même
longueur. ? COMMENT DEMONTRER QU"UN QUADRILATERE EST UNRECTANGLE ?
Vous disposez de
trois méthodes . Méthode 1 : ( Propriété concernant les côtés )Il suffit de démontrer que le quadrilatère
? est un parallélogramme. ? a un angle droit ( c"est à dire deux côtés perpendiculaires ).Exercice d"application : ( Exercice 1 )
Méthode 2 : ( Propriété concernant les diagonales )Il suffit de démontrer que le quadrilatère
? est un parallélogramme. ? a des diagonales de même longueur.Exercice d"application : ( Exercice 2 )
Méthode 3 : ( Cette méthode permet de ne pas démontrer que la figure est un parallélogramme. ) Il suffit de démontrer que le quadrilatère possède trois angles droits.Exercice d"application : ( Exercice 3 )
? COMMENT DEMONTRER QU"UN QUADRILATERE EST UNLOSANGE ?
Vous disposez de
trois méthodes . Méthode 1 : ( Propriété concernant les côtés )Il suffit de démontrer que le quadrilatère
? est un parallélogramme. ? a deux côtés consécutifs de même longueur.Exercice d"application : ( Exercice 1 )
Méthode 2 : ( Propriété concernant les diagonales )Il suffit de démontrer que le quadrilatère
? est un parallélogramme. ? a des diagonales perpendiculaires.Exercice d"application : ( Exercice 2 )
Méthode 3 : ( Cette méthode permet de ne pas démontrer que la figure est un parallélogramme. ) Il suffit de démontrer que le quadrilatère possède 4 côtés de même longueur.Exercice d"application : ( Exercice 3 )
Soit ABC un triangle rectangle en A .
SoitD le symétrique de B par rapport à
A. Soit E le symétrique de C par rapport
à A.
Quelle est la nature du quadrilatère
BCDE ?
? COMMENT DEMONTRER QU"UN QUADRILATERE EST UNCARRE ?
Vous ne disposez que d"
une seule méthode .Méthode :
Il suffit de démontrer que le quadrilatère
? est un rectangle. ? est un losange.Exercice d"application :
NOTATIONS EN GEOMETRIE : ( rappels )
Notation d"une droite : (AB)
Notation d"un segment : [AB]
Notation d"une demi-droite : [Ax) ou [AB)Notation de la longueur d"un segment : AB
Remarque :
Dans les notations d"une droite, d"une demi-droite ou d"un segment, le crochet " [ » (ou " ] ») indique une
extrémité ( que l"on ne franchit pas ) et la parenthèse " ( » ou " ) » indique une orientation
( l"extrémité est franchissable ).quotesdbs_dbs13.pdfusesText_19